第四章土的压缩性及地基沉降计算――网站内容

1、第四章 土的压缩性及地基沉降计算一、内容简介土在压力作用下体积减小,称为土的压缩性,它是土的重要工程特性之一。研究压缩性的一个重要目的是计算地基的沉降。在本章中将介绍土的压缩性指标及其确定方法、土的压缩量的计算以及工程中计算地基沉降最常用的方法分层总和法的计算原理及计算步骤。此外,还将介绍饱和粘土的渗透固结及其计算方法太沙基(Terzaghi 一维固结理论。二、基本内容和要求1.基本内容(1土的压缩性。(2土的压缩试验与压缩曲线;压缩系数、体积压缩系数、变形模量、压缩模量等压缩性指标的定义及相互之间的关系;压缩指数、膨胀指数。(3应用不同压缩指标计算土样压缩量的方法。(4应力历史对粘性土压缩性

2、的影响;前期固结压力、正常固结土、超固结土、超固结比、欠固结土等概念。(5分层总和法的基本原理、假设及计算方法。(6建筑地基基础设计规范计算地基沉降的方法。(7饱和粘土的渗透固结。(8太沙基一维固结理论的基本假设、固结方程的建立过程。(9固结系数、时间因素的概念。(10排水条件对饱和粘土层渗透固结过程的影响;粘土层中超孔隙水压、有效应力的分布规律、计算方法。(11饱和粘土地基的沉降过程;固结度;固结度的计算方法;主固结、次固结的概念。2.基本要求 概念及基本原理【掌握】土的压缩性;压缩系数;体积压缩系数;变形模量;压缩模量;先期固结压力;正常固结土;超固结土;超固结比;欠固结土;饱和粘土的渗透

3、固结;超孔隙水压;固结系数;时间因素;固结度。【理解】压缩指数;膨胀指数;压缩曲线(e p -曲线及lg e p -曲线;应力历史对粘性土压缩性的影响;太沙基一维固结理论的基本假定。 计算理论及计算方法【掌握】压缩系数、体积压缩系数、变形模量、压缩模量之间的关系;土样压缩量的计算;分层总和法的基本假设及原理;分层总和法的计算(e p -压缩曲线法及利用压缩模量或变形模量计算;建筑地基基础设计规范计算地基沉降的方法;一维固结问题超孔隙水压、有效应力、固结度的计算;饱和粘性土地基的沉降计算。试验【掌握】压缩试验三、重点内容介绍1.土的压缩性土在压力作用下发生变形,称为土的压缩性。对一般的工程问题,

4、土体的应力水平多在数百kPa 以下,在这样的应力作用下,土中颗粒的变形很小,完全可忽略不计,因此,土的压缩性是土中孔隙减小的结果,土体积的变化量就等于其中孔隙的减小量。2.压缩试验、压缩曲线及压缩指标(1压缩试验由压缩试验可得到土的压缩曲线,进而得到土的压缩指标。应该特别注意的是,压缩试验过程中,土样始终处于完全侧限(无侧向膨胀状态,即土样仅在竖向产生变形,而在水平方向的位移及应变为零。(2压缩曲线及压缩指标由压缩试验可得到土的压缩曲线,如图4-1所示的e p -曲线。这里注意到: e p -是非线性关系。 若在试验过程中卸载,则土样发生回弹,但并未沿原加载曲线,这表明土样的变形 01v 10

5、d a p p p p=-=- (4-1 由于e p -是非线性关系,所以v a 不是一个常数。同理,下面的压缩指标如v m 、s E 等也不是常数。为便于通过v a 来比较不同种类土压缩性的大小,引进标准压缩系数12a -,即0100kPa p =,1200kPa p =时所对应的v a 。显然12a -越大,土的压缩性越高。(2体积压缩系数v m定义1v v a m e =+ (4-2 为体积压缩系数,可以证明,体积应变V V m p =。(3压缩模量s E土在完全侧限时受压变形,其竖向应力与竖向应变之比称为压缩模量。它与前两个指标的关系是011s V Ve E a m += (4-3 注

