相似三角形的判定两边及夹角(1)

1、1、定义法、定义法:对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例回顾：回顾： 如何判断两三角形是否相似如何判断两三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC DEABCABCDE2、平行法、平行法:平行截得相似。平行截得相似。A型型X型型3、相似三角形的、相似三角形的传递性传递性4、判定定理、判定定理1：两角分别对应相等的两两角分别对应相等的两 三角形相似。三角形相似。AACAACBAAB猜想？猜想？ 类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SAS方法，方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？两个三角形相似呢？ABC ABC中，和已知：

2、在CBAABC,AACAACBAABABCCBA求证求证: : ABC ABCDE探究：探究：判定定理判定定理：两边成比例两边成比例且且夹角相等夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似.ABCBC A,CAABBAAAACABCCBA3.23.2CC50) )4 4AB21.650) )EDF猜想：猜想：对于对于ABC和和DEF,如果如果AB：DE= AC：DF. B= E,这两个三这两个三角形一定会相似吗？角形一定会相似吗？ AB=7， AC=14， A60 AB1.51.5，AC3， A 60例例1：根据下列条件，判断：根据下列条件，判断ABC和和ABC 是否相似，并说明理由。是否相似，并

3、说明理由。解解 又又 A A60 ABCABCCAACBAABCAACBAAB314,3145 . 17例题赏析：例题赏析：如图，如图，ABC中，中，CD是边是边AB上的高，且上的高，且 求证：求证：ACB=90BDCDCDAD例题赏析例题赏析例例2:例例2：已知如图，在正方形已知如图，在正方形ABCD中，中， P是是BC边上的点，且边上的点，且BP=3PC，Q是是CD的中点。的中点。求证：（求证：（1） ADQ QCP （2）AQPQ如图，在如图，在ABC中，中，C=90,D、E分别为分别为AB、AC边上的两点，且边上的两点，且ADAB=AEAC求证：求证：DEAB课堂练习课堂练习 已知：如

4、图，已知：如图， ABC ADE 求证：求证： ABD ACE拓展提升：拓展提升：拓展提升：拓展提升：名校课堂名校课堂 P50 T12 如果两个三角形的两组对应边的比相如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。两三角形相似。A1B1C1ABCABCA1B1C1.即：即：如果如果1111,ABBCkABBCB =B1 .那么那么相似三角形的判定方法有几种？相似三角形的判定方法有几种？小结：小结：1、定义判定法、定义判定法3、两角对应相等、两角对应相等4、两边对应成比例且夹角相等、两边对应成比例且夹角相等2、平行判定法、平行判定法比较复杂，烦琐比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面