有余数的除法 (6)

1、有余数的除法教学目标1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、根据提供信息，学会提出并正确解答简单的有余数问题，结合生活实际进一步理解“余数一定要比除数小”。3、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点、难点：运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题教学方法重点是让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。同时，还借助于学生喜欢的猜吉祥物的周期问题，作为教材的补充和延伸，使学生发现在生活学习中这样的周期问题，可以通过用余数的除法这一知识快速准确得到解决，从而进一

2、步感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。教学过程一、游戏激趣，导入新课。师：同学们，看，认识它们吗？（大屏幕逐一出现两组奥运吉祥物：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）按照这样的顺序依次排列，第14个是哪个吉祥物？为什么？学生交流师：你们都是这样猜的吗？我们一起来验证一下！第11个，第12个，第13个，第14个是迎迎！刚才是用以前学过的“找规律”的方法数出第14个是迎迎。那第36个呢？大家可以开动脑筋在点子图上画一画，勾一勾，看看谁能很快知道第36个是哪个吉祥物？学生交流（为学生提供点子图，学生可以自由选择数的方法、勾画法、乘法计算法、余数判断法）引导学生结合勾画等交流的方法来理解余数判断法，能用余

3、数快速解决周期问题：因为36÷5=71，有完整的7组，所以，第36个应该是第8组这一组的第一个，是贝贝。二、提出问题，在解决问题中理解余数在生活中灵活应用。同学们，有余数的除法解决问题很神奇吧！又快又准！其实生活中还有很多问题，都可以用有余数的除法来解决，看着这幅信息图，你还能想到生活中哪些有余数的数学问题？1、学生提出并解决有余数除法基本问题，结合实例进一步理解余数一定要比除数小。36个吉祥物，每5个一组，可以分几组？还多几个？36÷5=7（组）1（个）（关注单位名称，进一步理解商和余数的意义）刚才我们解决了这位同学提出来的吉祥物分组的问题，同学们在学校生活中是不是经常面

4、临分组的问题啊？现在全校的小朋友都来分组（屏幕出现跳绳比赛场景），每6人一组，分到最后，哎呀！还有剩余！那可能会剩下几个小朋友呢？如果每10人一组，分到最后可能会剩下几个小朋友？15人一组呢？ 20人呢？师：对呀，余数一定要比除数小，一样大都不行。看来同学们对余数的意义已经非常了解了。很不简单！2、根据图上信息，师生提出并解决数学问题，体验余数“进一”应用。36个比人还大的奥运吉祥物需要到运动会场进行表演，每次只能送5个，至少送几次才可以将这些吉祥物全部运到表演场地？36÷5=7（次）1（个）至少运几次？指名回答，展示个体间的认知冲突，激起学生思维的火花，激发学生辩论。辩论中总结：余

5、下1个也要再运一次。师：大家达成共识了，老师建议补充一个算式，能把这个事说得更明白一些。边板书边交流，7次加上余下的1个也要再运的1次：7+1=8（次）。追问：如果是37个福娃呢？（故意诱发认知冲突，充分暴露应该暴露的问题）37÷5=7（次）2（个）抓住个别学生“运9次”的错误认知，放大认知冲突，将问题充分暴露出来。引发质疑，在辩论或者说明解释过程中明晰问题所在：“7+1”加的不是余下的一个吉祥物，而是那一个吉祥物也要运的“1次”，进而充分理解，余2的时候不是加2，而是加余下的2个吉祥物也要运的“1次”，有效突破难点。在这一实际情境中再次追问，逐步构建对余数的正确认识：余1个，余2个

6、，余3个、余4个，在这里都要再加“1次”，追问：有没有余5次、余6次的情况呢？（结合现实情境，再次理解巩固“余数一定要比除数小”）3、根据图上信息，师生提出并解决数学问题，体验余数“去尾”应用。36个小吉祥物，每5个装一盒，作为商品出售，最多可以装几盒？36÷5=7（盒）1（个）思考讨论：最多可以装几盒？学生主要交流答案，重点说明余数“1”怎么处理的，为什么舍掉？预设生生追问：如果余2个呢？余3个呢？余4个呢？有没有余7个的情况？（在生生追问中再次强化“余数一定要比除数小”）5、回顾小结，追问设疑。师：同学们，回顾一下我们刚才解决的问题，你发现这两处有什么相同和不同的地方？师生交流：

7、同样的算式，一样的得数，都是商7余1，最后解决问题的结果怎么就不同了呢？生活中，遇到余数的问题，什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？三、进一步拓展，进一步了解生活形式多样的余数现象 生活中哪些情况是需要加“1”，哪些情况不加“1”呢？这是老师和同学们收集的生活中的余数问题，请同学们在小组内进行讨论解决，你可以写写算算，也可以勾一勾、画一画。（每组1个题目，组组各不相同，在交流中加大信息量，多方位了解生活中的余数现象。）为学生提供图文并茂的生活中的余数问题：1、秋游搭帐篷，一共有17人，每个帐篷住3人，至少需要搭几顶帐篷？2、有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮？3、学校女生合唱

8、队25人到宾馆住宿，每个房间只能住3人，请问：至少需要几个房间？4、潍坊萝卜非常好吃，我买了16个，想装袋保鲜。每个保鲜袋装3个，至少需要几个保鲜袋才能将萝卜全部保鲜？5、17米长的布做演出服，3米做一件，最多做几件？6、37人乘车，每车坐5人，至少需要几辆车？7、50元钱买书，每本7元，最多可以买几本？8、22人划船，每船限乘5人，至少要租几条船？ 学生交流，在交流中加深对生活中的余数现象的再认识。四、课堂小结并布置作业。同学们 ，现在，余数也是我们每个同学的好朋友了，你想对余数说点什么？学生交流教师小结：对呀，余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们一定会经常碰到余数，那我们应该怎么办？学生交流对！开动脑筋、静心思考，根据实际情况进行合理的取舍，做余数永远的好朋友。教学反思关于课堂上落实认知冲突的一点思考从知识点中挖掘矛盾，激起认知冲突余数在生活中的“进一”和“去尾”的现象就是一个极突出的矛盾点，抓住这一知识点本身具有的特殊性，教学预设中比较确定的一个冲突的设置就是：“对比两个算式异同的环节”为什么同样的算式，同样的商和余数，最终的结果却不同？课堂上，学生们都能积极思考，依据具体事例说明自己对“余数”的认识和应用。抓住易忽视和易错的地方及时设疑，激起认知冲突教学实施中要重视学生的“再创造