流体力学第一章课件

1、1姜兴华等编著力学与工程学院 张明禄Email: 2第一章 绪论1-1 1-1 流体力学的研究内容、应用、流体力学的研究内容、应用、研究方法和发展简况研究方法和发展简况1.1.研究内容研究内容流体力学流体力学是近代力学的一个大分支，是在经典的牛顿力是近代力学的一个大分支，是在经典的牛顿力学体系基础上发展而来的。学体系基础上发展而来的。流体力学流体力学是研究流体（包括液体、气体与等离子体）的是研究流体（包括液体、气体与等离子体）的平衡和机械运动规律以及流体与周围物体之间相互作用平衡和机械运动规律以及流体与周围物体之间相互作用的学科。的学科。流体力学流体力学主要研究确定流体的速度分布、压力分布与能

2、主要研究确定流体的速度分布、压力分布与能量损失，以及流体与固体相互间的作用力与作用力矩。量损失，以及流体与固体相互间的作用力与作用力矩。3第一章 绪论 2.2.应用应用流体力学流体力学是一门基础学科，应用在航空、是一门基础学科，应用在航空、宇航宇航、造船、造船、航运、机械、动力、水利、电力、铁路、公路、土建、航运、机械、动力、水利、电力、铁路、公路、土建、冶金、化工、石油、环保、海洋、气象、天文、生物等冶金、化工、石油、环保、海洋、气象、天文、生物等各个方面。各个方面。流体力学流体力学同其它学科交叉，形成了工业流体力学、稀薄同其它学科交叉，形成了工业流体力学、稀薄气体动力学、电磁流体力学、多相

3、流体力学、非牛顿流气体动力学、电磁流体力学、多相流体力学、非牛顿流体力学、环境流体力学、物理流体力学、化学流体力学、体力学、环境流体力学、物理流体力学、化学流体力学、生物流体力学等等。生物流体力学等等。4第一章 绪论 虽然生活在流体环境中，人们对一些流虽然生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如：体运动现象却缺乏认识，比如：1. ：表面光滑还是粗糙？表面光滑还是粗糙？高尔夫球高尔夫球2. ：来自前部还是后部？来自前部还是后部？汽车阻力汽车阻力5第一章 绪论 高尔夫球高尔夫球运动起源于运动起源于15世纪的苏格兰。世纪的苏格兰。6第一章 绪论起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因

4、此当时用起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。皮革制球。最早的高尔夫球（皮革已龟裂）最早的高尔夫球（皮革已龟裂）7第一章 绪论后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。8第一章 绪论这个谜直到这个谜直到2020世纪建立流体力学边界层理论后才解开。世纪建立流体力学边界层理论后才解开。光滑的球光滑的球表面有凹坑的球表面有凹坑的球9第一章 绪论现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的重量下，飞行距离为光滑球的5 5倍。倍。10第一章 绪论 汽车阻力汽车阻力 汽车发明于汽车发

5、明于1919世纪末。世纪末。11第一章 绪论 当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部对空气的撞击。车前部对空气的撞击。12第一章 绪论 因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数阻力系数CD很大，约为很大，约为0.80.8。13第一章 绪论 实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。14第一章 绪论 20世纪世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至车的尾部形状，出现

6、了甲壳虫型，阻力系数下降至0.6。15第一章 绪论 50506060年代又改进为船型，阻力系数为年代又改进为船型，阻力系数为0 0.4545。16第一章 绪论 8080年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为鱼型，阻力系数为0.30.3。17第一章 绪论 后来又出现楔型，阻力系数为后来又出现楔型，阻力系数为0.20.2。18第一章 绪论 9090年代以后，科研人员研制开发了气动性能更年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良的未来型汽车，阻力系数仅为优良的未来型汽车，阻力系数仅为0.1370.137。19第一章 绪论目前在汽车外形设计中，流体

7、力学性能研究已占主导地位，合目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。20第一章 绪论流体力学的研究方法实验研究理论分析数值计算流体力学实验流体力学理论流体力学计算流体力学3.3. 研究方法研究方法目前流体力学在以下三个方面相互配合、互为补充、互相目前流体力学在以下三个方面相互配合、互为补充、互相促进，并且与其他相关学科结合形成了一些交叉学科促进，并且与其他相关学科结合形成了一些交叉学科。21第一章 绪论 流体力学研究之所以相对困难，原因在于流体力学研究之所以相对困难，原因在于从直观

