北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案

1、北师大版五年级数学上册?点阵中的规律?教案教材分析：教材开头短短两句话 ,读来一种研究数学的使命感油然而生 ,在这浓浓的数学味道里 ,学生开始了对点阵规律的发现之旅。教材首先给出了最为典型的正方形点阵 ,通过对其规律的探究 ,建立起点阵与数、与算式之间的联系。并且从不同角度 ,不同的划分方法中发现不同的规律 ,从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的 ,渗透解决问题的策略多样化。在此根底上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。通过这些数学素材 ,引导学生探索规律 ,归纳概括 ,建立模式。从一组点阵的变化中 ,抽象概括出规律的本质 ,并加以归纳推理。因此点阵中的规律这个内容是培养学生抽象概括

2、、归纳推理的能力的最好素材。教材在学生概括规律 ,归纳推理出下一个点阵的点数后 ,又让学生画出这个点阵图 ,这是一个从数到形的过程。充分表达了数形结合 ,数形转化的思想方法。学情分析：五年级学生在数的方面 ,已经认识了自然数和整数 ,倍数因数 ,奇数偶数 ,质数合数 ,小数、分数等。在形的方面 ,对长方形、正方形、平行四边形 ,三角形 ,梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数 ,寻找数和图形之间的联系 ,还有困难。学生对线围成的根本图形有深刻的认识 ,但是点阵中的几何图形 ,只有点 ,没有线 ,学生要利用自己的想象加以补充和延伸 ,这对学生来说会感觉比拟陌生。五年级学生具备一定的

3、观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力 ,具备用数形结合的方法分析问题的根底。同时学生对新奇的事物感兴趣 ,点阵对于学生是完全新鲜的 ,因此学生研究的兴趣比拟浓厚 ,课堂的注意力会比拟集中。但这一课的抽象性也会使学生的兴趣停留在短暂的直接兴趣 ,很难转化为对数学研究的间接兴趣。因此我们在教学中根据小学生的心理年龄特点 ,将这些单调静止的点阵图加以生活化、趣味化、动态化。教学目标：知识与技能：能观察发现点阵中的规律 ,体会图形与数的联系。过程与方法：开展归纳和概括的能力。情感态度与价值观：感受数形结合的神奇之美 ,并获得我能发现之成功体验。教学重点：探究发现点阵中的规律。教学难点：独立发现同一点阵

4、中不同的规律。教学过程：教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录 ,但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。一、创设问题情境指导学生观察所提供图形的根本形状。1、提供的四个图形的均是三角形 ,第一个图形除外。板书：1 点字的个数是如何增加的？2、观察四个图形均是正方形第一个除外你能写出算式吗？11 22 33 44 3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索 ,发现规律。观察图形 ,思考 ,反应。学生探索、发现。设计意图：随着点阵图的依次出现 ,学生的思维逐渐活泼 ,当第三个点阵图出现的时候 ,学生不用数 ,已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了

5、这组正方形点阵中的规律。但这时 ,教师没有急于让学生发表自己的看法 ,而是给学生留出了完善自己想法的时间 ,同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳 ,应该有耐心地继续自己的观察活动。二、小组合作探究。指导学生观察前后图学生观察提供的第一组点字图 ,交流点字的个数是如何增加的 ,然后用算式表示出来。学生观察第二组四个图形 ,点字的个数有什么变化 ,在小组内说一说 ,然后用算式表示出来。学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况 ,有什么规律。引导学生观察所给图形的根本形状及点字变化情况。学生观察、思考、汇报。学生谈体会设计意图：让学生寻找正方形点阵的不同划分方法 ,把教材分散处理的

6、关于正方形点阵的不同划分方法集中探究 ,便于学生思维的延续和拓展 ,不至于出现思维上的断层。这样设计既符合学生的探究心理和学习习惯 ,又给学生提供了自主探究的空间 ,表达了学生学习的自主性 ,还用另一种方式解读了练一练中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题 ,总结概括规律的能力。三、汇报交流质疑问难。学生通过观察前后图形中点的变化情况 ,从而推导出后续图形点的数量。引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。2、正文形、长方形点子数是成倍增加。3、第4组图点子数是怎样变化的。4、指导学生观察前后的算式。仅观察图形并不能直接发现规律 ,并与图形对

7、应起来。学生观察读图 ,思考。议论交流。设计意图：学生到此 ,已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法 ,是我没有预想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求 ,表达了自己的这种划分方法 ,并且说出了这个算式依次递加4的规律。我真的很庆幸给了他一个时机 ,他用如此精彩的答复回报了我 ,也许课堂教学永远的魅力就在于这预设外的惊喜吧。四、练习稳固。第1题 ,有两小题都是根据图形的变化的特点 ,推理出后续的图形。第二题 ,是观察图形排列的变化学生先独立思考：各图形点子个数是如何增加的 ,然后小组内交流 ,最后全班进行交流。学生补充完算式 ,

8、找出规律再写出一个算式来。先让学生独立思考 ,然后组织学生进行交流。通过这样的观察 ,也能知道后面图形排列的特点 ,从而计算出后面图形点的数量。根据图形变化发现这一变化规律。学生独立思考后小组交流。学生观察并找出其中规律。设计意图：在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学方法 ,只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结 ,尽管语言可能不够简练 ,总结不够到位 ,只要学生是用自己的语言在表述自己的想法 ,就是对学生思维训练层次的一个提升 ,一种飞越。五、总结概括这节课你有什么收获？讲给同学们听听。六、作业1、练一练2题2、你在生活中那里发现过有规律的东西？用你喜欢的方法记录表示它们的规律。学

9、生思考 ,交谈 ,总结。设计意图：把学生的课堂学习延伸到课外 ,链接到学生已有的相关生活经验 ,使得原本陌生的数学知识与学生的日常生活自然对接 ,表达了数学与生活的密切联系。学生课后的自主设计作业 ,给了学生极大的创造空间 ,真正表达数学来源于生活 ,又应用于生活。板书设计：点阵中的规律正方形数、相同数连续奇数连续自然数倒加1 =11 4 =22 =1+3 =1+2+1教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音

10、 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+116 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+125 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住

11、教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。教学反思：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语