人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数单元练习题

1、第二十二章二次函数一、选择题1在平面直角坐标系中，对于二次函数y(x2)21，下列说法中错误的是()Ay的最小值为1B图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2C当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D它的图象可以由yx2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到2在同一坐标系中，二次函数yax2bx与一次函数ybxa的图象可能是()图13从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图2所示有下列结论：小球在空中经过的路程是40 m；小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度h

2、30 m时，t1.5 s.其中正确的是()图2A B C D4已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：x10234y50430有下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x2；当0<x<4时，y>0；抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上的两点，则x1<x2.其中正确的个数是()A2 B3 C4 D55已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是()A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值26如图3，二次函数yax2bxc(a0

3、)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0x11.有下列四个结论：abc0；2ac0；a2b4c0；<4.正确的个数是()图3A1 B2 C3 D4二、填空题7某个函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是_(只要写出一个符合题意的答案即可)8二次函数y2x24x5的最大值是_9将抛物线y2x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为_10若二次函数yx2bx5的图象的对称轴为直线x2，则关于x的方程x2bx52x13的解为_11飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60tt2.在

4、飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m.12抛物线yax2bxc(a，b，c为常数)的顶点为P，且抛物线经过点A(1，0)，B(m，0)，C(2，n)(1m3，n0)，有下列结论：abc0；3ac0；a(m1)2b0；a1时，存在点P使PAB为直角三角形其中正确结论的序号为_三、解答题13已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由14网络销售是一种重要的销售方式某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元公司在试销售期间

5、，调查发现，每天销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足如图4所示的函数关系(其中10x30)(1)直接写出y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围；(2)若农贸公司要想每天销售该特产的利润为3100元，则销售单价x应定为多少元/kg?(3)设每天销售该特产的利润为W元，若14x30，求销售单价x为多少元/kg时，每天的销售利润最大，最大利润是多少元图415如图5，抛物线yax2bxc经过点A(1，0)，C(0，3)，且OBOC.(1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)如图，D，E是直线x1上的两个动点，且DE1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；(3)如图，P为抛物线上一

6、点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为35的两部分，求点P的坐标图5答案1C2.C3D4B5D6C7答案不唯一，如yx2879y2(x1)2210x12，x2411241213解：(1)抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点，b24ac168c0，c2.(2)m<n.理由：抛物线y2x24xc的对称轴为直线x1，点A(2，m)和点B(3，n)都在对称轴的右侧又当x1时，y随x的增大而增大，mn.14解：(1)由图象知，当10x14时，y640；当14x30时，设ykxb.将(14，640)，(30，320)代入，得解得y20x920.综上所述，y(2)(1410)×

7、;6402560.25603100，x14，(x10)(20x920)3100，解得x141(不合题意，舍去)，x215.答：销售单价x应定为15元/kg.(3)当14x30时，W(x10)(20x920)20(x28)26480.200，14x30，当销售单价x为28元/kg时，每天的销售利润最大，最大利润是6480元15解：(1)OBOC，C(0，3)，B(3，0)则设抛物线的解析式为ya(x1)(x3)将C(0，3)代入ya(x1)(x3)，得3a(01)(03)，故3a3，解得a1，抛物线的解析式为y(x1)(x3)x22x3.抛物线的对称轴为直线x1.(2)四边形ACDE的周长ACDECDAE，其中AC，DE1是常数，故CDAE最小时，四边形ACDE的周长最小如图，取点C关于抛物线对称轴的对称点C(2，3)，连接CD，则CDCD.取点A(1，1)，连接AD，则ADAE.CDAECDAD，则当A，D，C三点共线时，CDAECDAD最小四边形ACDE的周长的最小值ACDECDAE1CDAD1AC1.(3)如图，设直线CP交x轴于点E.直线CP把四边形CBPA的面积分为35的两部分，SPCBSPCABE·(yCyP)AE·(yCyP)BEAE，BEAE35或53