角的比较与运算

1、问题问题: : 有一天学生张虎和王鹏各带了一把有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇折扇( (如图如图), ),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: :张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?如图，如何比较线段如图，如何比较线段AB和和CD的大小？的大小？一、知识回顾ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCDABABCDCD

2、 请同学们任意画出两个角、或任意剪请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下出两个角比较一下, ,BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1. 度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与与另一个角的另一个角的顶点

3、顶点和和一边一边重合重合, ,而其余的边而其余的边在重合边的同侧在重合边的同侧, ,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较说明：说明：1、两角的顶点必须重合；、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同落在重合的一边的同 侧侧. 回到开始的问题回到开始的问题, ,学生张虎和王

4、鹏的学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗的大小吗? ?张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 结论结论: :角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致, ,与所画边的长短无关与所画边的长短无关ACBO图中共有几个角？图中共有几个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差: : 图中图中AOC是是AOB和和BOC的和，记作的和，记作A

5、OC=AOB+BOC 图中图中AOB是是AOC和和BOC的差，的差，记作记作AOB=AOCBOC那么，图中那么，图中AOCAOB=BOC如图，用=或 或 =你能用三角板拼出一些特殊角吗？ 结论：只要是15度角的倍数都能用三角板拼出。OBACAOC =BOCAOB =2AOC =2BOC角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 O BAO C是的 角 平 分 线OBOCAOD、是 的三等分线12AOBBOCAOC 22AOCAOBBOC 13AOBBOCCODAOD 333AODAOBBOCCOD 例1：解： 由题意可知 。COAB例例2：若上图中若上图中 ，则，则？0343405121解：3607513751180751 26例3：答：每份约是 的角。6251练习：练习：6241094412362532456)2(45344277) 1 (00000）（）（化为度7542) 1 (o4