6、意到压缩模量与变形模量E 的意义不同,且有22(11s E E =- (4-4 (4压缩指数c C 和膨胀指数s C压缩曲线还可以lg e p -表示,如图4-2所示,并可发现曲线可分为两部分,前一段较平缓,后一段基本为斜直线,其斜率c C 即称为压缩指数。若试验过程中卸载,则其回弹曲线的斜率s C 称为膨胀指数。3.压缩量的计算方法假设压缩试验中,若土样所受荷载01p p 且10p p p =-,相应的孔隙比01e e ,高度01h h ,压缩量为s 。由于压缩过程中土颗粒的高度s h 始终保持不变,故有010111s h h h e e =+ 由此得到110011e h h e +=+ 及

7、 01001e e s h e -=+ (4-5 由式(4-1(4-3,压缩量s 的计算公式还可写为00001V V sa p s ph m ph h e E =+ (4-6 4.应力历史对粘性土压缩性的影响由图4-2可知,对粘性土,其lg e p -通常明显地分为两部分,前一段较平缓,后一段基本为斜直线,其分界点对应的压力称为先期固结压力c p ,如图4-3所示,它所反映的是该土样在历史上曾经受到的最大固结压力。 较0p 和c p :c 0p p =,正常固结土。c 0p p >,超固结土。说明土样历史上受到过更大的压力,即原覆土层更厚,后由于融蚀和冲刷等原因而减为现在的厚度。定义超固

8、结比c 0OCR p p =。c 0p p <,欠固结土。说明现覆土层为新填土,其固结尚未完成。5.地基沉降计算分层总和法地基沉降的计算有不同的方法,在工程上最为常用的是分层总和法。(1基本原理在基础底面以下的土层中取足够长的垂直土柱,且假设土柱是完全侧限(无侧向膨胀的。将土柱分为足够小的段(即土层分层,按式(4-5或(4-6等其它公式计算出各段土柱的压缩量,其总和即是基底相应点的沉降量。(2计算步骤 分层每层厚度0.4i h b ,且一层中不能有不同的土。 计算各分层面上的原存应力(一般是土的自重应力zi i i q H h =+ (4-7 计算基底净压力(附加压力0p0p p H =

9、- (4-8 计算土柱各分层面处的附加应力zi 。 确定压缩底层可采用5zi zi q (软弱土则10zi zi q 来判断。若在深度较小处有比较坚硬的岩层,则压缩底层取至岩层顶面。也可采用其它准则判断。 计算各分层中的zi q 、zi (11(2zi z i zi q q q -=+ (4-9a (11(2zi z i zi -=+ (4-9b 计算各层的压缩量i s a. 利用e p -曲线由zi q 、zi zi q + 分别定出相应的孔隙比1i e 、2i e ,再用式(4-51211i ii i ie e s h e -=+ (4-10计算、b. 利用V a 、 V m 、s E由式

10、(4-6,有11Vii zi i ia s h e =+ (4-11a i Vi zi i s m h = (4-11b zii i sis h E =(4-11c c. 利用变形模量E由式(4-4及(4-11c ,易得zii ii is h E = (4-12其中2211i i i=-。 计算总沉降量1ni i s s = (4-136.建筑地基基础设计规范计算地基沉降的方法111(ns s i i i i i sip s s z z E -='=-(4-14 (1该法的计算原理与上述分层总和法基本相同,式(4-14中的s '与分层总和法算得的s 近似相同,所差是由分层总和法

