初中数学双向细目表

1、知识要点课标要求学时/总学时了解理解数与代数七年级有理数的意义数轴相反数、绝对值的意义有理数（19/123） 相反数、绝对值的求法a的含义乘方的意义有理数的混合运算有理数的运算律的意义有理数的运算律的运用用科学计数法表示数（包括在计算器上）近似数概念能用计算器进行近似计算按问题要求对结果取近似值整式的概念整式的加减合并同类项（8/123）去括号法则整式的加减代数式的意义(九年级二次根式出）用字母表示数的意义用代数式表示具体问题中简单数量关系求代数式的值根据特定问题查阅资料找到公式并会求值列一元一次方程，方程是刻画世界有效模型一元一次方程估算方程的解（18/123）等式的基本性质解一元一次方程七

2、年级下册代入消元法加减消元法二元一次方程组解 二元一次方程组（12/123）选学三元一次方程组不等式的意义不等式与不等式组 不等式的基本性质（11/123）解数字系数的一元一次不等式并在数轴上表示解集解一元一次不等式组会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集列一元一次不等式组解决简单的问题八年级上册了解理解平方根、算数平方根、立方根概念实数（8/123）用根号表示数的平方根、算数平方根、立方根乘方与开方互为逆运算用平方运算求百以内整数的平方根用立方运算求百以内整数(对应负数）的立方根用计算器求平方根和立方根无理数、实数的概念实数与数轴上的点一一对应求实数的相反数与绝对值用有理数估

3、计无理数的大致范围简单实例中的数量关系和变化规律一次函数常量、变量的意义（15/123)函数的概念和三种表示方法举出函数的实例结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析确定简单实际问题中函数自变量取值范围求函数值用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系结合函数关系，对变量的变化情况进行初步讨论一次函数的意义根据已知条件确定一次函数表达式利用待定系数法确定一次函数表达式画出一次函数图象根据一次函数图象表达式探索性质正比例函数一次函数与二元一次方程的关系用一次函数解决简单实际问题正整数指数幂的意义与性质（13/123)简单的乘法运算整式的乘除与因式分解推导乘法公式乘法公式的几何背景利用公

4、式进行简单运算用提公因式法、公式法（不超二次）因式分解了解理解分式分式、最简分式的概念（14/123)利用分式的基本性质约分、通分分式的加减乘除运算解可化为一元一次方程的分式方程能根据具体问题的实际意义检验方程的解整数指数幂的意义与性质反比例函数的意义反比例函数根据已知条件确定反比例函数表达式（8/123）画出反比例函数图象根据反比例函数图象、表达式探索性质能用反比例函数解决简单实际问题了解理解二次根式、最简二次根式的概念二次根式二次根式（根号下仅是数）的运算法则 （9/123)二次根式的简单四则运算代数式的意义配方法一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解数字系数一元二次方程（13/123

5、)用根的判别式判别根的情况选学 根与系数关系根据具体问题的实际意义检验方程的解是否合理了解理解二次函数的意义二次函数用描点法画出二次函数图象（12/123）通过图象了解二次函数的性质用配方法将数字系数二次函数的表达式化为顶点式由顶点式得出顶点坐标、开口方向、画出对称轴用二次函数解决简单实际问题利用二次函数图象求一元二次方程的近似解选学给定不共线三点坐标确定一个二次函数图形与几何了解理解图形认识初步点、线、面、体（16/12）线段的比较线段的和差线段的中点两点之间，线段最短两点确定一条直线两点间的距离意义度量角的概念角的比较大小度分秒的换算角的和差角平分线概念余角补角概念余角补角性质用尺规作图作

6、一条线段等于已知线段用尺规作图作一个角等于已知角用尺规作图作一个角的平分线了解理解对顶角概念相交线与平行线对顶角性质（14/12）垂线垂线段的概念过一点画已知直线的垂线点到直线的距离的意义度量点到直线的距离过一点有且只有一条直线与已知直线垂直同位角、内错角、同旁内角的意义平行线概念同位角相等，两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行线性质定理(平行，同位角相等）选学 平行线性质定理的证明过直线外一点画已知直线的平行线平行线判定定理的证明平行线性质定理的证明平行于同一条直线的两条直线平行定义、命题、定理、推理的意义区分命题的条件和结论反例的作用利用反例可以判断一个命题是错误的平移

7、的意义平移的性质平移在自然界和生活中的应用用平移进行图案设计用尺规作图作已知直线的垂线通过实例体会反证法的含义了解理解用有序数对可以表示物体的位置平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念（7/12)画平面直角坐标系根据坐标描出点的位置、由点的位置写出坐标建立适当直角坐标系描述物体的位置写出已知顶点坐标的多边形关于坐标轴对称的顶点坐标写出已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后的顶点坐标知道对称或平移后对应顶点坐标之间的关系多边形沿坐标轴平移后与原来图形的关系沿坐标轴平移前后图形顶点坐标的变化选择合适直角坐标系写出给定正方形的顶点坐标 用坐标刻画一个简单图形用方位角和距离刻画两个物体的相对位置了解理

