（整理版）第一学期“八校”高二期末联考数学试卷（文科）

1、 第一学期“八校高二期末联考数 学 试 卷文科 参考公式： 考试过程中不得使用计算器棱柱的体积公式 棱锥的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的外表积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式h表示棱台的高 其中表示球的半径 一、选择题：(本大题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1过点的直线的倾斜角为45，那么的值为- A.1 B.2 C2. 实数“ 是“直线：垂直的A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要3在曲线yx2上

2、切线的倾斜角为的点是-()A(0,0) B(2,4) C. D.4. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边 长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为-A. B. C.椭圆的方程为：，假设曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，那么曲线的标准方程为-A B C D 中，E,F分别为棱SC,AB的中点，假设AC=SB=2, ，那么异面直线AC和SB所成的角为-A. B. C. D. 7假设a，b，c表示直线，M假设aM，bM，那么ab；假设bM，ab，那么aM；假设ac，bc，那么ab；假设aM，bM，那么ab.A0

3、个 B1个 C2个 D3个的定义域为，导函数在内的图像如下图，那么函数在内有极小值点- A1个 B2个 C3个 D4个和圆:没有交点，那么过点的直线与椭圆的交点个数为- A. 0个 B. 至多有一个 C.1个 D. 2个 10. 直线与抛物线相交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，假设,那么k=-( )A. B. C. D. 二填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11一个正方体的体积为8，那么它的内切球的体积为 .12抛物线的焦点坐标为，那么的值为 .13假设是的充分条件，那么实数的取值范围 .14. 设、分别为双曲线，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，那么该双曲线的离心率是_15假设

4、关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围 .三、解答题本大题共4小题，总分值40分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤16此题总分值8分圆C: .1判断直线与圆C的位置关系；2求过点0，2)且与圆C相切的直线方程.17此题总分值10分如右图，AB是O的直径，点C是O上的动点异于A、B，过动点C的直线VC垂直于O所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点.(1)求证：直线ED平面VBC;(2)假设VC=AB=2BC,求直线EO与平面VBC所成角大小的正切值.18.此题总分值12分函数，其中1求的值； 2求的单调递增区间；3当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的取值范围.19.此题总分值1

5、0分如图，椭圆的左右焦点分别为，离心率为，它的四个顶点连成的菱形的面积为.过动点(不在轴上)的直线与椭圆的交点分别为和.1求此椭圆的标准方程;2是否存在点,使,假设存在求出点的坐 标;假设不存在,请说明理由. 班级_ 班级座位号_ _ 密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题 第一学期“八校高二期末联考数学试卷(文科)答题卷 试场号 座位号 一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的 题号12345678910答案二、填空题本大题共5小题，每题4分，总分值20分.11 12 13 14

6、 15 三、解答题本大题共4小题，总分值40分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤16此题总分值8分圆C: .1判断直线与圆C的位置关系；2求过点0，2)且与圆C相切的直线方程.17此题总分值10分如右图，AB是O的直径，点C是O上的动点异于A、B，过动点C的直线VC垂直于O所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点.(1)求证：直线ED平面VBC;(2)假设VC=AB=2BC,求直线EO与平面VBC所成角大小的正切值.18.此题总分值12分函数，其中1求的值； 2求的单调递增区间；3当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.19.此题总分值10分如图，椭圆的左右焦点分别为，离心率

7、为，它的四个顶点连成的菱形的面积为.过动点(不在轴上)的直线与椭圆的交点分别为和.(1) 求此椭圆的标准方程;(2) 是否存在点,使,假设存在求出点的坐标;假设不存在,请说明理由. 第一学期“八校高二期末联考 数学试卷(文科)参考答案一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的题号12345678910答案ABDADCBADC二、填空题本大题共5小题，每题4分，总分值20分.11. ; 12. ; 13.; 14. ; 15. 三、解答题本大题共4小题，总分值42分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤16.解： (1)，直线与圆C相离- 3分 (2)-2分， . -3分17.1AB是O的直径，ACBC 又VC垂直于O所在的平面，ACVC 而BCVC=CAC平面VBC-3分 又D,E分别是VA,VC的中点, DE是VCA的中位线，DE/AC, DE平面VBC -2分 (2)设VC=AB=2BC=2a,取BC的中点K, 在正OBC中，OK=,且OK/AC,OK平面VBC EK是斜线EO在平面VBC上的射影，OEK就是所求线面角的大小，而EK是RTVBC的中位线，EK= -3分tanOEK=,直线EO与平面VBC所成角大小的正切值为 -2分 18.1.-3分；2由1知，当时，有，当为化时