山东省潍坊诸城市2013届高三数学1月调研考试 理 新人教B版

1、山东诸城市2013届高三调研考试数学理试题 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分共150分考试时间120分钟，第I卷选择题共60分注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集U=R，集合A=xlx2 +2x0，则= A一2，0 B（2，0） C（一，2 o,+ D0,22已知a等于 A7 BCD73如果等差数列中，a5+a6 +a7=15，那

2、么a3+a4+一+a9等于 A 21 B 30 C35 D 404要得到函数的图象，只要将函数的图象 A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向左平移个单位 D向右平移单位5“m= 1”是“直线mx+（2m1）y+2 =0写直线3x +my+3 =0垂直”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 Am ，且a ，则mn B m，n且，则mn C m，mn，则 D m/，n/ ，则/7函数在上的图象是8已知双曲线的一条渐近线的斜率为在，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 A B C

3、2 D29个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同 一球面上，则该球的表面积是 A 12 B 24 C 32 D 4810若则a1+a2+all的值为 A0 B5 C5 D25511某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣讲”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成，其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是 A 48 B 24 C 36 D 6412已知函数，若函数有三个零点

4、，则实数k的取值范围是 Ak2Blk0 C 2k 1 D k2第卷 非选择题共90分注意事项： 1将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知向量a=（1，1），b=（2，0），则|2a +b|等于_ 14已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 _。15已知x，y满足，则y的最大值为 。16若函数满足3对定义域内任意恒成立，则称为m函数给出下列函数： ；劬； 其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数人的最小正周期为 （I）求函数的对称轴方程； （）若 求的值18（本小题满分12分） 设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为Sn，且Sn+bn=2 （I）求数列，的通项公式； （）若为数列的前n项和，求 19（本小题满分12分） 如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，AD面ABEF，且AD=l，,ABEF，AB=EF =2，AF=BE =2, P、 Q、M分别为AE、 BD、 EF的中点 （I）求证：PQ平面BCE； （）求证：AM平面ADF； （）求二面角ADFE的余弦值，20（本小题满分12分） M公司从某大学招收毕业

6、生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门工作另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作” （I）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望21（本小题满分12分 函数 （I）若函数在x=l处取得极值，求a的值； （）若函数的图象在直线y= x图象的下方，求a的取值范围； （）求证：20132012 2012201322（本小题满分14分） 已知两定点，