图形的放大和缩小教学设计

1、图形的放大和缩小教学设计南京市中山小学 陈颖教学内容：教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：每生准备一支深颜色的水彩

2、笔，师准备课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。教学过程：一、 激趣导入1、创设情境，激发兴趣。谈话：今天老师带了一张很珍贵的照片，大家想不想看？出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。）提问：怎么样才能看清楚些呢？（生答“放大”）2、初步感知“形状不变”。出示图片二：问：看清了吗？有什么不对？（大小变了，形状也跟着变了）出示图片三：问：这样放大呢？（形状还是变了。）3、明确探究基础：形状不变、大小变化。出示图片三：按比放大的图片问：现在感觉怎么样？为什么？（大小变了，但形状不变。）指出：今天，我们就来研究图形的放大

3、与缩小的规律。揭示课题4、联系生活问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等）过渡语：看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。二、自主探究图形按比放大与缩小。1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。师：我们先研究图形放大的规律。出示放大后与放大前两张照片图。师：为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，我将这两张照片画面隐去。现在是两个？（长方形）问：研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？（长和宽的数据，8cm、5cm和16cm、10cm。）（也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源）问：观察图形与数据，思考：

4、放大后长方形的长与放大前的长有什么关系？宽呢？（先同桌交流，后全班汇报）学生回答预设：（1）关于“2倍”。学生回答出“放大后长方形的长是放大前长方形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（放大后的宽是放大前的宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。（2）关于“2：1”。学生回答出“放大后与放大前长的比是2：1，放大后与放大前宽的比也是2：1”。追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）教师讲解：在数学中，我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一组“对应边”。板书：对应边追问：这里“对应边”是指谁和谁？还有对应边吗？那么，这两句话合并起来怎么说？（放大后与放大前对

5、应边长的比是2：1） （3）将“2：1”与“比值2”联系。提问：2：1表示的是什么意思？（前项表示什么？后项表示什么？） “比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。（4）预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教学。）2、研究“放大的比”的特征。（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？如果把原来的长方形按4：3的比放大，这里的4：3表示什么？（2）学生举例：你能举出一

6、些“表示图形放大”的比吗？ （3）这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）（4）小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。3、研究“缩小的比”的特征。过渡语：刚才我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中又有哪些规律呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，在4人小组里研究一下。小组汇报预设： 如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小。问：如果把刚才的照片按1：2的比缩小，长和宽应是原来长方形的几分之几？长和宽各是多少厘米？ 学生举例：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？问：这些比有什么特点？（比的前项比后项小，比值小于1。）4、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相

7、同点和不同点？（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。）追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）4、巩固练习完成P41“练习九”的第1题。三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。1、教学例2。过渡语：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，下面我们动手来操作画一画，或许还会有新的发现。（1）课件呈现，学生读题、审题。（2）在书上独立完成操作，并在组内交流。师：这部分知识，老师想留给同学们自己独立研究，你们有胆量挑战吗？（3）汇报交流。师：下面我请大家来汇报

8、一下自己的研究成果。小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。师：观察上面的三个图形，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。）2、完成P39的“试一试”。出示题目，读题。师：有了刚才的研究，我想这个问题肯定也难不倒你们了。试试看。学生操作，巡视。学生汇报追问：“为什么选择先画两条直角边呢？”师：按2：1的比放大，就是说，放大后与放大前对应边长的比都是2：1.那你们量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。3、完成练一练 在方格图中“自定比”将下面的图形放大或缩小。 学生独立完成，汇报。提醒学生：一定要根据图纸的大小合理选择比。四、综合拓展训练。1、探究活动一： 过渡语：老师今天还带了两个图形，圆和平行四边形，你会将它们按2：1的比放大吗？在方格图中按2：1的将下面的图形放大或缩小。师：同座位两人先议一议，看谁的方法比较合理，再在作业纸上试着画一画。追问：圆形怎样按一定的比放大或缩小的呢？平行四边形呢？2、探究活动二：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。问：“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？小组讨论，汇报。五、全课总结。本节课你有什么收获？还有什么不会的？师：我们以前还学过图形的平移和旋转， 图