北师大八年级数学平行四边形的性质PPT课件

1、1下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？第1页/共21页第2页/共21页第3页/共21页4平行四边形的性质（1）第4页/共21页两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？梯 形平行四边形第5页/共21页1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :4、几何语言、几何语言: :AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形

2、ABCD平行四边形的概念平行四边形的概念5.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.第6页/共21页ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？性质探寻及证明性质探寻及证明第7页/共21页同桌两个同学合作，用直尺同桌两个同学合作，用直尺, ,量角量角器等工具度量你手中的平行四边形的器等工具度量你手中的平行四边形的边和角，并记录下数据，边和角，并记录下数据，猜想猜想平行四平行四边形的对边对角之间的关系边形的对边对角之间的关系? ?猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？第8页/共21页猜想：猜想：平行四边形的性质

3、：平行四边形的性质：第9页/共21页已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACADBC，ABCD（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234第10页/共21页平行四边形的性质平行四边形性质定理平行四边形性质定理1： 平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形性质定理平行四边形性质定理2： 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。第11页/共2

4、1页1已知： ABCD中，A=100，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB 学 以 致 用 2、如图，已知 中，AB=5,BC=4AB=5,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD第12页/共21页轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条线对折，折叠前后两个图形能够完全重合，我们就称图形是轴对称图形。中心对称：在平面内，如果一个图形绕着一点O旋转180,所得到的像与原来的图形互相重合，那么图形叫做中心对称图形，点O叫做图形的对称中心。第13页/共21页 平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，你能验证你的结论吗？第14页/共21页A AD D

5、O OC CB BD DB BO OC CA A发现了什么？ 由此可得：由此可得：平行四边形是中心对称图形，对角线的 交点是它的对称中心. 第15页/共21页例例1 已知，如图，在已知，如图，在 ABCD中，中，E,F是对角线是对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.求证：求证：BE=DF解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB/CD(AB/CD(平行四边形的定义平行四边形的定义) ) AB=CD(AB=CD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等) )BAE=DCF又又 AE=CFAE=CFABE CDF(SAS)BE=DF第16页/共21页 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的你能根据测得的数据计算出数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？第17页/共21页18:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等（3）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义平行四边形是中心对称图形，对称中心是