重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册 19.3 梯形导学案（无答案） 新人教版_第1页
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1、重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册 19.3 梯形导学案（无答案） 新人教版重点、难点重点：等腰梯形的性质及判定的应用难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用【预习内容】（阅读教材第106至108页，并完成预习内容。）1.探究：创设问题情境引出梯形概念（图1）观察，图1中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2.梯形: 一组对边_而另一组对边_的四边形叫做梯形上底下底（图2）一些基本概念（如图2）：底、腰、高（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的）S=（_+_）×

2、_梯形分类：等腰梯形：_的梯形叫做等腰梯形直角梯形：有一个角是_的梯形叫做直角梯形3.等腰梯形：（探索等腰梯形的性质）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC,AC,BD是它的对角线。图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？通过观察猜想结论： 等腰梯形是_图形，过两底_是对称轴等腰梯形两底_,两腰_.等腰梯形_的两个角相等等腰梯形的两条对角线_性质证明：已知：等腰梯形ABCD,AD/BC,AB=CD。求证：ABC=ACB, BAD=ADC 已知：等腰梯形ABCD,AD/BC,AB=CD. 求证：AC=BD等腰梯形判定：例1 如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,使它

3、们相交于点E.求证：EBC和EAD都是等腰三角形。等腰梯形判定定理：_两个角_的梯形是等腰梯形。【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确、定理证明活动2 定理应用例2如图，梯形ABCD中，BC/AD,DE/AB,DE=DC, A=100°,求梯形其它三个内角的度数。平行练习：1.如图，四边形ABCD有三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？2.一个四边形的四个角的比是3:5:5:7，试判断这个四边形的形状。【课后巩固】1.如图，作梯形ABCD的高AE,DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”。 2.画一个等腰梯形，使它的上、下底分别是5cm,11cm，高位4cm，并计算它的周长和面积。3.如图，等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长。4.如图，等腰梯形ABCD中，AD/DC,AB/DE,BC=8,AB=6,AD=

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