安徽省2013届高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题学案 新课标（北京专版）

1、2013届新课标高考物理总复习学案第三单元 牛顿运动定律第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题回扣一牛顿第二定律1由牛顿第二定律表达式Fma可知 ()A质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比B合外力F与质量m和加速度a都成正比C物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致D物体的加速度a跟所受的合外力F成反比，跟物体的质量m成正比答案： C2牛顿第二定律定量地说明了力和运动的关系，但它只适用于_参考系中的宏观、低速的运动物体，不能用于非惯性系，也不能用来处理_粒子的_运动问题。答案：惯性微观高速回扣二 动力学的两类基本问题3A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mAm

2、B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为 ()AxAxBBxAxBCxAxB D不能确定答案：A4一物体在水平面上由静止开始在水平恒力F作用下运动t s，t s末撤去该力，物体又经过2t s停止运动，在此过程中，物体受到的摩擦力大小为_。回扣三单位制5单位制由基本单位和_组成，基本单位是_的单位，导出单位是由基本单位根据_推导出来的其他物理量的单位。答案：导出单位基本物理量物理关系6现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空。(填序号字母)A密度B米/秒C牛顿D加速度E质量F秒G厘米H长度I时间J千克(1)属于物理量的是_。(2)在国际单位制中，作为基

3、本单位的物理量有_。(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是_。解析：(1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故此空填“E、H、I”。(3)题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”。答案：(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G 知识必会1国际单位制中的基本单位2牛顿第二定律的“五个”性质(1)矢量性：公式F合ma是矢量式，任一时刻，F合与a同向。(2)瞬时性：a与F合对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F合为该时刻物体所受合外力。(3)因果性

4、：F合是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。(4)同一性：F合ma中，F合、m、a对应同一物体或同一系统，各量统一使用国际单位。(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。3瞬时加速度的问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。(1)“轻绳”模型：轻绳的质量和重力均可视为0，只能受拉力作用，不能承受压力，各处受力相等且沿绳子背离受力物体，轻绳一般不可伸长，拉力可以发生突变。(2)“轻质弹簧”的质量和重力

5、也不计，既能受拉力作用，也可受压力作用(橡皮筋除外)，其受力方向与弹簧形变方向相反，因其发生形变需要一定时间，其弹力不能发生突变，但当弹簧和橡皮筋被剪断时，其所受的弹力立即消失。名师点睛在求解瞬时性问题时应注意：(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。典例必研例1(2012·吉林模拟)在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图321所示，此时小球处于静止平

6、衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，以下说法错误的是 () A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 图321思路点拨剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生变化。剪断弹簧时，绳上的拉力在瞬间发生变化。解析因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到轻绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态。依据平衡条件得：竖直方向有FTcosmg水平方向有FTsinF解得轻弹簧的弹力为Fmgtan20 N，故选项

7、A正确。答案C解析：在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算。带单位运算时，单位换算要准确。可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可。答案：B2关于力和运动关系的几种说法中，正确的是 ()A物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向B物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零C物体所受合外力不为零时，其加速度一定不为零D物体所受合外力变小时，一定做减速运动解析：由牛顿第二定律Fma可知，物体所受合外力的方向就是物体加速度的方向，但合外力的方向与运动方向没有必然联系。合外力的

8、方向可以与物体的运动方向相同(例如匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(例如匀减速直线运动)，还可以与物体的运动方向不在同一条直线上(例如曲线运动)，故A错。物体所受合外力不为零，说明其加速度不为零，但其速度可能为零(如物体竖直上抛上升到最高点时)，故B错，C对。当物体所受合外力减小时，其加速度一定减小，若此时合外力的方向与物体的运动方向相同，则物体仍做加速运动，故D错。答案：C答案：B知识必会1由受力情况判断物体的运动状态处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。2由运动情况判断受力情况处理这类问题的基本思

9、路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则(平行四边形定则)或正交分解法。3解题步骤(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。(2)分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。(4)求合外力F合。(5)根据牛顿第二定律F合ma列方程求解，必要时还要对结 果进行讨论。名师点睛(1)物体的运动情况是由物体所受的力和运动的初始状态共同 决定的。(2)无论是哪类动力

10、学问题，加速度是联系力和运动的“桥梁”。典例必研例2(2011·上海高考)如图323所示，质量m2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t02 s拉至B处。(已知cos37°0.8，sin37°0.6，取g10 m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。 图323思路点拨因物体在拉力作用下先做匀加速直线运动，撤掉外力后物体做匀减速直线运动，所以当物体到达B处速度为零

