互换的定价及风险

1、第三章第三章 互换的定价与风险分析互换的定价与风险分析目录目录 利率互换的定价利率互换的定价 货币互换的定价货币互换的定价 互换的风险互换的风险第一节第一节 利率互换的定价利率互换的定价 一、利率互换定价的思路一、利率互换定价的思路 1、例子：、例子： 考虑一个考虑一个20052005年年9 9月月1 1日生效的两年期利率互换，名义日生效的两年期利率互换，名义本金为本金为1 1 亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为亿美元。甲银行同意支付给乙公司年利率为2.8% 2.8% 的利息，同时乙公司同意支付给甲银行的利息，同时乙公司同意支付给甲银行3 3个月期个月期LIBOR LIBOR 的利息，利息

2、每的利息，利息每3 3个月交换一次。个月交换一次。 事后可知利率互换中甲银行的现金流量，如下表所示。事后可知利率互换中甲银行的现金流量，如下表所示。 2、利率互换定价思路之一：债券组合定价法、利率互换定价思路之一：债券组合定价法利率互换由列（利率互换由列（4 4）的净现金流序列组成）的净现金流序列组成 列（列（4 4）= =列（列（2 2）+ +列（列（3 3）在互换生效日与到期日增减在互换生效日与到期日增减1 1 亿美元的本金亿美元的本金 列（列（ 2 2 ） 列（列（ 6 6 ） 列（列（ 3 3 ） 列（列（ 7 7 ）头寸分解头寸分解甲银行：浮动利率债券多头固定利率债券空头甲银行：浮动

3、利率债券多头固定利率债券空头乙公司：浮动利率债券空头固定利率债券多头乙公司：浮动利率债券空头固定利率债券多头利率互换可以分解为一个债券的多头与另一个债券的利率互换可以分解为一个债券的多头与另一个债券的空头的组合。空头的组合。 3、利率互换定价思路之二：、利率互换定价思路之二：FRA 定价法定价法 利率互换由列（利率互换由列（4 4）的净现金流序列组成）的净现金流序列组成 列（列（4 4）= =行（行（I I） 行（行（VIIIVIII） 除了行（除了行（I I）的现金流在互换签订时就已确定，其他各的现金流在互换签订时就已确定，其他各行现金流都类似远期利率协议（行现金流都类似远期利率协议（FRA

4、FRA）的现金流。的现金流。 利率互换可以分解为一系列利率互换可以分解为一系列FRA FRA 的组合。的组合。 4、利率互换的定价，等价于计算债券组利率互换的定价，等价于计算债券组合的价值，也等价于计算合的价值，也等价于计算FRAFRA组合的价值。组合的价值。二、利率互换定价：债券组合定价法二、利率互换定价：债券组合定价法 在协议签订后的互换定价，是根据协议在协议签订后的互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值，可能为正，也可能为负。的价值，可能为正，也可能为负。 .2 2 在协议签订时，一个公平的利率互换协在协议签订时，一个公平的利率互换

5、协议应使得双方的互换价值相等。因此协议应使得双方的互换价值相等。因此协议签订时的互换定价，就是选择一个使议签订时的互换定价，就是选择一个使得互换的初始价值为零的互换利率。得互换的初始价值为零的互换利率。债券组合定价法案例债券组合定价法案例 假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付付3 3个月期的个月期的LIBOR LIBOR ，同时收取同时收取4.8% 4.8% 的年利率的年利率（3 3个月计一次复利），名义本金为个月计一次复利），名义本金为1 1 亿美元。亿美元。互换还有互换还有9 9个月的期限。目前个月的期限。目前3 3个月、个月、6 6个月和个月

6、和9 9 个月的个月的LIBORLIBOR（连续复利）分别为连续复利）分别为4.8%4.8%、5%5%和和5.1%5.1%。试计算此笔利率互换对该金融机构的价。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。值。三、利率互换价值：三、利率互换价值：FRA定价法定价法FRA定价法案例定价法案例假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3 3个月期的个月期的LIBORLIBOR，同时收取同时收取4.8% 4.8% 的年利率（的年利率（3 3个月计一次复利），名义本金为个月计一次复利），名义本金为1 1 亿亿美元。互换还有美元。互换还有9 9个月的期限。目前个月的期限

7、。目前3 3个月、个月、6 6个月和个月和9 9个月的个月的LIBOR LIBOR （连续复利）分别为连续复利）分别为4.8%4.8%、5%5%和和5.1%5.1%。试计算此笔利率互。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。换对该金融机构的价值。首先可得首先可得3 3 个月计一次复利的个月计一次复利的4.8%4.8%对应的连续复利利率为对应的连续复利利率为第二节第二节 货币互换的定价货币互换的定价 一、货币互换定价的思路一、货币互换定价的思路 货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议的组合的组合 一份外币债券和一份本币债券的组合一份外币债券和一份本币债券的

8、组合 远期外汇协议的组合远期外汇协议的组合现金流表现金流表 对于甲银行，其现金流为：对于甲银行，其现金流为： 美元固定利率债券多头与英镑固定利率美元固定利率债券多头与英镑固定利率债券空头组合债券空头组合 一系列一系列远期外汇协议远期外汇协议的组合的组合二、运用债券组合为货币互换定价二、运用债券组合为货币互换定价三、三、运用远期外汇协议组合为货币互换定价运用远期外汇协议组合为货币互换定价 计算并加总货币互换中分解出来的每笔计算并加总货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可得到相应货远期外汇协议的价值，就可得到相应货币互换的价值。币互换的价值。四、案例四、案例 假设美元和日元的假设美元和日

9、元的LIBOR LIBOR 利率的期限结构是平的，在利率的期限结构是平的，在日本是日本是2% 2% 而在美国是而在美国是6% 6% （均为连续复利）。某一金（均为连续复利）。某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为3%3%（每年计一次复利），同时付出美元，利率为（每年计一次复利），同时付出美元，利率为6.5%6.5%（每年计一次复利）。两种货币的本金分别为（每年计一次复利）。两种货币的本金分别为10001000万万美元和美元和120 000 120 000 万日元。这笔互换还有万日元。这笔互换还有3 3 年的期限，年的期限，每年交换一次利息，即

10、期汇率为每年交换一次利息，即期汇率为1 1 美元美元= 110 = 110 日元。日元。如何确定该笔货币互换的价值？如何确定该笔货币互换的价值？债券组合定价法债券组合定价法远期外汇协议定价法远期外汇协议定价法 即期汇率为即期汇率为1 1美元美元=110=110日元，或日元，或1 1日元日元= 0.009091= 0.009091美元。美元。 根据根据 一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为第三节第三节 互换的风险互换的风险 与互换相联系的风险主要包括：与互换相联系的风险主要包括： 信用风险信用风险 市场风险市场风险 两者相互影响，相互作用两者相互影响，相互

11、作用1、互换的信用风险、互换的信用风险OTC OTC 交易的信用风险（对手方风险）交易的信用风险（对手方风险）当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时存在时存在利率互换利率互换交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用风险暴露远比交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多互换的名义本金要少得多货币互换货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险比利率互换要由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险比利率互换要大一些大一些总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚、信用总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚、信用等级高的大型机构，互换违约造成的总损失通常较低。等级高的大型机构，互换违约造成的总损失通常较低。2、互换的市场风险、互换的市场风险 与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率风险：风险： 对于利率互换，主要的市场风险