相似三角形复习 (2)(1)

1、整理课件1整理课件2复习目标 1、知识与技能：会运用相似的判定与性质进行有关的计算和推理。 2、过程与方法：能运用三角形相似的知识解决有关的实际问题。 3、情感态度与价值观：通过探索解决相似三角形综合性问题，培养学生的合作意识，灵活运用转化的数学思想。整理课件3重难点 运用三角形相似的知识解决有关的实际问题整理课件4我们学过的三角形相似的模型有哪一些？整理课件5（一）A字型 反A字型（斜A字型） （平行） （ 不平行）整理课件6 （二）X字型 斜X字型（蝶形）整理课件7 （三）母子型整理课件8 （四）一线三等角型(K子型） 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景整理课

2、件9 （五）一线三直角型（ K子型）整理课件10相似三角形的判定 1、两角相等的三角形是相似三角形。 2、两边对应成比例，且夹角相等的三角形相似。 3、三边对应成比例的三角形相似整理课件11自主复习相似三角形的判定如图，ABC中，P是AB边上的一点，连接CP添加一个条件使ACP与ABC相似需要添加什么条件？整理课件12相似三角形的性质 1、相似三角形对应边对应成比例，对应角相等。 2、相似三角形对应高线、角平分线、中线之比等于相似比，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。整理课件13相似三角形的性质1、如图，DEBC，CD和BE相交于点O， AD：DB=2:3，则DOE与BOC的周长之

3、比为 ，面积之比为 整理课件14 2、如图，在ABC中，AD：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为 整理课件15 3、两个相似三角形对应中线的比为2:3，周长的和是20，则这两个三角形的周长分别为（） A8和12 B.9和11 C.7和13 D.6和14整理课件16精讲点拨 三点定型法证明相似三角形 例1（2017泰安一模）ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B （1）如图1，求证：DECD=DFBE （2）D为BC中点如图2，连接EF 求证：ED平分BEF；整理课件17小结 1、证明等积式时，可以先将等积式变为比例式，确定要证明

4、的相似三角形，然后求证。 2、有相等的边，有时通过换边来证明相似。 3、求证第二个问题时，一定要考虑第一个问题的结论。整理课件18不能用三点定型法确定相似三角形(要用等比代换或等积代换) 变式练习1：如图，在ABC中，已知A=90，ADBC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F求证：整理课件19变式练习2 如图， ABCD中，M是AB上的一点，连接CM并延长交DA的延长线于P，交对角线BD于N，求证：CN=MNNP整理课件20小结 当用三点定型法确定的三角形不想似时，要用等比代换或作辅助线构造相似。整理课件21变式练习3 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E求证： （1）AEDCBM； （2）AECM=ACCD整理课件22拓展延伸 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3，点E在BD上，且满足BEBD=9求B