11、时，对应施加拉力的时间最短。答案(1)0.5(2)1.03 s 冲关必试4如图324所示，小车运动时，看到摆球悬 线与竖直方向成角并与小车保持相对静止， 则下列说法中正确的是 ()A小车可能向右加速运动，加速度为gtan B小车可能向右减速运动，加速度为gsinC小车可能向左加速运动，加速度为gsinD小车可能向左减速运动，加速度为gtan 图324解析：以球为研究对象，受力如图所示。则mgtanmaagtan，方向向左，那么小车运动则可能是向左加速，也可能是向右减速。答案：B5如图325所示，抗震救灾运输机在某场地缷放物资时，通过倾角为30°的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为m2

12、.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h5.0 m，重力加速度g取10 m/s2，求 (不计斜面和地面接触处的能量损耗):图325(1)包装盒由A滑到B所经历的时间；(2)若小包装盒与地面间的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平 地面上还能滑行多远？答案：(1)2 s(2)10 m知识必会 图像能形象地表达物理规律，鲜明地表示物理量间的关系。利用函数图像分析物理问题，可使分析过程更巧妙、更灵活。 动力学中常见的有vt图像、xt图像、Ft图像、Fa图像等。 解决图像问题的关键在于：(1)看清图像的纵、横坐标所表示的物理量

13、及单位并注意坐标原点是否从零开始。(2)理解图像的物理意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解。典例必研例3(2012·大庆模拟)如图326甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图326乙所示，g取10 m/s2。求：图326(1)该学生下滑过程中的最大速率？(2

14、)滑杆的长度为多少？(3)1 s末到5 s末传感器显示的拉力为多少？思路点拨对学生进行受力分析，结合题图中拉力的大小及变化情况由牛顿定律和运动学公式进行求解。解析(1)根据图像可知01 s内，人向下做匀加速运动，人对滑杆的作用力为350 N，方向竖直向下，所以滑杆对人的作用力F1的大小为350 N，方向竖直向上。以人为研究对象，根据牛顿第二定律：mgF1ma15 s后静止，mG/g500/10 kg50 kg1 s末人的速度为v1a1t1根据图像可知1 s末到5 s末，人做匀减速运动，5 s末速度为零，所以人1 s末速度达到最大值，由以上各式代入数值解得：v13.0 m/s，所以最大速率vm3

15、.0 m/s。答案(1)3.0 m/s(2)7.5 m(3)537.5 N冲关必试6如图327甲所示，一物体沿倾角为37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2) ()图327A当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动B当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动D物体与斜面间的动摩擦因数为0. 5解析：由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方

16、向不变，当风的初速度为零时，加速度为a04 m/s2，沿斜面方向有agsingcos，解得0.25。物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5 m/s时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动。答案：A7(2012·淮北模拟)如图328甲所示，固定光滑细杆与 水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环 在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动。02 s内推力的大小为5.0 N,24 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图328乙所示，重力加速度g取10

17、 m/s2。求： 图328 (1)小环在加速运动时的加速度a的大小；(2)小环的质量m；(3)细杆与水平地面之间的夹角。答案：(1)0.5 m/s2(2)1 kg(3)30°每课一得 求解多过程问题的基本方法分段思维法。该方法也就是化整为零的分析方法，把复杂的物理过程分解为若干研究过程，再分别对每个过程中的研究对象分析其受力情况和运动情况，找到其过程变化的特点和所遵循的规律，然后应用相应的公式、定理、定律进行列式求解。方法导入本题是典型的牛顿第二定律的动力学问题，整个过程中不同阶段的受力情况不同，运动情况也不同。由题中条件可以把物体的运动过程分为撤去力F以前、撤去力F以后的上升过程、

18、撤去力F以后的返回过程几个不同的阶段，分别对不同阶段进行受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式进行求解。答案0.2 s0.75 s每课一测1关于单位制，下列说法中错误的是()AC、m/s、N是导出单位Bkg、m、C是基本单位C在国际单位制中，时间的基本单位是sD在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的解析：kg、m是基本单位，m/s、N、C是导出单位，在国际单位制中，时间的基本单位是s，力的单位是根据牛顿第二定律定义的。答案：B2关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C物体的速度

19、为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能为零D物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零解析：物体的速度和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零。但物体所受合外力决定了加速度的大小，同一物体所受合外力很大，加速度一定很大。答案：D3质量m1 kg的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s。在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是()A3 NB4 NC6 N D8 N解析：物体的加速度可能是2 m/s2，也可能是6 m/s2，根据牛顿第二定律，这个力的大小可能是2 N，也可能是6 N。答案： C4让钢球