8、解三角形及三角形的内角、外角的概念三角形三角形的中线、高线、角平分线的概念（9/12）三角形的稳定性三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的推论：外角三角形三边关系:两边之和大于第三边多边形的定义多边形顶点边、内角、外角、对角线定义多边形内角和外角和公式直角三角形概念直角三角形的两个锐角互余两个角互余的三角形是直角三角形了解理解全等三角形的概念全等三角形识别全等三角形的对应边、对应角（10/12)基本事实：SSS、SAS、ASA证明AAS判定直角三角形全等的HL角平分线的性质及判定利用基本作图作三角形：SSS、SAS、ASA利用基本作图作已知直角边和斜边作直角三角形 （12/123）轴对称、轴

9、对称图形的概念轴对称的性质画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形等腰三角形轴对称性质欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形线段垂直平分线的概念线段垂直平分线的性质与判定等腰三角形的概念等腰三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定利用基本作图作一条线段的垂直平分线用基本作图作已知底边底边上的高线作等腰三角形了解理解勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理（8/123）原命题、逆命题的概念识别互逆命题原命题成立逆命题不一定成立平行四边形、矩形、菱形、正方形概念和关系四边形四边形的不稳定性（18/123）平行四边形性质定理：对边、对角、对角线平行四边形判定定理：一（两)组对边、对角线两平行线之间的距离的意义度

10、量两平行线之间的距离矩形、菱形、正方形的性质定理矩形、菱形、正方形的判定定理矩形、菱形的轴对称性质三角形中位线定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三角形的重心的概念了解理解旋转通过实例认识平面图形关于旋转中心的旋转（8/123）旋转的基本性质中心对称、中心对称图形的概念中心对称的基本性质线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形 图形的旋转、轴对称平移进行图案设计圆、弧、弦、圆心角、圆周角概念圆等圆、等弧的概念（17/123)点与圆的位置关系选学 垂径定理圆周角与圆心角及其所对弧的关系圆周角定理及其推论(共四条）三角形的内心和外心直线和圆的位置关

11、系切线的概念切线与过切点的半径的关系用三角尺过圆上一点画圆的切线选学 切线长定理计算圆的弧长、扇形的面积正多边形的概念正多边形与圆的关系利用基本作图完成过不在同一直线的三点作圆作三角形的外接圆、内切圆作圆的内接正方形和正六边形正多边形、圆的轴对称性质了解理解比例的基本性质、线段的比、成比例线段相似通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割 （13/123)通过具体实例认识图形的相似相似多边形和相似比的意义基本事实：两直线被一组平行线所截，对应线段成比例相似三角形的判定定理选学 相似三角形的判定定理的证明相似三角形的性质定理图形的位似利用位似将一个图形放大或者缩小利用图形的相似解决简单的实际问题将一个多

12、边形的顶点坐标扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的锐角三角函数利用相似的直角三角形，认识锐角三角函数（12/123）30、45、60角的三角函数值使用计算器由已知锐角求它的三角函数值已知三角函数值求它的对应锐角用锐角三角函数解直角三角形用锐角三角函数相关知识解决一些简单实际问题由实例了解中心投影和平行投影的概念 投影与视图画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图（11/123）判断简单物体的视图根据视图描述简单的几何体直棱柱、圆锥的侧面展开图根据展开图想象和制作实物模型视图与展开图在现实生活中的应用尺规作图了解作图原理，保留作图痕迹，不要求写出作法知道证明的意义与必要性证明要合乎逻辑证明过

13、程可以有不同表达形式综合法证明的格式统计与概率了解理解收集、整理、描述数据数据处理过程数据的收集整理描述 用计算器处理较为复杂数据（9/12）简单随机抽样的意义抽样的必要性制作扇形统计图用统计图直观有效的描述数据频数和频数发布的意义画频数直方图用频数直方信息图解释数据中蕴含样本与总体关系解释统计结果并交流判断、预测由表格折线图、趋势图感受随机现象变化趋势分析数据平均数的意义数据的分析计算中位数、众数、加权平均数（14/123)数据集中趋势的描述：中位、众、加权平均数刻画数据离散程度的意义计算简单数据的方差通过样本平均数、方差推算总体平均数方差了解理解通过列表、画树状图列出简单随机事件的所有可能结果概率初步通过列表、画树状图列出指定事件发生的所有可能结果（15/123)事件的概率通过大量重复试验，用频率估计概率综合实践了解理解结合实际情景，设计解决具体问题的方案在实施过程中体验建立模型、解决问题的过程，尝试发现问题、提出问题反思参与活动的全过程，将研究过程结果形成报告能交流掌握运用经历体验探索掌握运用经历体验探索会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集掌握运用经历体验探索掌握运用经历体