数学九年级下北师大版第三章圆测试题三

1、七彩教育网 教学资源分享平台，无需注册、无需登录即可下载 九年级数学下册 第三章 圆测试题三 北师大版(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：（每小题4分，共20分）1.O的直径是15，CD经过圆心O，与O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，则AB=（ ）A24 B12 C6 D32.O的直径是3，直线与O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）Ad>3 B1.5<d<3 C0d<1.5 D0<d<33.已知两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,则这两圆的位置关系是（ ）A内含B相切C

2、相交D相离4.若直径为4，6的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5的圆的个数是（ ）A5个 B4个 C3个 D2个5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（ ）A2：3 B： C：2 D2：3二、填空题：（每小题4分，共20分）6.过O内一点P的最长的弦是10，最短的弦是8，则OP和长为 。 ABCDE第7题7.如图弦AC，BD相交于E，并且,BEC=110°,则ACD的度数是 。8.若三角形的周长为P，面积为S，其内切圆的半径为r,则r：S= 。9.已知AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2为半径作M与OA相切，切点为N，则MON的面积为 。10.

3、如图是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图，挖去22个半径为（）2的圆得到图，则第n(n>1)个图形阴影部分的面积是 。三、解答题：（每小题8分，共40分）AFBECDO·11.如图，AB是O的直径，CFAB交O于E、F，连结AC交O于D。 求证：CD·AD = DE·DF。12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点？为什么？13.如图，分别以RtABC的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关

4、系。14.如图，在直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，以线段AB为弦的C与直线x=-2相切于点E（-2，），交x轴于点D，线段AE的长为.求点A、B的坐标。15.如图，四边形ABCD内接于圆，若AB=AC，且ABD=60°.求证：AB=BD+CD。四、解答题：（每小题10分，共20分）16.已知：如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EOAB，交半圆于F，过E作EC切O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点 D，使CD=OC，请你判断DF与O有什么关系，并证明你的判断的正确性。17.如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕

5、点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。 理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米， 4=，而6=，2+6>2+4.模型甲用料多一点。13.解：设分别以AB、BC、CA为边长的正方形的内切圆面积分别为S1，S2，S3， 则S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2ABC直角三角形，AB2=BC2+AC2.AB2=BC2+AC2.即S1=S2+S3。ADEOBxy·C14.解：连结EA，则RtADE中，DE=，AE=，DA=OD=2，OA=OD-AD=1，点A的坐标为（-1，0），再连结EB，DEA=B,

6、EDA=BDE,DB=5,OB=DB-OD=5-2=3, 点B坐标为（3，0）。OF=OM,OD=OD, OFDOMD,DEOCABFGOFD=OMD=90°, DFOF, DF与O相切。17.解：扇形的圆心角应为120°。 （1）当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然ABC与扇形重叠部分的面积等于ABC的面积的。（2）当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA、OB，设OD交AB于F，OE交BC于G，O是正三角形的中心，OA=OB，OAF=OBG，AOB=120°，AOF=120°-BOF，BOG=DOE-BOF=120°-BOF，AOF=BOG，AOFBOG，S四边形OFBG=SOAB=SABC。即扇形与ABC的重叠部分的面积