2019年山东单招文科数学模拟试题一含答案

1、A.向左平移3个单位C.向左平移G个单位B.向右平移3个单位D.向右平移忆个单位某人上午到达景区入口,2019年山东单招文科数学模拟试题（一） 【含答案】第I卷选择题（60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1 .设集合，二曲；一组-52叽8 =侏 用，则G川=A.（-53） B. JC （T，3）D. M3） 2,已知复数2满足（IT区=方（其中i为虚数单位），则比A. '- B. - C. . D.'3,已知函数/的定义域为R ,则"是/为奇函数的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要

2、 D.既不充分也不必要4 .某景区在开放时间内， 每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为1115" A. IQ B, 6 C, 5 D, 65 .如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为J S 4 I-*A. B,一C.； D.二,6 .要得到函数,曲产子的图象，只需将函数"2即工0$工的图象NIT小炉尸用END IF IF w-*EXT） IF PRIXT 明 FXD过点尸的直线交c于点、7 .等差数列也）的前n项和为4若为+/+3+% = 55，则& =A. 66 B. 99 C. 110

3、D. 1988 .在中，网叫 丽+湎屁川湎面二A 4 B. -,I C. u D. 一工=ln 2,y=og32fz =-9 .如图程序中，输入2 ,则输出的结果为A.B.C.二D.无法确定 10.抛物线C：i*=290）焦点尸与双曲线少-耳=一个焦点重合,，点H处的切线与X、,轴分别交于M、q若AOMM的面积为4,则网的长为A. 3 B. 4 C. J D. 611 .函数户xj"+3/-1存在唯一的零点看,且飞川，则实数a的范围为A.9g2）B, 一a2 C, D+8）d.卜2+8112 .对于实数 张b、描,下列说法：若 也滔凉，则窗6 ；若a6 ,则41小；若a +描 abg

4、OMQ ,则帝;7；若曰方口且=,则23+Bw十期.正确的个数为A. 1 B. 2 c. 3 D. 4第n卷非选择题（90分）二.填空题：共 4小题，每小题5分，共20分.产3 了+之013 .实数J满足f-y-23° ,贝|2=丁-21的最小值为. 上工 14 .等比数列伸3的前R项和为E,"一万，若&互，则的为二.15 .通常，满分为100分的试卷，60分为及格线.若某次满分为 100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照24郃巾6MlJ弭分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取

5、整”的方法进行换算以提高及格率（实数窗的取整等于不超过d的最大整数），如：某位学生卷面 49分，则换算成70分作为他的最终考试 成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为16 .在平面直角坐标系 '''中，。为坐标原点，动点 "到点,J。与到点104°）的距离之比为5,已知点用瓶，则/0J!缶的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（一）必考题：共 60分一、r. 忑、耀一（co&K】）*-（疝 x+- 一）17 . （12分）已知向量？.jUl JTCOSJt（1）当烟4月时，求小句mr的值；已知钝角儿弓品

6、中，角R为钝角，。）工分别为角向工£的对边，且C颊从+ B）,若函数*幻=湘f ,求/的值.2012年年18 . （12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念,初至2018年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：年份70132314翻刈630P刈再1年代号fJ145719133.64.44.S5.9（1）求关于1的线性回归方程;（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积, 年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少.（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为23冏0477加2陶03011*限1。84）19 .

7、（12分）如图，在三棱锥相中, 7 1 4B,用，HB=8C=4,4BC：9Q?c=4折 订为线段乂C的中点，月是线段收上一动点.（1）当的二时，求证：加面。题；（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积.并计算2017年年初至2022b =旦二a -y-bt2-120 . （12 分）一» 乙一TA? r n P = 1（ > ft > D -MW Ln 广,在直角坐标系彳中，椭圆/好的离心率为2 ,点I订在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率存在，纵截距为T 2的直线1与椭圆C相交于力 3两点，若直线 肥SP的斜率均存在, 求证：直线 mOF,即 的斜率依次成等差数

8、列./ (x) ：= -1X3 - ax - In 工e Rl（1）当”=-3时，求/的单调递减区间;21 . (12分)已知函数二对任意的gT-2）,及任意的小3崎，恒有|/口1）7卜此2-必成立，求实数£的取 值范围.（二）选考题：共 10分。请考生在第 22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分。22 . （10分）在直角坐标系工十中，直线的参数方程为：为参数叫。.扪,以坐标原点为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆。的极坐标方程为：砌.（1）在直角坐标系x8中，求圆C的圆心的直角坐标；设点即.物,若直线J与圆C交于A3两点，求证：网网为定值，并求出该

9、定值.23 .（10分）设函数/二卜内卜kda畸（i）当口二2时，求不等式力§的解集；（2）对任意实数工，都有/W23恒成立，求实数a的取值范围.2019年山东单招文科数学模拟试题（一）参考答案 一、选择题1 . C 2, A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. B 8. D 9. A10. C11. A 12. D二、填空题J_£13. 14. . 15. 0.82 16.三、解答题tan X二 2- 史msx二皿见17 .（1）由那“力得2即sin tani + 75 _ §有护感 x-g" Tltanx-l （2）由正弦定理 "

10、左仙（+的得£由。二2加九出。由角乂为钝角知 1 6 9分.231=期 -M = cos2j + -W5 I 3,r. J(4)=cos- >r + -=“八八"i 44 12 分=_AA18 .(i)仁4j=4.3, 6:0.5,。二2.3, 4分A线性回归方程为 了二。5f+2,3 6分(2)将2022年年号11代入，预测绿化面积为 7.8平方公里 9分(l+z?= 51gll+j) = lg-片设年平均增长率为x,则 5.2,2 ,工二10 ' -1总0.084年平均增长率约为 8.4%. 12分19 .(1)直角 AABC 中，ac=4也, FAC 中

11、，由 P+AC2 = PC2PALAC 3分PAU ED，又 2XC 面 EDB , PAH 面 EDB 6 分(2)等腰直角 AABC 中，由D为AC中点知， DBLAC又由PMHC, PALAB, MCT知网1面曲。由 £田 u 面 ABCPALDB又 DBIAC, PRCiAC=a知迎 1面用C由。£仁面PAC . DELDB ,即AE3D为直角三角形 9分DE 最小时， 人即£ 的面积最小2君过点D作PC的垂线时，当E为垂足时，DE最小为 36月阳=-x Sh筋鼠EC =39 12分t 9r3 v1一二f-7-1 a = Zb "石<=1

12、二 C: = 120 . (1)由 n 2 J 4好 知4 j 5分(2)设 /毋-2,代入知 a4M|/-1%+4 = 0?A>0: 416k4设小7卜比以孙力)，则3+狄, ,*-春衣7分Ji-A£十一片-1%7X力比/广：(再+/)+7 /1狄1+ 3 + 70+4*)12* M既+ 21 = 3*1他+ 7 =12上心+k股 2上处直线 APtOPtBP 的斜率依次成等差数列。21 .(1) /切=_3+31_111二J的递减区间为1 _ (o+l* -tsr-1,4分不-1%+1)工+1由。田一3二2）知X1 ，£3+1利丁在12上递减白 3.川-/（2）2力，子产2函2 Tm-13_L 1，12分2a 2对以e (-X-2) 恒成立，.:二.22 .（1）圆C:，+y? -4x-4出y = 0圆心坐标c索内芯口 1cos 8将L =招+，而©代入Cd +