11、的误差(以土柱各段压缩量之和代替积分带来的。(2对地基中各土层的压缩量采用积分的方法计算,因此在每一种土层中,就不用象分层总和法中那样再分层了,而相应的计算结果更为准确。(3根据土层的软硬程度引入经验系数s 对计算结果进行修正。7.饱和粘土的渗透固结饱和土在受到外荷载作用时,孔隙水从孔隙中排除,同时土体中的孔隙水压减小,有效应力增大,土体发生变形,这一过程称为渗透固结。对砂土来说,由于其渗透性好,故这一过程完成得很快。饱和粘土是粘粒在静水或流动非常缓慢的水中沉积而形成的,其间通常还伴随着化学反应,所形成的土层具有强度低,压缩性高,渗透性差的特点,亦称为软土。由于渗透性很差,故饱和粘土的渗透固结

12、过程进行得十分缓慢,因此,其沉降随时间的发展过程对实际工程具有重要的意义。8.太沙基一维(单向固结理论所谓一维(单向固结,是指粘土层只在竖向发生压缩(相当于完全侧限,土中孔隙水也只沿竖向的渗透。此外,还假设:孔隙水的渗透服从达西(Darcy 定律,且k 保持不变;压缩系数V a 保持不变;外荷载为均匀满布荷载,且瞬时施加。为建立固结方程,在粘土层中取一体积元,并注意到在渗透固结过程中,体积元中孔隙的变化始终等于其中孔隙水的变化,并利用上述假设,最终可得到其固结方程为22v u u C z t= (4-15 其中v v wk C m =称为固结系数,它综合反映了土的压缩及渗透性。再引入0(,t

13、u z t p =(初始条件 (4-1602(,0(,0z z Hu z t u z t =(边界条件,两面排水时 (4-17 由式(4-15(4-16解得其超孔隙水压为2012sin(exp(V m Mzu p M T MH =-(4-18其中2v v C tT H =称为时间因素,为无量纲量。对双面排水的粘土层,式中的H 为粘土层厚度的一半;单面排水时,则取为整个粘土层的厚度。由式(4-18可得超孔隙水压的分布规律:(1超孔隙水压u 随时间的推移逐渐减小,直至最终完全消散。(2饱和粘土层两面排水时,其中面处的u 最大,因为其排水距离最长;两个排水面处的u 始终为0,因为其排水距离始终为0。

14、(3单面排水时,不透水面处的u 最大,排水面处的u 始终为0。(4注意到当地基表面为均匀满布荷载p 时,饱和粘土层中任意深度处的竖向附加应力均等于p ,因此有(,(,(,(,z t z t u z t p u z t '=-=- (4-19由此可得到有效应力沿粘土层厚度的分布情况。 9.固结度及饱和粘土地基的沉降过程 (1固结度的概念固结度是衡量固结完成程度的指标,有两种不同的描述方法:一种是针对饱和粘土层中一点处的,此时将该点的固结度定义为其有效应力与总应力之比。例如,对前面研究的一维固结问题,将粘土层中某点处的固结度为(,(,(,(,1(,z t p u z t u z t U z

15、 t z t p p'-=- (4-20而更常用的是将固结度定义为整个粘土层在时刻t 的竖向变形与其稳定后变形的比值,即(ts s t U t s s= (4-21 可以证明,(U t 就是(,U z t 沿整个粘土层厚度的平均值。由式(4-18和(4-21可得2201(12exp(v m U t M T M=-(4-22 上式收敛很快,取第一项,可得228(1exp(4v U t T =-(4-23当(30%U t >,由上式可得到较好的近似解;若(U t 较小,则应多取几项计算。 (2粘性土的沉降过程 (U t 求得后,由(s t U t s = (4-24可得任一时刻的沉降。这里还需说明的是,式(4-22是在假设竖向附加应力沿粘土层厚度均匀分布的条件下得到的,这要求地基表面的荷载为均匀满布的。但在实际工程中,由基础传至地基的荷载是分布在有限范围的荷载,相应的竖向应力是沿深度逐渐衰减的。此外,对欠固结土,其沉降还需考虑自重应力的影响。可以证明,式(4-22适用于:粘土