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文档简介

1、wordButterworth和Chebyshev低通滤波器方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。2计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。Butterworth低通滤波器1 幅频特性：，其中N为滤波器的阶数，为通带截止频率。1)在=0处，有最大值；2在通带截止频率处，不同阶次的幅频量值都相同，即为；3阶数N增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。幅频特性通常用衰减函数描述。分

2、贝dB2 极点一共有2N个，并且以圆点为对称中心成对的出现。 k=1,2,N 系统函数：3 通带衰减函数、阻带衰减函数和系统幅频特性的关系： 为通带截止频率 为阻带截止频率4 阶数N 5 通带截止频率 确定了滤波器的阶数N和通带截止频率，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数，这样就完成了Butterworth低通滤波器的设计。通常这是在给定技术指标的前提下进行的。例题： 设计一个Butterworth低通滤波器，要求频率小于20rad/s范围内幅频响应衰减不大于2dB，频率大于30rad/s的幅频响应的衰减不小于10dB。解：该滤波器的技术指标为：=20rad/s, =2dB, =30rad

3、/s, =10dB代入阶数N的计算公式可得：=3.371取满足以上条件的最小整数N=4。Chebyshev低通滤波器Chebyshev滤波器最主要的特点是引入了Chebyshev多项式。这是其特殊幅频特性的数学根底。1 Chebyshev多项式：，为信号的模拟角频率。由此多项式可以得出如下特性：1时，在-1和1之间波动；2=1时，=1；3=0时，假设N为奇数，那么=0；假设N为偶数，那么等于1或-1；4时，随单调增大，N越大，得增幅越大。2 幅频特性：3 系统函数：=4 极点分布：2N个极点成对分布在椭圆的圆周上。 ， 5 通带波动函数：6 波纹系数：7 阶数：例题：设计一个Chebyshev低通滤波器，技术指标为：通带波动=1dB，截止频率，阻带衰

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