第三次动态分析学习指导ppt课件

1、公选课三 时间数列分析 时间数列的种类和编制时间数列的种类和编制 时间数列 ：将某个统计指标在不同时间上的数值，按时将某个统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列，就形成一个动态数列，或间先后顺序排列，就形成一个动态数列，或称时间数列。称时间数列。 例如，我国例如，我国“十五期间国民经济的主要经济指标如表所示。十五期间国民经济的主要经济指标如表所示。 年份年份200020002001200120022002200320032004200420052005国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元）894048940497314.897314.8105172.3105172.3117390.2

2、117390.2136875.9136875.9182321182321其中：第三产业（亿元）其中：第三产业（亿元）291452914533153331533607436074391883918843720437207339573395第三产业所占比重（%）第三产业所占比重（%）32.632.634.134.134.334.333.3833.3831.9431.9440.2640.26年末总人数（万人）年末总人数（万人）129533129533127627127627128453128453129227129227129998129998130756130756其中：女性（万人）其中：女性（万

3、人）626556265561955619556233862338626716267163012630126338163381女性人口比重（%）女性人口比重（%）48.3748.3748.5448.5448.5348.5348.548.548.4848.4848.4748.47城镇居民家庭人均可支配收入（元）城镇居民家庭人均可支配收入（元）628062806859.66859.67702.87702.88472.28472.29421.69421.61049310493一、动态数列的水平分析指标一、动态数列的水平分析指标增长量 = = 报告期水平报告期水平 基期水平基期水平 = = 报告期水平报

4、告期水平上期水上期水平平 逐期增长量逐期增长量(a1 a0 ), (a a ) (an an-1)累计增长量累计增长量= = 报告期水平报告期水平固定基期水平固定基期水平(a1 a0 ), (a a ) (an a)两者联系：两者联系：各个逐期增长各个逐期增长量相加之和等量相加之和等于累计增长量于累计增长量. . 平均增长量平均增长量 =逐期增长量之和逐期增长量之和逐期增长量项数逐期增长量项数=累计增长量累计增长量动态数列项数动态数列项数-1-1a0a1aa3a4(a1 a0 )（a a ）（a3 a2 ）（a4 a3 ）(an a0 )动态数列的分析指标动态数列的分析指标平均增长量平均增长量

5、 逐期增长量之和逐期增长量之和逐期增长量项数逐期增长量项数=2001200120022002200320032004200420052005a0a1a2a3a42044204421842184253625362799279929962996逐期逐期a1a0a2a1a3a2a4a3累计累计a1a0a2a0a3a0a4a0环比环比定基定基100100环比环比定基定基增长速度增长速度（%）（%）年 份年 份销售额（万元）销售额（万元）增长量增长量（万元）（万元）发展速度发展速度（%）（%）140140352352263263197197140140492492755755952952106.8510

6、6.85116.12116.12 110.37110.37 107.04107.04106.85106.85124.07124.07 136.94136.94 146.58146.586.856.8516.1216.1210.3710.377.047.046.856.8524.0724.0736.9436.9446.5846.58952 4= 238万元万元 ）二、二、 动态数列速度分析指标动态数列速度分析指标 发展速度 =报告期水平报告期水平 基期水平基期水平100%报告期水平报告期水平上期上期 程度程度100%环比发展速度环比发展速度 = =01aa12aa23aa1nnaa报告期水平报告

7、期水平固定基期固定基期 程度程度100%定基发展速度定基发展速度 = =01aa02aa03aa0aan两者关系：两者关系：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。 增长速度 = 增长量增长量基期水平基期水平100% =报告期水平报告期水平 基期水平基期水平基期水平基期水平= （发展速度（发展速度-1100%报告期水平报告期水平上期水平上期水平上期水平上期水平= =（环比发展速度（环比发展速度-1-1）100%100%环比增长速度环比增长速度 = =报告期水平报告期水平固定基期水平固定基期水平固定基期水平固定基期水平= =（定基发展速度（定基发展速度-1-1

8、）100%100%定基增长速度定基增长速度 = =增长1%的绝对值 =上期上期 程度程度 100平均发展速度： 各期环比发展速度的序时平均数。各期环比发展速度的序时平均数。几何平均法几何平均法 ninnxxxxX21xi为各期环为各期环比发展速度比发展速度nnaaaaaaaaXnnn011201为定基发为定基发展速度展速度0aannRX R 为总速度，为总速度，即最后的定基即最后的定基发展速度；发展速度； 方程法方程法 解方程解方程012aaXXXniin（用于现象（用于现象发展比较平发展比较平稳的时期）稳的时期）（用于现象（用于现象发展波动较发展波动较大的时期）大的时期）平均增长速度平均发展

