北师大版数学必修一3.2《指数函数图像和性质2》设计（8页）

1、?指数函数图像和性质2?教学设计教学分析：本节课是北师大版必修一第三章第二节内容 ,它是学生进入高中阶段接触的第一个具体函数 ,本课时主要是通过函数图像研究函数性质。本节课的学习可以深化学生对指数函数概念及图像的理解与认识 ,使学生能够通过图像归纳总结出函数的性质。培养了学生观察、类比、归纳的能力。本节课通过借助多媒体获取信息的过程 ,让学生体验数学学习过程中充满着发现与探索 ,让学生感受文字、图像、符号是解决数学问题和进行交流的重要工具。本章涉及的数学思想方法有归纳思想、数形结合的思想、由特殊到一般等重要的数学思想方法。在教学过程中 ,要充分表达数学思想方法。学情分析：指数函数是在学生系统学

2、习了函数概念 ,根本掌握了函数的性质的根底上进行研究的 ,是学生对函数概念及性质的第一次应用。学法指导：通过本节课的学习 ,培养学生学会以下几点：1、 善于思考、善于观察、善于记忆的学习习惯。2、 理论联系实际 ,学以致用。3、 数形结合的数学思想方法。三维目标：知识与技能：理解指数函数的概念 ,掌握指数函数的图象和性质 ,培养学生实际应用函数的能力。过程与方法：通过观察图象 ,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法 ,培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和

3、严谨的科学态度。教学重点：指数的图像和性质；教学难点：底数的不同对函数值变化的影响。教学工具：多媒体教学方法：启发式教学课型：新授课教学过程：一创设情景 1复习指数函数的定义一般地 ,函数叫做指数函数 ,其中x是自变量 ,函数的定义域是指数函数yax(a0 ,a1)解析式的结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x；系数：1.指数函数解析式的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准 ,缺一不可动手实践 ,合作交流：1、在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象画图步骤：列表、描点、连线。由学生自己画出与的函数图象。2、利用图像探讨以上函数的共同特征。 二新课讲解1指数函数的

4、图像及性质通过两组图像教师组织学生结合图像讨论一般的指数函数的性质。做一做：1、函数yax3(a>0且a1 )恒过定点 A(1 ,5) B(1 ,4) C(0 ,4) D(4 ,0)2、函数y()x的定义域和值域分别是()AR ,R B(0 ,) ,(0 ,)C(0 ,) ,R DR ,(0 ,)二、实际应用例1、 比拟以下各题中两值的大小(1) 30.8 , 30.7； (2) 0.75-0.1 , 0.750.1 (3)0.51.5 , 31.5 (4)0.93.1, 1.70.3分析:1、直接用计算器计算各数的值； 2、运用指数函数的单调性进行解答; 3、运用指数函数的图象,数形结

5、合方法;练习：(1)1.52.5 ,1.53.2 ; (2) 0.5-1.2 ,21.5 学生答复教师引导学生总结比拟大小的方法：12两题底相同 ,指数不同 ,可以利用指数函数的单调性比拟大小。3题底不同 ,指数相同 ,可以利用函数的图像比拟大小或利用幂函数的单调性比拟；4题底不同 ,指数也不同 ,可以借助中介值1或0比拟大小。例2 (1) 4x<32 (2) (a>0且a 1) 引导学生思考解三角不等式的方法。板书练习： 学生答复点评：解不等式需把两边化为同底数 ,再借助于函数的单调性比拟指数局部的大小。设计意图：本节课通过复习了指数函数的概念 ,进一步使学生掌握指数函数的定义。

6、通过动手实践画函数 ,与 ,的图像 ,既复习了初中的描点法画图像的方法 ,同时也使学生学会通过观察函数图像研究函数性质 ,让学生体会研究未知函数性质的过程与方法由特殊到一般的归纳思想和数形结合的思想。通过以上函数的性质总结出一般性的结论即一般指数函数的图像和性质。培养了学生观察、类比、归纳的能力。通过多媒体演示获取信息的过程 ,让学生体验数学学习过程中充满着发现与探索 ,让学生感受文字、图像、符号是解决数学问题和进行交流的重要工具。会利用性质去解决问题 ,例如利用指数函数的单调性可以比拟大小 ,可以解三角不等式等。最终要能将所学的知识运用在题中。五课堂小结1.通过复习指数函数的定义 ,进一步理解指数函数；2.通过图像研究了指数函数的性质；3.利用指数函数的性质判定大小；4.学到了归纳思想及数形结合的思想方法。六布