8、上看：流体往往看不见、摸不着，往往不能保持从直观上看：流体往往看不见、摸不着，往往不能保持一定形状和体积；一定形状和体积；从流动形态上看：流体运动变化快，运动形态复杂多样；从流动形态上看：流体运动变化快，运动形态复杂多样；从本构关系（反映物质宏观性质的数学模型，例如材料从本构关系（反映物质宏观性质的数学模型，例如材料力学中的胡克定律、固体力学中的圣维南定律、流体力学力学中的胡克定律、固体力学中的圣维南定律、流体力学中的牛顿粘性定律、热力学中的状态方程，传热学中的傅中的牛顿粘性定律、热力学中的状态方程，传热学中的傅里叶热传导方程等）上看：流体力学本构关系（应力应里叶热传导方程等）上看：流体力学本

9、构关系（应力应变或应力变形速率关系）更加复杂；变或应力变形速率关系）更加复杂；从控制方程上看：流体力学控制方程往往是多变量，非从控制方程上看：流体力学控制方程往往是多变量，非定常，非线性，而一些重要关系如湍流模型尚未得到根本定常，非线性，而一些重要关系如湍流模型尚未得到根本解决，因此方程求解困难；尽管如此近年来还是得到长足解决，因此方程求解困难；尽管如此近年来还是得到长足发展；发展； 22第一章 绪论 流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力学常用动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力

10、学常用“介质介质”一词表示它所处理的流体，流体包含液体和气体。一词表示它所处理的流体，流体包含液体和气体。 从微观角度而言不论液体还是气体其分子之间都存在间从微观角度而言不论液体还是气体其分子之间都存在间隙，但这个距离与我们宏观上关心的物体（如飞行器）隙，但这个距离与我们宏观上关心的物体（如飞行器）的任何一个尺寸的任何一个尺寸 L L 相比较都是微乎其微的相比较都是微乎其微的 例如海平面条件下，空气分子的平均自由程为例如海平面条件下，空气分子的平均自由程为 l 7 71010-5 -5 mmmm，1mm1mm3 3气体含气体含 2.72.710101616个空气分子；水分子个空气分子；水分子的

11、的平均自由程为平均自由程为 l 3 31010-7-7mmmm ，1mm1mm3 3液体含液体含3.43.410101919个水分子个水分子 。1-2 1-2 连续介质假设连续介质假设23第一章 绪论 当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子运动体现出的宏观特性变化如压强、密度等，而不是个运动体现出的宏观特性变化如压强、密度等，而不是个别分子的行为。别分子的行为。 流体力学和空气动力学所关注的正是这样的宏观特征而流体力学和空气动力学所关注的正是这样的宏观特征而不是个别分子的微观特征。不是个别分子的微观特征。 如果我们将流体的最小体积单位假

12、设为具有如下特征的如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的流体质点：宏观上充分小，微观上足够大流体质点：宏观上充分小，微观上足够大，则可以将流，则可以将流体看成是由连绵一片的、彼此之间没有空隙的流体质点体看成是由连绵一片的、彼此之间没有空隙的流体质点组成的连续介质，这就是连续介质假设。组成的连续介质，这就是连续介质假设。 由连续质点组成的质点系称为流体微团由连续质点组成的质点系称为流体微团。24第一章 绪论 一般用努生数即分子平均自由程与物体特征尺寸之比一般用努生数即分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流体是否满足连续介质假设来判断流体是否满足连续介质假设 ： l / L 1 对于常

13、规尺寸的物体只有到了外层大气中，对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中， l / L 才可能才可能等于甚至大于等于甚至大于1 1 一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性质如密度、压强、温度及宏观运动速度等表示为空间和时质如密度、压强、温度及宏观运动速度等表示为空间和时间的连续可微函数，便于用数学分析工具来解决问题。间的连续可微函数，便于用数学分析工具来解决问题。25第一章 绪论 按照作用力的性质和作用方式，可分为质量力和表面按照作用力的性质和作用方式，可分为质量力和表面力两类力两类质量力：质量力：外力场作用于流体微团质量中心，大小与微团质外力

14、场作用于流体微团质量中心，大小与微团质量成正比的非接触力。量成正比的非接触力。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于质量力，例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于质量力，质量力也称为体积力。质量力也称为体积力。1-3 1-3 作用在流体上的力作用在流体上的力26第一章 绪论由于质量力按质量分布，故一般用单位质量的质量力表示，由于质量力按质量分布，故一般用单位质量的质量力表示，并且往往写为分量形式：并且往往写为分量形式：,limkfjfifVFfzyx0V其中其中 是微团体积，是微团体积，为密度，为密度， 为作用于微团的质为作用于微团的质量力，量力，i i 、j j、 k k 分别是

