物理学第3版习题解答_第1章流体的运动

1、第1章流体的运动M 横截面是4n?的水箱，下端装右一个导管水以2 m s4的速度由这个导管流出。如果导管的 横截面是10cm2,那么水箱内水面下降时的速度是多大？解：根据连续性原理.得2X10X10"44/H/5 = 5xl0'4/n/51-2有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过A管后，分B、C两支管流出。已知三管 的横截面枳分别为54=100 enF, 5=40 cm2. S(=80 cm'。A、B两管中的流速分别为v4=40 cm s*1及卩尸30 cm-so则C管中的流速叱等于多少？解：根据连续性原理.得所以vc =Va-S=100x40-40x30

2、/5 = 35/5Sc801-3水平放曽的自来水管，粗处的4径是细处的2倍。若水在粗处的流速和压强分别为1.0ms"和 1 96X105Pa,那么水在细处的流速和压强各是多少？« 2 ()2解：亠=巧一"3巧也)22根据连续性方程，得=v, = 4x1,?/5 = 4m/ s S、根据伯努利方程，Pi +扌0+ 叭=化+扌0+ 哋得：P2 = Pi + PQ'J - v2?)= 1.96 xio' + xio3 X (I2 - 42)Pa = 1.885 xlO5P«2 21-4灭火水枪每分钟喷出60n?的水，若喷I I处水柱的截面积为1

3、 5 cm2，问水柱喷到2m高时的截面 积有多大？解：v1 = 603,-T7$ = 6.67x10 misSt 15><10七60根据伯努利方程1 2 1 2 P =y2 + 叽得 v2 = Jvj _ 2gh? = (6.67 xlO3)3-2x10x2 = 6.67 x103/m/5根据连续性原理，得S2 =l.5cnr1-5水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S处的压强为llOPa,流速为0.2皿宀；在截 面S?处的圧强为5 Pa,求厂处的流速。解：根据伯努利方程1 _ 2 1 2必+亍01 =血+亍02得v2 = 0.5m/ s1-6如图所示，在一竖直放置的大容器侧

4、面，开一II径为2 cm的小孔.孔的位置在水面以下10 cm 处。求单位时间从小孔流出的水的体枳。解：根据伯努利方程，得v2 =2gh = yflm/ sQ = S2v2 = 4.44x10/w/51-7水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3msd而在比它高lm的另一点处的流速为4m宀。 己知低处的压强pi=l 8X104Pa,求高处的压强力。(计算时取g=10m尸)。解：根据伯努利方程1 T.1.Pl + m = p2+ ph2得：p2 = 4500 Pa1-8 一个大面积的水槽，其中所盛水的深度为0 3 m。在槽的底部有一面积为5 cm2的圆孔，水从圆 孔连续流出。问：(1) 水从圆孔流出

5、的流量是多少？(2) 在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一？解：v = yjlgh = y6in / 5Q = S“ = 56 xlO'4/?3 / 5 根据连续性方程，得 v2 = - = 2y/6m/s根据伯努利方程，得九=0.9m1-9 一个顶端开I I的圆筒容器，高为20 cm,直径为10 cm,在圆筒的底部中心，开一横截面积为1 cm2 的小圆孔，水从恻筒的顶部以140屛4的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多人的高 度？解：Vj =14加/$根据伯努利方程方程，得h = 0.1/n1-10在一横截面积为10 cm2的水平管内有水流动，在管的另一

6、段横截而积收缩为5 cm2。这两截而 处的压强差为300Pa,问一分钟内从管中流出的水的体枳多大？解：根据连续性原理：S" v->_ 一一一亍根据伯努利方程，得V-）= y/5m/s5V = 2.68xl0*2m3Ml化学上采用如图所示的方法洗瓶。已知力=20 cm,则从A管吹进气体使瓶内压强p多人才能使 水从管B以v=60 cm s1的速度喷出？图118图1-20 题M3图解：根据伯努利方程.得p= p0 + p2 + pgh= (1.013xl05 + x103x0.62+103 xl0x0.2)Pd2 2= 1.0348x10%1-12 U形管能起水流虹吸管的作用（如图）

