波动光学问题解释

1、第十二章 波动光学(一)选择题B 1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝.(B) 使两缝的间距变小.(C) 把两个缝的宽度稍微调窄.(D) 改用波长较小的单色光源.参考解答：根据条纹间距公式X，即可判断。ndB 2.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹;(B) 变为暗条纹;(C)既非明纹也非暗纹;(D)无法确定是明纹，还是暗纹参考解答:光程差变化了 2.5,原光程差为半波长的偶数倍形成明纹，先光程差为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。A 3.如

2、图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉若薄膜厚度为e,而且ni >n2> n3，则两束反射光在相遇点的相位niAn2eXfn3差为(A) 4 n2 e /(B) 2 n2e /(C) (4n2 e /(D) (2 n2 e /参考解答：此题中无半波损失，故相位差为：2 2光程差=2気24 e/B 4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A)(B)/ (4 n).(C) .(D)/ (2 n).参考解答:反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶

3、数倍，故薄膜的最小厚度 h应满足如下关系式：2nh刁1(要考虑半波损失)，由此解得h / (4n)。C 5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为 1.33的水中，则干涉条纹(A)中心暗斑变成亮斑.(B)变疏.(C)变密.(D)间距不变.参考解答：条纹间距 h，此题中n变大，故条纹变密。2nD 6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点斑为P处形成的圆i1.75 Ip图中数字为各处的折射(A)全明.(B)全暗.(C)右半部明,左半部暗.(D)右半部暗，左半部明.参考解答:接触点P的左边两反射光的光程差为left

4、 2nh ,接触点p的右边两反射光的光程差为riqht 2nh 。在g 2P点处，有h 0 ,所以left 0 ,right2。故P点的左半部为明，右半部为暗。A 7.在迈克耳干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n-1 ) d .(C) 2 ( n-1 ) d+/ 2 .(E) ( n-1 ) d .(B)2 nd .(D) nd .参考解答：光程差的改变量为：n 2d 1 2d 2(n 1)d(其中：“ 1 ”为空气的折射率)。.填空题1. 波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜膜厚度为e,两束反射光的光程差 =2.6e.参

5、考解答：两反射光的光程差为：n2 2e 2n2e 2.6e。2. 用 =600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为1.2m . (1 nm=10 -9 m)参考解答：相邻两个暗环对应的高度差为：，而此题中央为暗斑，故第4个暗环对应的2n空气膜厚度：h4 1.2 m（此题中n 1 ）。2n3. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm .若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为_ _3/4=0.75mm .（设水的折射率为4/3）在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角=1.0 xio-4rad，在波长=700 nm 的单色光垂直照射

6、下，测得两相邻干涉明条纹间距1= 0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率 n=7/5=1.4. （1nm=10 -9 m）参考解答：空气中条纹间距为:x D ；水中条纹间距为: dDnd。所以x 3x -mm。n4由sin罕得: n5（可取近似：sin）。4. 如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透射 光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）参考解答：画图注意两要点：中心为暗斑；越外，环越密。5. 图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b所示则干涉条纹上 A点处所对应的

7、空气薄膜厚度为e=3 /2.参考解答：相邻暗条纹对应的高度差为:图a图b（空气劈尖的折射率为“ 1 ”）。劈尖的顶角2n 2对应暗条纹（劈尖高度为“ 0”，其光程差为/2）， A点对应第3条暗纹（从顶角开始数，不计顶角的暗条纹），故A点对应的空气膜厚度为:e 33/2。26. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源Si和S2，发出波长为 的光.A是它们连线的中垂线上的一点. 若在Si与A之间插 入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A点的 相位差 =2 （n-1）e/.若已知 =500 nm , n = 1.5 ,A点恰为第四级明纹中心， 则e =4000nm . （1 nm =

8、10 -9m）2 2参考解答：相位差：光程差（n 1）e -明纹应满足：光程差k （其中k为整数），即有（n 1）e k ，所以厚。此题中k4，故可计算出e 84000nm 。三.计算题1. 在双缝干涉实验中，波长 =550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a= 2X10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2 m .求:中央明纹两侧的两条第 10级明纹中心的间距； 用一厚度为e= 6.6 X10-5 m、折射率为n = 1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10 -9 m)参考解答：(1) s 2 x2Dd2 20 5.5 1010 40.11m

9、(2)加玻璃片后，零级明纹所对应的光程差为:(n 1)e0(为该明纹所在位置处，在不加玻璃片时的光程差)。故不加玻璃片时，此处的光程差为：,m(n 1)e0.58 6.6 10 5 亠“刚”m(n 1)e。km7n69.6。即，移到5.5 10原来的第70级明纹处。2. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为11和12,并且11 - 12 = 3,为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为 D(D>> d)，如图.求:(1)零级明纹到屏幕中央 O点的距离.相邻明条纹间的距离.参考解答:(1)如图所示，设P点为零级明纹中心，则有：2 1。零级明纹的光程

10、D差应满足：(122)(111)0，即：r2r111123 。所以OP D(r2 r1)/d 3D /d，即为所求。屏幕上任意一点，距离 o的距离为故相邻明条纹的距离为：x Xk 1dX，则该点的光程差为:x 3 , Dx (k 1) kDxk。QdD3. 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角 很小）用波长 =600 nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜是空气时的间距缩小1= 0.5 mm，那么劈尖角应是多少?参考解答：空气：I丄2 ;液体：I /（2n） I 5 104 。sinsin由以上可解得：si

11、n)/(5 10 4) 1.71 10 4rad(或0.0098°)。4. 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n= 1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）.凸透镜的曲率半径为300 cm，波长 =650 nm（1 nm=10 -9m）的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10.（2）第十个明环的半径 r10.参考解答:（1）任意位置的光程差为：=2nh，所以中心为暗斑（h 0）。而任意相邻2暗环（或明环）所在位置对应的高度差为，第10个明环所在位置离开中心2n暗斑的间距为

12、9.5个相邻暗环间隔，故所对应的高度（液体厚度）为:6©09.5 2.32 10 m。2n(仆0； 2k 1R 3.73 10 3m。V 2n5. 在折射率n = 1.50的玻璃上，镀上n = 1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介质 膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对1 = 600 nm的光波干涉相消，对2= 700 nm的光波干涉相长.且在 600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情 形.求所镀介质膜的厚度.（1 nm = 10 -9 m）参考解答：两反射光的光程差为：2n h（h为薄膜的厚度）。由题意知：对i，2nh（2 k 1） i/2，为i/2的奇数倍（k为整数）对2，2nh2k 2/2 k 2，为2/2的偶数倍（k值同上式）由以上两式，代入数值，解得：k 3。k 27故：介质膜的厚度为：h 2 7.7