第11章三角形测试题参考答案与试题解析（2）

1、第11章三角形测试题参考答案与试题解析（2）四、解答题29如图，ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使ADBCEB，还需添加一个条件（1）给出下列四个条件：AD=CEAE=CDBAC=BCAADB=CEB请你从中选出一个能使ADBCEB的条件，并给出证明；你选出的条件是证明：【考点】全等三角形的判定【分析】要证明ADBCEB，两三角形中已知的条件有BD=BE，有一个公共角，那么根据三角形的判定公理和推论，我们可看出不符合条件，没有SSA的判定条件，因此不正确AE=CD，可得出AB=BC，这样就构成了SAS，因此可得出全等的结论构成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等

2、的结论构成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的结论【解答】解：选择，证明：AE=CD，BE=BD，AB=CB，又ABD=CBE，BE=BDADBCEB（SAS）故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定公理及推论注意SSA和AAA是不能得出三角形全等的结论的30如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明【考点】直角三角形全等的判定【专题】证明题；开放型【分析】本题考查三角形的全等知识第（1）小题是根据对图形的直观判断和一定的推理可得结果，要求考虑问题要全面第（

3、2）个问题具有一定的开放性，选择证明不同的结论，判定方法会有不同，这里根据HL（斜边直角边定理）来判断两个直角三角形全等【解答】解：（1）3对分别是：ABDACD；ADEADF；BDECDF（2）BDECDF证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90°又D是BC的中点，BD=CD在RtBDE和RtCDF中，BDECDF（HL）【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证31如图所示，AB=AD，

4、AC=AE，1=2，求证：ABCADE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】已知1=2，DAC是公共角，从而可推出DAE=BAC，已知AB=AD，AC=AE，从而可以利用SAS来判定ABCADE【解答】证明：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS）【点评】此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做题时注意灵活运用32如图，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分BAC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】先由条件可以得出BEDCFD就有DE=DF，就可以得出结

5、论【解答】证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90°在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DFDFAC，DEAB，AD平分BAC【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，角平分线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键33如图，已知A=B，CEDA，CE交AB于点E求证：CE=CB【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】根据平行线的性质可以得到A=CEB，则CEB=B，根据等角对等边即可证得【解答】证明：CEDA，A=CEB，A=B，CEB=B，CE=CB【点评】本题考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定定理，理解定理是关键34如图，BDA=CEA，AE=AD求证：AB=AC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知条件加上公共角相等，利用ASA得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形对应边