圆柱的体积教学设计

1、圆柱体的体积教学设计台山冲蒌中心小学 梁连星教学内容:九年义务教育六年制小学数学六年级下册第25页圆柱体积计算公式的推导。 教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积。在教学圆柱体积公式的推导过程中，教材渗透了转化的思想，首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积，把新的问题转化成已学过的问题来解决。接着通过教具演示说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。然后引导学生观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h。由长方体的体积计算公

2、式得出圆柱的体积计算公式为V=Sh.教学时，要注意借助直观教具帮助学生推导计算公式。具体计算时，应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学目标：1、知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。2、方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。3、情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。

3、教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程。教 具：圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件。学 具: 圆柱的体积公式演示学具。学生自制学具。教学过程：一、复习铺垫1、回忆什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积）2、复习长方体和正方体的体积计算公式。（长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3长方体和正方体的体积=底面积×高 V=sh )3、设疑揭题。同学们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？是否也有类似的公式呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？这节课，我们

4、就一起来探究圆柱体积的计算方法。【设计意图】通过复习长方体和正方体体积的计算方法，沟通了知识之间的内在联系,为学习圆柱的体积作铺垫。新课引入"引"出了学习新知识的思路,"导"出了解决问题的方法,从而调动了学生学习的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。二、合作交流，探讨新知。1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)2、.探究推导圆柱的体积计算公式。小组合作，动手操作：要求在小组内拼一拼、比一比、并讨论，把你的成果分享给小组成员。(1).能将圆柱转化成一种学过的图形吗？你是怎样做？(2).拼成图形的体积与原来的圆柱体积有什么关系？(3).拼成的图形的底

5、面积与原来圆柱的底面积有什么关系？(4).拼成的图形的高与原来的圆柱的高有什么关系？3、小组汇报，全班交流。（请3个小组上讲台用学具演示圆柱的体积的推导过程，一边操作一边说出圆柱体积公式的推导过程）4、教师用课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） （2）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）（3）长方体的体积=底面积×高圆柱的体积

6、 =底面积×高    字母公式是V=Sh（板书公式）5、全班齐读计算公式，要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?6、课堂练习：教材第25页“做一做”第1题：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（学生独立完成后教师进行讲评）7、教师质疑：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V= ，如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V= （先小组讨论，再指名汇报）。8、全班读公式并背下来。【设计意图】在探究圆柱体积的计算方法时，注重学生的观察分析、推导概括能力的培养；注重学生分析问题和解决问题

7、能力的培养。三、实际应用，巩固提高。1、求下面各圆柱的体积。（1）底面半径5cm，高2cm. （2）底面直径4dm,高12dm. 要求：1、认真审题，看清数字。 2、认真计算，细心检查。2、判 断：（1）圆柱的体积和长方体的体积相等。（ ）（2）一个圆柱底面直径是5分米，高4分米，体积是20立方分米（ ）（3）正方体、长方体和圆柱体的体积都可以等于底面积乘高。（ ）（4）圆柱的底面积越大，体积就越大。（ ）3、填空题：1、一根圆柱形钢材， 高是120cm, 底面积是50cm2 ，它的体积是（ ）cm3.2、一个圆柱的体积是180cm3 ，底面积是15cm2,它的高是（ ）cm.3、一个长方形的

8、长是3cm，宽是2cm，如果以它的长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是（ ）cm3.4、【拓展提高】一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm,如果加工一个汽车零件需要用去钢材5cm3，这段钢材能生产多少个这种零件？四、联系生活：一个生产牙膏的工厂，出现了效益滑坡，牙膏不好卖。厂长很着急，让大家想办法。一个人提出建议：“改进一下牙膏的包装，将牙膏口做大一点，通常人在挤牙膏的时候，都是挤那么长，不会因为牙膏口做大了，而挤短。所以不知不觉中，牙膏就用得快，买的频率也就高了。”果然改进后,销路比以前好多了! （挤出来的牙膏近似一个圆柱体，当圆柱的高（即挤出牙膏的长）不变时，底面积越大，体积就越大）五、归纳总结，畅谈收获。六、作业 附板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积x高圆柱的体积=底面积x高V=Sh V=r2h教学反思：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体的体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，应把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究