15、三个坐标方向的单位向量，分别是三个坐标方向的单位向量，f fx x 、f fy y 、f fz z 分别是分别是单位质量的单位质量的三个方向的质量力分量。三个方向的质量力分量。VF27第一章 绪论表面力表面力：周围相接触流体作用于所研究流体（分离体）表周围相接触流体作用于所研究流体（分离体）表面上的分布力，它与周围流体的存在有直接关系。例如，面上的分布力，它与周围流体的存在有直接关系。例如，大气压力、水压力与摩擦力都是表面力。大气压力、水压力与摩擦力都是表面力。由于表面力是按面积分布，故用表面应力表示，并可将其由于表面力是按面积分布，故用表面应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：分解为法

16、向应力和切向应力：APpnlim0AAPAPAPpnnlimlimlim0AAPPnPn28第一章 绪论法向应力与切向应力即摩擦应力组成接触应力：法向应力与切向应力即摩擦应力组成接触应力：pppn上述画出的表面力对整个流体而言是内力，对所画出的流上述画出的表面力对整个流体而言是内力，对所画出的流体团块来说则是外力。体团块来说则是外力。 流体内任取一个剖面一般有法向应力和切向应力，但流体内任取一个剖面一般有法向应力和切向应力，但切向应力完全是由粘性产生的，而流体的粘性力只有在流切向应力完全是由粘性产生的，而流体的粘性力只有在流动时才存在，静止流体是不能承受切向应力的动时才存在，静止流体是不能承受

17、切向应力的。29第一章 绪论 理想和静止流体中的法向应力称为压强理想和静止流体中的法向应力称为压强 p（注），其指（注），其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是 力力/长度长度 2 2，单，单位为（位为（N/m2）或）或 （帕：（帕：pa）（ 注：关于有粘性的运动流体，严格说来压强指的是三个注：关于有粘性的运动流体，严格说来压强指的是三个互相垂直方向的法向力的平均值，加负号互相垂直方向的法向力的平均值，加负号 ）30第一章 绪论1-4 1-4 流动性流动性 流体与固体的宏观差别：流体与固体的宏观差别：固体可保持一定体积和形状固体可保持一定体积和形状 液体可

18、保持一定体积不能保持形状液体可保持一定体积不能保持形状 气体既不能保持体积也能不保持形状气体既不能保持体积也能不保持形状 流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。应力和产生剪切变形能力上的不同。 如图所示，固体能够靠产生一定的剪切角变形量如图所示，固体能够靠产生一定的剪切角变形量来来抵抗剪切应力抵抗剪切应力 / GF固体31第一章 绪论1F2t2t1流体静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力多么多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），小，只要不等

19、于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的流体的易流性易流性。32第一章 绪论1-5 1-5 密度密度流体的惯性流体的惯性dVdMVMVlim0VM 密度是惯性的度量。流体中某点的密度就是该点密度是惯性的度量。流体中某点的密度就是该点单位体积流体的质量，它反映了流体在空间某点的质单位体积流体的质量，它反映了流体在空间某点的质量密度程度，表示为：量密度程度，表示为：对于均质流体，各点的密度相同，此时对于均质流体，各点的密度相同，此时密度的单位为密度的单位为kg/mkg/m3 333第一章 绪论

20、比容比容 是密度的倒数，即单位质量流体的体积是密度的倒数，即单位质量流体的体积。1比容的单位为比容的单位为m m3 3/kg/kgRTpRTp完全气体的密度完全气体的密度 或比容或比容 满足克拉贝龙（满足克拉贝龙（ClapegronClapegron）方程方程或或式中，压强式中，压强p为绝对压强（为绝对压强（Pa）；）；T为绝对温度（为绝对温度（K）；）；R为气体常数（为气体常数（Nm/KgK）34第一章 绪论1-6 1-6 压缩性与膨胀性压缩性与膨胀性流体的流体的压缩性压缩性是指温度一定时流体的体积或密度随压强改是指温度一定时流体的体积或密度随压强改变的性质，而流体的变的性质，而流体的膨胀性