20、从某一高度竖直落下进入液体中，图1中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置。则下列说法正确的是()A钢球进入液体中先做加速运动，后做减速运动B钢球进入液体中先做减速运动，后做加速运动C钢球在液体中所受的阻力先大于重力，后等于重力图1D钢球在液体中所受的阻力先小于重力，后等于重力解析：由题图可知，钢球先做减速运动，后做匀速运动，选项A、B均错；由运动情况可知受力情况，故选项C正确，选项D错误。答案：C5一个静止的质点，在05 s时间内受到合力F的作用，合力的方向始终在同一直线上，合力F随时间t的变化图线如图2所示。则质点在()A第1 s末速度方向改变B第2 s末加速度为零图2C第4 s末

21、运动速度为零D第4 s末回到原出发点解析：根据题意和Ft图像，可画出vt的图像，如图所示，由vt图像可得，质点始终没有改变速度方向，A错；根据Ft图像可得，合力F始终不为零，所以加速度也始终不为零，B错；由vt图像可得，第4 s末运动速度为零，C对；质点始终沿正方向运动，D错。答案：C6如图3所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A都等于图3B.和0C.·和0D0和·解析：剪断细线前细线上的拉力T(MAMB)gsin30°(MAMB)，弹簧上的弹力FMAgs

22、in30°MA，剪断细线后，弹簧的弹力不能突变，aA0，aB·，选项D正确。答案：D7.如图4所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则(取g10 m/s2)()A物体相对小车仍然静止图4B物体受到的摩擦力增大C物体受到的摩擦力减小D物体受到的弹簧拉力增大解析：由于弹簧处于拉伸状态，物体处于静止状态，可见小车对物体提供水平向左的静摩擦力，大小为5 N，且物体和小车间的最大静摩擦力fm5 N；若小车以1 m/s2的加速度向右匀加速运动，则弹簧还处于拉伸状态，其弹力不变，仍为

23、5 N，由牛顿第二定律可知：Ffma，f5 Nfm，则物体相对小车仍静止，弹力不变，摩擦力的大小也不变。答案：AC8质量相同的木块A、B，用轻弹簧相连置于光滑的水平面上，如图5所示。开始时弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则弹簧第一次压缩到最短的过程中，关于两者的速度vA、vB，两者图5的加速度aA、aB的关系，下列说法正确的是()AvAvB时，aAaBBvAvB时，aA>aBCaAaB时，vA>vBDaAaB时，vA<vB解析：木块A、B加速度大小分别为aA、aB，弹簧压缩到最短的过程中，F弹逐渐增大，则物体A的加速度逐渐减小，而B的加速度逐渐增大，在aAaB之前，

24、A的加速度总大于B的加速度，所以aAaB时，vA>vB，此后A的加速度继续减小，B的加速度继续增大，所以vAvB时，aB>aA。答案：C9(2011·上海高考改编)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其vt图线如图6所示，则()A在0t1秒内，外力F大小不断增大B在t1时刻，外力F为零图6C在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小D在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后不变解析：vt图像的斜率表示加速度，在0t1秒内，物体做加速度减小的加速运动，由牛顿第二定律得：Ffma，所以外力F大小不断减小，选项A错误；在t1时刻，加速度为零，外力F大小等于摩擦力f的大小

25、，选项B错误；在t1t2秒内，物体做加速度增大的减速运动，由牛顿第二定律得：fFma，所以外力F可能不断减小，选项C正确；若物体静止前，外力F已减至零，则此后，外力F必再反向增大，选项D错误。答案：C10某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动如图7甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图7乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图7丙所示，若已知斜面的倾角30°，取重力加速度g10 m/s2，则下列判断错误的是()图7A物体的质量为3 kgB物体与斜面间的动摩擦因数为C撤去推力F后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D撤去推力F后，物体下滑时的加速度为 m/s2解析：在02 s由速度图像可得：a0.5 m/s2，由速度图像可知，2 s后匀速，合外力为零，推力等于阻力，故02 s内的合外力F合21.5 N20 N1.5 N，由牛顿第二定律可得：m kg3 kg，故选项A正确；由匀速时F推mgsinmgcos，代入数据可得：，所以选项B正确；撤去推力F后，物体先做匀减速运动到速度为零，之后所受合外力为F合mgsinmgcos10 N