概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4

1、概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4总分：100分得分：0分一、单选题1. 设一批零件的长度服从, 其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，, 则的置信度为0.90的置信区间是 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：C2. 设总体，其中已知，是的一个样本，则不是统计量的是 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：C3. 设,是总体的一个样本，则有 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 以上三种都不对参考答案：D4. 设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则等于 _(4分)(A) :

2、(B) : (C) : (D) : 参考答案：C5. 设,是总体的样本，并且，令，则 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：B6. 设总体，, 是的一个样本，则 _(4分)(A) : (B) :(C) : (D) :参考答案：B7. 设是总体的一个样本，则的无偏估计是 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：C8. 设总体，是的一个样本，则 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：C9. 为总体的未知参数，的估计量是，则 _(4分)(A) : 是一个数，近似等于(B) : 是一个随机变量(C) : (D) :

3、 参考答案：B10. 样本取自标准正态分布总体, 分别为样本均值及样本标准差, 则 _(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D11. 设随机变量和都服从标准正态分布，则 _(4分)(A) : 服从正态分布(B) : 服从分布(C) : 和都服从分布(D) : 服从分布参考答案：C12. 若总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间 _(4分)(A) : 长度变大(B) : 长度变小(C) : 长度不变(D) : 长度不一定不变参考答案：B13. 一个容量为的样本（或称子样）是一个 _(4分)(A) : 随机变量(B) : 维向量(C) : 维

4、随机向量(D) : 答案B或C参考答案：D二、填空题1. 在数理统计中，简单随机样本必须满足两条基本原则，即随机性与_(1)_ .(4分)(1).参考答案:独立性解题思路：简单随机样本的基本定义.2. 在参数估计中，区间估计与点估计的最大区别在于不仅给出了一个包含参数的区间而且还给出了参数落在该区间内的_(2)_ .(4分)(1).参考答案:概率解题思路：从两者的定义出发考虑.3. 评判一个点估计量优劣的标准通常用一致性、有效性与什么性来进行_(3)_ .(4分)(1).参考答案:无偏性解题思路：评判标准的三条定义.4. 重复独立试验所对应的抽样方法称为_(4)_ .(4分)(1).参考答案:

5、简单随机抽样5. 在数理统计中，我们把研究的对象全体称之为_(5)_ .(4分)(1).参考答案:总体解题思路：数理统计的基本概念.6. 设为总体的一个样本，为一个连续函数，如果中_(6)_ ，则称为一个统计量.(4分)(1).参考答案:不包含任何未知参数7. 极大似然估计法是在_(7)_ 已知情况下的一种点估计方法.(4分)(1).参考答案:总体分布形式8. 在数理统计中，参数估计通常用点估计法和什么估计法_(8)_ (4分)(1).参考答案:区间估计解题思路：参数估计的基本方法内容9. 在区间估计中，样本容量、置信区间的宽度和置信水平之间有着密切的联系.当样本容量确定时，其置信区间的宽度会随着置信水平的增加而_(9)_ .(4分)(1).参考答案:增加解题思路：置信水平的增加，说明包含参数的概率增加，可信度加大了，则必然导致置信区间增加10. 在参数估计中，极大似然估计的原理是，如果在随机试验中事件A发生了，则参数在各个可能的取值中，应选择使A发生的概率_(10)_ 的那个值.(4分)(1).参考答案:最大解题思路：由极大似然估计的定义中寻找