21、膨胀性是指在压强一定时流体的体积是指在压强一定时流体的体积或密度随温度改变的性质。或密度随温度改变的性质。压缩性系数压缩性系数定义为单位压强差所产生的体积改变量（相对）：定义为单位压强差所产生的体积改变量（相对）：)/1(,12mNdpdVVdpVdV体积弹性模量体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增量：定义为产生单位相对体积变化所需的压强增量：)/(,12mNddpdVdpVVdVdpE35第一章 绪论 当当 E E 较大时较大时 较小较小流体不容易被压缩，反之则容易流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。液体的被压缩。液体的 E E 较大，通常可视为不可压缩流体，气体较大，通常可视

22、为不可压缩流体，气体的的 E E 通常较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压通常较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压缩性。缩性。由于由于 ，E E 还可写为：还可写为：dVdVddpddpE后面讲到高速流动时会证明后面讲到高速流动时会证明 , ,即音速的平方等于压强即音速的平方等于压强ddpa 2对密度的变化率。所以气体的弹性决定于它的密度和声速对密度的变化率。所以气体的弹性决定于它的密度和声速： 2aE36第一章 绪论 飞行器的飞行速度飞行器的飞行速度 u 和扰动的传播速度和扰动的传播速度a的比值称为的比值称为马赫数：马赫数：auMa 由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看

23、由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看成是气体相对压缩性的一个指标。成是气体相对压缩性的一个指标。 当马赫数较小时，可认为此时流动的弹性影响相对较大，当马赫数较小时，可认为此时流动的弹性影响相对较大，即压缩性影响相对较小（或一定速度、压强变化条件下，密即压缩性影响相对较小（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化可忽略不计），从而低速气体有可能被当作不可压度的变化可忽略不计），从而低速气体有可能被当作不可压缩流动来处理。缩流动来处理。37第一章 绪论 反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响相对较小，即压缩性影响相对较大（或一定速度

24、、压强变化相对较小，即压缩性影响相对较大（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化不能忽略不计）条件下，密度的变化不能忽略不计） ，从而气体就不能被，从而气体就不能被当作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。当作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。 因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于0.30.3时，气体的压缩时，气体的压缩性影响可以忽略不计

25、。性影响可以忽略不计。38第一章 绪论体积膨胀系数体积膨胀系数定义为单位温度差所产生的体积改变量（相定义为单位温度差所产生的体积改变量（相对）：对）：)1(,1KdTdVVdTVdV液体的体积膨胀系数很小。液体的体积膨胀系数很小。对于气体的膨胀性与热力过程有关对于气体的膨胀性与热力过程有关。常量np气体参数发生变化，有气体参数发生变化，有等容过程等容过程n =；等压过程；等压过程n =0；等温过程；等温过程n =1；等熵过程；等熵过程n=k。39第一章 绪论1-7 1-7 粘性粘性分子动量输运特性分子动量输运特性 流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势

26、的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。 以流体剪切实验为例，牛顿（以流体剪切实验为例，牛顿（16861686）发现，流体作用）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速度在平板上的摩擦力正比于速度U U 和平板面积和平板面积 A A，反比于高反比于高度度 h h，而，而是与流体介质属性有关的比例常数是与流体介质属性有关的比例常数：F=AU/h1 1F2 2t t2 2t t1 1流体hUA40第一章 绪论设设 表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则hUAF对于一般的粘性剪切层

27、，速度分布不是直线而是曲线，则对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是曲线，则粘粘性剪切应力可写为性剪切应力可写为)/(,2mNdydu帕这就是著名的这就是著名的牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律，它表明粘性剪切应力与速度，它表明粘性剪切应力与速度梯度有关，与物性有关。梯度有关，与物性有关。41第一章 绪论从牛顿从牛顿内摩擦力内摩擦力公式可以看出：公式可以看出：1. 1. 流体的剪应力与压强流体的剪应力与压强 p p 无关。无关。2. 2. 当当0 0 时，时， ，无论剪应力多小，只要存在剪，无论剪应力多小，只要存在剪应力，流体就会发生变形运动。应力，流体就会发生变形运动。3. 3. 当当 时，时

28、，0 0，即只要流体静止或无变形，就即只要流体静止或无变形，就不存在剪应力，流体不存在静摩擦力。不存在剪应力，流体不存在静摩擦力。0dydu0dydu因此牛顿内摩擦力公式可看成流体易流性的数学表达。因此牛顿内摩擦力公式可看成流体易流性的数学表达。42第一章 绪论43第一章 绪论综上所述：综上所述：流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力动的能力流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力层间的相对运动）的剪应力或摩擦力在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，