九年级数学上期末测试题(华师)

1、未命名 一、选择题（共8小题；共24分）1. 若 2a-12=1-2a，则 ( )A. a<12 B. a12C. a>12D. a12 2. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 ( )A. x2+1x2=0 B. ax2+bx+c=0C. x-1x+2=1 D. 3x2-2xy-5y2=0 3. 二次函数 y=ax2+bx+ca0 的图象如图所示，下列结论正确的是  A. a<0 B. b2-4ac<0 C. 当 -1<x<3 时，y>0 D. -b2a=1 4. 如图，在 ABC 中，两条中线 BE 、 CD 相

2、交于点 O，则 SDOE:SCOB=  A. 1:4 B. 2:3 C. 1:3 D. 1:2 5. 如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点 C，若 AB=8 cm，CD=3 cm，则圆 O 的半径为  A. 256 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 196 cm 6. 如图，在长为 8 cm 、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是  A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 7. 如图所示，CD 是 RtABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则

3、 cosBCD 的值是  A. 35 B. 34 C. 43 D. 45 8. 如图，点 P 在 ABC 的边 AC 上，要判断 ABPACB，添加一个条件，不正确的是  A. ABP=C B. APB=ABC C. APAB=ABAC D. ABBP=ACCB 二、填空题（共7小题；共21分）9. 溱湖风景区绿化管理处，为绿化环境，计划经过两年时间，使风景区绿地面积增加 44%，这两年绿地面积的平均增长率是   10. 当 x  时，式子 12-x 在实数范围内有意义 11. 在 ABC 中，AB=6，AC=9，点 D 在边 AB 所在的直线上，且 A

4、D=2，过点 D 作 DEBC 交边 AC 所在直线于点 E，则 CE 的长为   12. 如图所示，在 ABC 中，C=90，AC+BC=7AC>BC，AB=5，则 tanB=   13. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 ym 与水平距离 xm 之间的关系为 y=-112x-42+3 ，由此可知铅球推出的距离是   m 14. 如图，从点 A0,2 发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B4,3，则这束光从点 A 到点 B 所经过路径的长为   15. 若一元二次方程 4kx2-4k-1x+k-5=0 有两个不等实数根，则 k

5、 的取值范围是   三、解答题（共8小题；共64分）16、如果实数x满足x2+2x-2=0,先化简再求值：(x2x+1+2)÷1x+117、20130+（-2）-2-2sin600-（3-2）218. 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数 n1001502005008001000摸到黑球的次数 m233160130203251摸到黑球的频率 mn0.230.210.300.260.253(1) 补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是

6、  ；(2) 估算袋中白球的个数；(3) 在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率 19. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48若坡角 FAE=30，求大树的高度（结果保留整数参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，31.73） 20. 某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进

7、货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨价 0.5 元，其日销售量就会减少 10 件，那么将售价定为多少时，才能使每天所获利润为 640 元？ 21. 在如图所示的方格纸中，OAB 的顶点分别为 O0,0，A-2,-1，B-1,-3，O1A1B1 与 OAB 是以点 P 为位似中心的位似图形(1) 在图中标出位似中心 P 的位置，并写出点 P 及点 B 的对应点 B1 的坐标；(2) 以原点 O 为位似中心，在位似中心的同侧画出与 OAB 位似的 OA2B2，使它与 OAB 的相似比为 2:1，并写出点 B 的对应点 B2 的坐标；(3) OAB 内部一点 M 的坐标为 a,b，写出 M 在 O

8、A2B2 中的对应点 M2 的坐标 22. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 O 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9 米已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为 30，O 、 A 两点相距 83 米(1) 求出点 A 的坐标及直线 OA 的解析式；(2) 求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3) 判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点 23、如图1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺

9、时针方向旋转，记旋转角为. （1）问题发现 当a=0°,AE:BD= ； 当a=180°时，AE:BD= ； （2）拓展探究：试判断：当0°360°时，AE:BD的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.ECDBA（图1）EDBAC（图2）（备用图）CBA（3）问题解决 当EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.24、如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-2.5）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C

10、，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由答案第一部分1. B2. C3. D4. A5. A6. C7. D8. D第二部分9. 20% 10. <2 11. 6 或 12 12. 43 13. 1014. 41 15. k>-172 且 k0 第三部分16. (1) P取出一个球是黑球=4716. (2) 设往口袋中再放入 x 个黑球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率是 14，即 P取出一个球是白球=37+x=14解得 x=5经检验 x=5 是原方程的解 原式=x-2xx-1÷x2-1-3x-1=x-2xx-1·x-1

11、x-2x+2=1xx+2, 当 x=5 时，原式=13517. (1) 0.251；0.25 17. (2) 设袋中白球为 x 个，依题意，得：11+x=14，解得 x=3答：估计袋中有 3 个白球17. (3) 将摸球情况画出树状图如下：总共有 16 种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有 9 种，所以摸到两个球都是白球的概率为 91618. (1) 延长 BD 交 AE 于点 G，过点 D 作 DHAE 于点 H由题意知：DAE=BGA=30，DA=6， GD=DA=6 GH=AH=DAcos30=6×32=33 GA=63设 BC 的长为 x 米，在 RtGBC 中，GC=

12、BCtanBGC=xtan30=3x在 RtABC 中，AC=BCtanBAC=xtan48 GC-AC=GA， 3x-xtan48=63 x13，即大树的高度约为 13 米19. (1) 证明：在 ABQ 中，由于 DPBQ， ADPABQ DPBQ=APAQ同理，在 ACQ 中，PEQC=APAQ DPBQ=PEQC 29 B+C=90，CEF+C=90， B=CEF又 BGD=EFC， BGDEFC DGCF=BGEF DGEF=CFBG又 DG=GF=EF， GF2=CFBG由得 DMBG=MNGF=ENCF， MNGF2=DMBGENCF MN2=DMEN20. (1) 设售价每件提

13、高 x 元，则每件获利 2+x 元，每天销售量减少到 200-20x 件根据题意，得x+2200-20x=640.化简得x2-8x+12=0.解得x1=2, x2=6.当 x=2 时，售价为 12 元，每天销售量为 160 件；当 x=6 时，售价为 16 元，每天销售量为 80 件因为要减少进货量，故售价应定为 16 元较合适答：当售价定为 16 元时，才能使每天所获利润为 640 元21. (1) 点 P 的位置如图所示，点 P 的坐标为 -5,-1，点 B1 的坐标为 3,-521. (2) 如图所示，B2 的坐标为 -2,-621. (3) M2 的坐标为 2a,2b22. (1) 在

14、 RtAOC 中， AOC=30,OA=83, AC=OAsin30=83×12=43， OC=OAcos30=83×32=12 点 A 的坐标为 12,43. 设 OA 的解析式为 y=kx把点 A12,43 的坐标代入得： 43=12k k=33 OA 的解析式为 y=33x22. (2) 顶点 B 的坐标是 9,12, 点 O 的坐标是 0,0， 设抛物线的解析式为 y=ax-92+12把点 O 的坐标代入得：0=a0-92+12解得 a=-427 抛物线的解析式为 y=-427x-92+12 即 y=-427x2+83x22. (3) 当 x=12 时，y=32343， 小明这一杆不能把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点23. (1)