9、速度l(或100%)公式的变形应用：公式的变形应用： an = a0 xn 三、长期趋势的测定与预测三、长期趋势的测定与预测 影响动态数列的因素影响动态数列的因素 销售额0102030405060012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21日期长期趋势长期趋势 在较长持续期内展现在较长持续期内展现出来的总态势出来的总态势, ,起着起着支配性的决定作用。支配性的决定作用。季节变动季节变动 随季节更替而呈随季节更替而呈现的周期性变动。现的周期性变动。循环变动循环变动 以若干年为周期、上以若干年为周期、上升与下降交替出现的升与下降交替出现的循环往复运动。

10、循环往复运动。随机变动随机变动 由于偶然性因素的影响由于偶然性因素的影响而表现出来的不规则波而表现出来的不规则波动，故也称不规则变动。动，故也称不规则变动。 长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法 设法修匀数列折线），消设法修匀数列折线），消除偶然因素的影响，显化现除偶然因素的影响，显化现象发展的基本趋势。象发展的基本趋势。间隔扩大法间隔扩大法 移动平均法移动平均法最小平方法最小平方法 月份月份机器台数机器台数1 14104102 24204203 35205204 44304305 54504506 65105107 75305308 84004009 95105101010490490111

11、15605601212540540季季度度机器台数机器台数1 1135013502 2139013903 3144014404 415901590机器台数135013901440159012001250130013501400145015001550160016501234长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法 设法修匀数列折线），消除偶然设法修匀数列折线），消除偶然因素的影响，显化现象发展的基本因素的影响，显化现象发展的基本趋势。趋势。间隔扩大法间隔扩大法 移动平均法移动平均法最小平方法最小平方法 日期日期销售额销售额 三期移动平均三期移动平均1 115152 2121212.33333331

12、2.33333333 3101012.666666712.66666674 4161614.666666714.66666675 5181818.333333318.33333336 6212117.666666717.66666677 7141416.666666716.66666678 8151516169 9191920.333333320.33333331010272720.666666720.66666671111161622.666666722.66666671212252523.333333323.33333331313292928281414303032321515373730

13、.333333330.33333331616242433331717383829.333333329.33333331818262637.333333337.33333331919484841.666666741.66666672020515101020304050601234567891011121314151617181920长期趋势的测定方法长期趋势的测定方法 设法修匀数列折线），消除偶然因设法修匀数列折线），消除偶然因素的影响，显化现象发展的基本趋势。素的影响，显化现象发展的基本趋势。间隔扩大法间隔扩大法 移动平均法移动平均法最小平方法最小平方法 销售额0102030405060012

14、345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21btayc（数学方程法）（数学方程法）直线方程直线方程 曲线方程曲线方程 满足满足2iciyy最小值最小值的系数的系数a、b,可从标准方程中求得：可从标准方程中求得：tbnay2tbtaty一般可以通过化曲线为直线，然后一般可以通过化曲线为直线，然后求解、还原的办法来求。求解、还原的办法来求。yiyci曲线趋势方程的拟合曲线趋势方程的拟合（一抛物线方程（一抛物线方程 如果现象的发展，其逐期增长如果现象的发展，其逐期增长量的增长量即各期的二级增量的增长量即各期的二级增长量大体相同，则可考虑曲长量大体相同，则可考虑

15、曲线趋势线趋势配合抛物线方程。配合抛物线方程。 抛物线的一般方程为：抛物线的一般方程为：2ctbtayc逐期增长量二级增长量12345t2ctbtaycbacba42 cb3cba93 cb5c2cba164 cb7c2cba255 cb9c2在用最小平方法确定方程的三在用最小平方法确定方程的三个系数的时候，为了避免复杂个系数的时候，为了避免复杂的方程组求解，可设法将其作的方程组求解，可设法将其作为二元一次方程来看待此时增为二元一次方程来看待此时增加一个变量：加一个变量：t2= t2，那么那么 yc= a + bt1 + ct2以按照前述的多元线性回归方以按照前述的多元线性回归方程的拟合方法求解三个系数。程的拟合方法求解三个系数。（例题）曲线趋势方程的拟合曲线趋势方程的拟合（例题）（二指数曲线方程（二指数曲线方程 如果现象的发展，其环比发如果现象的发展，其环比发展速度或环比增长速度大体展速度或环比增长速度大体相同，则可考虑曲线趋势相同，则可考虑曲线