7、。水在人气压的作用下从虹吸管流岀求：（1）水流的速度。 （2）点4处的压强。解：（1）根据伯努利方程，得v= 2y35ml s（2）根据伯努利方程，得Pa = Po + -P（3 - v42） - pghA = 2.13xlO4Pa乙1-13图中所示为一喷泉喷嘴的示意图，其上底面积为下底面枳为SSQSJ,喷嘴的高度为九 己知该喷嘴能喷出高度为H的喷泉。求：（1）水的流M Qvx C）卞底面处的斥强力，己知人气斥强为內。 解：（1）水的流量Q = Sm =2gH（2）根据伯努利方程，得P厂 Po 十 PSh+pgHQ-占1-14匕机上屋度空速的比托管，其流体床力汁中装的是水银。如果两水银柱的最人

8、高度差为0 1m, 问能测出空'（的故大流速足多少？已知水银的密度是13 6X 103kgm3,空'（的密度足1.3 kgm-3« 解：根据伯努利方程，得v = J""】- /疋=144.9m/ s1-15某水泵厂用如图所示的流量计检査水泵的流量。流量计的粗管直径Ji=8 cm,狭窄部分的直径 t/2=4cm,水银压强计两管内水银柱的高度差力=9 cm。求水泵的流最0，。解：根据伯努利方程，得6#e = 6.36xl0_3/?/51-16如图为一水流抽气机，水管在粗处（图中A处）的直径为2 5 cm,水流量为2X10-3m3 s",压强

9、为2 0X105Pa；其收缩处（图中C处）的直径为12cm,计算收缩处的压强。解：根据连续性原理：S叫=S2v2 = Qvx = 4.03m/ sv2 = 17.7/zj / 5根据伯努利方程，得1-17注射器的活塞截面5i=l 2 cm2,而针头针孔的截ffiS2=O 25 cm2o当注射器水平放置时.用F=49 N的力压迫活塞，使之移动L=4 cm,问水从注射器中流出帑要多少时间？卩= =4.08x10%根据伯努利方程，得Q= S2v2 =6.35xl0m3/5y t = = 7.56x10_35Q1-18油在II径为50mm的管中以60nFh"的流量流出。如果已知油的粘度是0.

10、3 Pas,油的密 度是800 kgm3此时油的流动是层流还是湍流？解： Re = £ = 1132 <2000所以流动为层流1-19主动脉横截面积设为3cn?,粘度为3.5X lofas的血液以30 cm4的平均速度在其中流过。 如血液的密度为1 05X103kgm3此时血流的雷诺数为多大?血流是层流还是湍流？解： Re =凹=1175 V 2000n所以流动为层流1-20设某人的心脏输出的血最为0 SSXlOm3"，体循环的总压强差为1 2X105Pa,求出人体循 环的总流阻是多少Nsnf5?“ r A/?1.2xl05_5解： Z = = =1.45x109.5

11、./? 5Q 0.83X10-41-21瞰榄油的粘度为0 18Pas,流过管长为0 5 m,半径为lcm的管子时，两端的压强差为2X104 Pa,求其流量。等FT"1-22有一粘度为的液体，以层流流过一半径为/?的管道。试证明：该液体的流量和截面上各点速 度均为轴线速度一半时的液体流量相等。5 二"2)R48*2弋皿精"当 r = OHt Qi=Q31-23为了测定石油的粘度，使石油在长为lm,半径为1mm的水平圆管中流动。若测得石油的流 量为2X10-6m3H,细管两端的压强差为1 4X10°Pa,则石油的粘度多大？1-24粘度0 8 Pa-s的甘汕流

12、过半径10 cm的管子，由于粘滞性在2 m长的管中产生的压强降落为 9 6X103Pao求管心处的流速。解： v = -R = Q.15m/ s4 7/1-25液体中有一个直径为1 mm的空气泡。如液体的粘度为015 Pas,密度为OfXlc/kgm3 问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度1 3kg灯3)解：2(°-小 2 = 3.3x10切"91-26牛奶的分离，可用自动凝乳法和离心分离法，其原理都是利用奶油与奶液密度不同，以达到分 离的日的。(1)口动凝乳时，设小油滴的直径 山2 0“m，它在牛奶中的粘度?7=1 1XW3 Pas,奶液密度 p»=l 034 X103 kgm%油滴的密度p=0 94X103kg-m'3,求油滴上升的终极速度力.(2