福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学冲刺阶段练习 华东师大版

1、泉港三川中学2012年中考数学冲刺阶段练习（附参考答案）填空题、选择题最后一题题型归纳：3. 如图，点是的重心，的延长线交于，ABEGCD30°CBA30°，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm24. 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm25. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，OyxP1P2P3依次得到点P1、P2、P3、P2010，则点P2010的坐标是 6. 如图，ABC中，B=90°，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，AEACABADAOFA使点C落在AB边上的处，并且BC，则CD的长是( )

2、A. B. C. D. 7. 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB= ，BC= ；（2）若O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则O的面积= 10 .如图，一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，则该质点到原点O的距离为 ( )A. B. C. D.1315171979113511. ，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进

3、行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( )A、41 B、39 C、31 D、2912. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）三角函数计算：13.已知：如图，梯形中，,，,则的长为 两圆相切问题：1.考虑内切、外切两种总情况；2.圆心距（直线上运动）、常用勾股定理来列方程解未知数。14.如图，半圆的直径，与半圆内切的动圆与切于点M，设的半径为，则关于的函数关系式是 。 15. 已知一次函数中，当x=0时，y=6.设一次函数的图像分别交x轴、y轴于点

4、A、B.若点Q的坐标为（0,4），于 E.（1）直接写出m的值；（2）求QE的长；（3）以Q为圆心，QE为半径作Q。试问在x轴负半轴上，是否存在点P，使得P与圆Q、直线AB都相切？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由。最值问题：1、二次函数配方（考虑取值范围、是否取得到顶点最值等）2.常见利润问题、几何问题MABCNDP16.如图，四边形ABCD为矩形，AB4，AD3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）若0秒1秒

5、，试求MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。压轴题训练：1.配方最值问题 2.几何运动问题（动点、动线、动面）、平移旋转 3.存在性问题 4.分类讨论思想常问：是否存在什么值 （使成为什么四边形、等腰三角形、两三角形相似、圆与直线相相切等）使成为什么四边形：1.牢固掌握平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形（等腰梯形、直角梯形）的判定定理。17.如图，二次函数y= -x2+ax+b的图像与x轴交于A(-，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C；yABCOx (1) 求该拋物线的解析式，并判断ABC的形状； (2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四 点为顶点的四边

6、形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标； (3) 在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。18（2011漳州质检）泉港三川中学2012年中考数学冲刺阶段练习参考答案1.C 2.C 3.2；18 4. 4 5. （2010,0） 6. D ，7.AB=24，BC=30，O的面积=1008.C 9. D 10.D 11.A 12.A ，13. 4， 14. 15，6；由面积法得QE=1.6；（3）yxx=1.5123412O最值问题 16.解：； 延长NP交AD于点Q，则PQAD，由得：PN，则。依题意，可得：01.5 即

7、函数图象在对称轴的左侧，函数值S随着的增大而增大。当时，S有最大值 ，S最大值。17.解 (1) 根据题意，将A(-，0)，B(2，0)代入y= -x2+ax+b中，得，解这个方程，得a=，b=1，该拋物线的解析式为y= -x2+x+1，当 x=0时，y=1，yABCOxP点C的坐标为(0，1)。在AOC中，AC=。在BOC中，BC=。AB=OA+OB=+2=，AC 2+BC 2=+5=AB 2，ABC是直角三角形。 (2) 点D的坐标为(，1)。 (3) 存在。由(1)知，ACBC。 j 若以BC为底边，则BC/AP，如图1所示，可求得直线BC的解析式为y= -x+1，直线AP可以看作是由直

8、线BC平移得到的，所以设直线AP的解析式为y= -x+b， 把点A(-，0)代入直线AP的解析式，求得b= -，直线AP的解析式为y= -x-。点P既在拋物线上，又在直线AP上，yABCOPx 点P的纵坐标相等，即-x2+x+1= -x-，解得x1=， x2= -(舍去)。当x=时，y= -，点P(，-)。 k 若以AC为底边，则BP/AC，如图2所示。 可求得直线AC的解析式为y=2x+1。 直线BP可以看作是由直线AC平移得到的， 所以设直线BP的解析式为y=2x+b，把点B(2，0)代 入直线BP的解析式，求得b= -4， 直线BP的解析式为y=2x-4。点P既在拋物线 上，又在直线BP

9、上，点P的纵坐标相等， 即-x2+x+1=2x-4，解得x1= -，x2=2(舍去)。 当x= -时，y= -9，点P的坐标为(-，-9)。 综上所述，满足题目条件的点P为(，-)或(-，-9)。18. 解19. 如图，在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：C90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1

10、C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2，若设平移的距离为，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为，当等于ABC面积的一半时,的值是多少？ABCDEFG4.分类讨论思想考察：20.如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1

11、关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小5. 运动、讨论、最值问题：21.在梯形ABCD中，ADBC，AD=8cm，BC=2cm，AB=CD=6cm动点P、Q同时从A点出发，点P沿线段ABBCCD的方向运动，速度为2cms；点Q沿线段AD的方向运动，速度为1 cms当P、Q其中一点先到达终点D时，另一点也随之停止运动设运动时间为t(s)，APQ的面积为S(cm)(1)当点P在线段AB 上运动时(如图14)，S与t之间的函数关系式为：_，自变量t的取值范围是_；(2)当点P在线段BC上运动时(如图15)，请直接写出t的取值范围，并

12、求S 与t之间的函数关系式；(3)试探究：点P在整个运动过程中，当t取何值时，S的值最大?AOxBCMy22. 已知：如图，把矩形放置于直角坐标系中，取的中点，连结，把沿轴的负方向平移的长度后得到.(1)试直接写出点的坐标；(2)已知点与点在经过原点的抛物线上，点在第一象限内的该抛物线上移动，过点作轴于点，连结.若以、为顶点的三角形与相似，试求出点的坐标；试问在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大.19解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，ACAB×cos30°=，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四边形A2B1DE为平行四边形.理由如下：EDG60&

13、#176;，A2B1C1A1B1CABC60°，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故结论成立.4分（3）由题意可知： SABC=， 当或时，0此时重叠部分的面积不会等于ABC的面积的一半5分当时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（2），则, 当= SABC= 时，即 ，解得（舍）或.当时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.当时，A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即7分当时,B2G=B2C2-GC2=2(8)=10-则,当= SABC= 时，即 ，解得,或(舍去).当时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.9分由以

14、上讨论知,当或时, 重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.20. (1) -2分=当时， -4分（2）由可得： -5分通过观察图像可得：当时，当时，当时， -8分21.解：(1)S=， 0<t3(2)3t4过点C作CEAD于点E，如图2则DE=3CD=6,DCE=30o,D=60oCE=CD·sinD=6， s=(3t4)(3)当点P在线段CD上(不与D点重合)时，4t<7 过点P作PFAD于F,如图3PD=14-2t, PF=PD·sinD=(14-2t)· S=(4t7).当0<t3时S=.由函数图象可知，S随t的增大而增大，当t=3时，S最大=； 当3t4时，S=由函数图象可知，S随t的增大而增大，当t=4时，S最大=6； 当4t<7时，S.由函数图象知，S随t的增大而减小， 当t=4时，S最大=613分综上所述，在整个运动过程中，当t=4时，S的值最22解：(1)依题意得：；（3分）(2) ，.AOxDBCMyEPTQ 抛物线经过原点，设抛物线的解析式为又抛物线经过点与点 解得：抛物线的解析式为