231图形的旋转作图

1、济水一中数学组济水一中数学组 张雪平张雪平1 1、我们已经学习了哪几种图形变换？、我们已经学习了哪几种图形变换？2 2、图形的旋转需具备哪几个要素？、图形的旋转需具备哪几个要素？3 3、旋转有哪些性质？、旋转有哪些性质？回顾旧知回顾旧知AO探究一：探究一：点的旋转作法点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法： 1. 连接连接OA, 在顺时针方向作出在顺时针方向作出AOC=602、在、在OC上截取上截取OB=0A2. B点即为所求作点即为所求作.BC1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转10

2、0100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点探究二：探究二：线段的旋转作法线段的旋转作法 如图：画出如图：画出ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120后后的对应的三角形。的对应的三角形。ABMNDEC下一页上一页探究三：探究三：三

3、角形的旋转作法三角形的旋转作法说说旋转作图确定对应点的方法步骤说说旋转作图确定对应点的方法步骤方法总结方法总结1、连接已知点和旋转中心、连接已知点和旋转中心2、在旋转方向上画角等于旋转角、在旋转方向上画角等于旋转角3、在角的另一边上截取相等的线、在角的另一边上截取相等的线段，即得对应点段，即得对应点试一试试一试1.课本第课本第60页第页第5题题,直直接用铅笔画到书上。接用铅笔画到书上。试一试试一试2.2.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋

4、转后的图形。析：关键是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是它是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点EE，因，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE ABE =ADE=90=ADE=90， BE=BE= DE DE

5、 因此，在因此，在CBCB的延长线上取的延长线上取点点E E，使，使BE=BE= DEDE，则三角形，则三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。ABCDEF 拓展思考：拓展思考：如图如图,DEF是由是由ABC绕某绕某一中心旋转一定的角度得到一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋请你找出这旋转中心转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。拓展练习拓展练习.如图，将点阵中的图形绕点如图，将点阵中的图形绕点O按按逆时针方向旋转逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. O练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正

6、方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADECBABC练习、3 3、如图、如图C=30C=30, ,ABCABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。EABBCA请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏请你欣赏汉代铜镜汉代铜镜今天作业今天作业 1、作业本上：课本、作业本上：课本59页习题页习题23.1第第1题；题； 2、