大学物理稳恒磁场

1、jz*第十一章 稳恒磁场磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意比照。 1111 1 1 根本磁现象磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。一、 电流的磁效应18191819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应；18201820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。二、 物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。注：19321932 年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极 ，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。1111 2 2 磁场 磁感强度、 磁场磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。jz*d

2、BoIdl、磁感强度磁感强度B的定义：1 1规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。假设正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。2 2正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力Fmax与电荷电量q和运动速度大小V的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即：maxqv的大小和方向均相等，那么该磁场为均匀磁场 ；假设空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场 磁感强度B的单位：特斯拉T T 1111 3 3 毕奥萨伐尔定律一、毕萨定律电流元：IdlIdl电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元IdlIdl 在空间产生元磁感强度的矢量和。磁感强度B是描

3、写磁场性质的根本物理量。假设空间各点Bjz*式中e：真空磁导率，4 4nX10-10-7NA2dB的方向：dB总是垂直于Idl与r组成的平面，并服从右手dB的大小:dBoIdl sin42r定那么。一段有限长电流的磁场:B d6巴141r应用jz*1 1。一段载流直导线的磁场B B 山(cos(cos1coscos2) ) 4 4 r ro说明：1 1导线“无限长：oI I2 2r ro2 2半“无限长：10I2 2 ro0I4 rojz*2 2。圆电流轴线上的磁场磁偶极矩图11-5X3 3远场:XR，引进新概念磁偶极矩2 2半圆圆心处的磁场:1B2 2R4R01011 1圆心处的磁场：X=

4、= 0 001jz*m ISn0那么：- - 1 1 _ _B B 2 20 x x3mjz*3 3。载流螺线管轴线上的磁场0nl /、B0(cos2cos1) 2讨论：1 1“无限长螺线管:Bnl2 2半“无限长螺线管:1 1B Bonl2 21111 4 4 磁通量磁场的高斯定理、磁感线作法类似电场线。磁感线的特点：1 1B线都是一些无头无尾的闭合曲线;2 2B线总是与电流相套合。例：求圆心处的B。jz*二、磁场的高斯定理1 1。磁通量定义：dmBdSmSdmSB d S磁通量的直观意义：穿过给定曲面的磁感线的根数。 磁通量是标量。2 2。磁场的高斯定理B dS 0S表述：通过任意闭合曲面

5、的磁通量必为零。磁场的高斯定理否认了 “磁荷的存在，是电磁场根本方程之一。 1111 -5-5 安培环路定理一、安培环路定理*-*B B dldlL0iI Ii表述：真空中稳恒磁场内，磁感强度的环流等于穿过积分回 路的所有传导电流代数和的e倍。jz*说明：1 1等号右边的电流有正负2 2表达式中B应包括所有电流的奉献，刀I指穿过回路的电 流。3 3假设电流与积分回路有N次链套，那么;B;B dldl0NINI4 4“穿过回路的电流指穿过一闭合回路为边界的任意曲面 上的电流。安培环路定理说明：稳恒磁场不是保守场。、定理的应用 1 1。“无限长均匀载流圆柱导体的磁场(r R)(r R)2 2。环形

6、螺线管内的磁场jz*小结：1 1 丨严格把握定理成立条件和解题条件的区别；2 2解题步骤：根据电流对称性分析磁场分布对称性；选 取适当安培回路，使B能以标量形式从积分号内脱出。3 3安环与毕萨的区别：毕一萨普适。原那么上可求任意电流的磁场：电流元的、一段电流的、整个电流的。缺点是叉积、投影、积分都比拟困难； 安环容易。但是不能求一段或局部电流的磁场。1111 -6-6 洛仑兹力洛仑兹力：运动电荷受到的磁场力-、洛仑兹力F qv B说明: 1 1假设q00，那么F方向为(v) B;2 2洛仑兹公式f f q(Eq(E v v B)B)假设空间既存在磁场，又存在电场，那么运动电荷将同时受 到洛仑兹

7、力对细螺线管:Bnljz*和库仑力作用。洛仑兹力特点：jz*1 1静止电荷不受洛仑兹力作用;2 2洛仑兹力对运动电荷不作功。、带电粒子在均匀磁场中的运动 1 1。V V。与B平行:结论：粒子保持原来匀速直线运动状态。2 2。V。与B垂直：结论：粒子作匀速率圆周运动轨道半径RmvoqB ；盘旋周期2 R 2 mTVoqB盘旋频率f1qBT 2 m-h*3 3。Vo与B斜交夹角为：轨道半径盘旋周期螺距mv0sinR0qB2 mqB2 mqBVoCOSjz*三、应用1 1。质谱仪研究、分析同位素组成的仪器。2 2。滤速器质谱仪的重要配件。3 3。霍尔效应UHRHRHRH:霍尔系数d nq说明：1 1

8、应用广泛。高斯计，大电流计，磁流体发电，自动控制等。2 2根据霍尔电压极性可判断是电子型还是空穴型半导体材料。3 3以上解释是从经典理论出发的，存在一定缺陷。 1111 -7-7 载流导线在磁场中所受的力-安培力一、安培力安培力的实质就是金属导体中自由电子受到洛仑兹力的作用。dF Idl B安培定律：磁场对电流元Idl的作用力数值上等于电流元的 jz*大小、电流元所在处磁感强度B B 的大小及电流元 IdId I I 与B之间夹角的正弦的乘积，其方向由矢积Id I B决定 一段有限长电流受安培力F dF Id T Bii说明：1 1定律无法用实验直接验证；2 2矢量积分。只有各电流元受力方向一致时才可退化为标量积分；3 3假设非匀磁场，那么B不可从积分号内提出；4 4特例：匀强磁场，一段长为|的直电流，与B的夹角为0F IIB sin方向右手螺旋又:0=0 0 或 180180 , ,那么安培力为零;假设0= 9090 , ,那么FmaxTIB例 1 1:求匀强磁场中闭合电流回路受安培力。结论：1 1匀强磁场作用在闭合回路上的合力为零；2 2均匀磁场作用在任意形状导线上的磁力等于连接导线始端 与终端的一段直导线上受的安培力。例 2 2:两根无限长平行载流直导线间的相互作用力jz*两根电流同向，相互吸引；反向，相互排斥。图H-40矩形戟流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩二