立体图形的表面积和体积

1、立体图形的外表积与体积教学容：六年级下册第98页立体图形的外表积与体积课 型：复习课执教教师：高楼庄小学秀清教学目标：1、 通过复习所学立体图形，进一步掌握立体图形特点以与表面 积与体积的计算方法，沟通它们之间的相互联系，形成知识网络，开 展学生的空间观念。2、利用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学在生活的 应用。教具准备：规那么的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体各一，规 那么的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体容器各一，半圆柱、三棱柱、 空心圆柱，另外再准备一个塑料口袋，里面装上水，一盒优酸乳和图 形卡片，一卡纸。学生准备：整理复习立体图形的特点与体积外表积的计算公式。教学过程：一、通过游戏

2、创设情境，复习各个立体图形的特征。我摸你猜1、同学们，我们先来玩一个游戏，这个游戏的名称叫“我摸你 猜，规那么：我这里有一个百宝箱，里面装有宝物，请一名同学到前 面来摸一摸，并说出这个宝物的特征，下面的同学根据他描述的特征 来猜一猜，这是一个宝物？可以抢答哦？注意：1摸宝物的同学只能描述宝物的特征，不能说知名称2要用数学语言描述特征。2、猜出宝物名称时，找人补充完整宝物的特征，并逐一贴出各 个宝物的平面图。2、观察一下，这些宝物能与长方形正方形相比，有什么共同的 特征。立体图形这节课我们就来研究立体图形的外表积和体积。板书课题设计意图：课始创设了 “我摸你猜的游戏，百宝箱的出现一下子抓住了学生

3、的注意力，既不漏痕迹地复习了所学的立体图形的特征，又激发了学生的学习兴趣，为下面的学习做了良好的情感铺垫。二、整理立体图形的体积、外表积计算公式。1、师：你能不能很快写出这些立体图形的体积和外表积计算公 式，写到练习本上抽2人上黑板写。学生没说出来V=sh,要提示学生补充2、拓展体积计算公式师：这三个立体图形的体积都可以用底面积X高来计算，而圆锥的体积却不能，与圆锥相比，这三个立体图形有什么共同点呢？学生：说出有两个完全一样的底面学生：上下粗细一样上下粗细一样的特征学生不容易发现， 可拿上下粗细不同的物 体如鼓帮助学生发现师：是不是所有具备这些特点的立体图形的体积都可以用底面积 x高来计算呢？

4、出示空心圆柱师：空心圆柱具备上面的特征吗？它的体积怎样求呢？生：大圆柱的体积减去小圆柱的体积师：还有其他的计算方法吗？生：可以用圆环的面积X高求出空心圆柱的体积， 也就是底面积X高求出空心圆柱的体积。师再出示三棱柱，它是否具备上面的特征，它的体积该怎样求呢？小结：所有具备有上下两个底面，且上下粗细一样的立体图形的体积都可以用底面积X高来计算。设计意图：整理所学立体图形的体积和外表积计算公式，沟通知识间的联系，形成知识网络。并在此根底上，引导学生发现所有 的柱体空心圆柱、三棱柱等的体积都可以用V=sh来计算，加深了学生对立体图形的理解，拓宽了学生的知识面，使学生对立体图 形的体积有一个新的认识，

5、提高学生对立体图形的兴趣。三、解决实际问题一求不规那么物体的体积1、测量水的体积探讨求法出示用塑料口袋装的水师：你能求出这些水的体积吗？怎样求？生：把水倒入量筒或量杯中，直接看出水的体积。师：你的方法既简单又能解决问题，很好，可惜我今天没带量杯，还有别的方法吗？生：可以把水倒到长方体、正方体、圆柱、圆锥里，再求出水的体积师：为什么要倒入这些容器呢？生：袋子里的水是不规那么形状，倒入这些容器，是为了把不规 那么的物体转化为规那么的物体。师：你们已经具备了一种非常重要的数学思想板书：转化优化策略师：你会选择哪种立体图形呢？正方体为什么？测量并计算注意引导学生测量的方法1、测量土豆的体积探讨思路测量

6、数据并计算板书：排水法利用上升的水的体积求出土豆的体积，这种方 法我们称为排水法设计意图：利用所学的规那么图形的体积计算公式解决不规那 么物体的体积，渗透转化的思想，提高学生解决问题的灵活性与优化 性。二求优酸乳的外表积1、估一估优酸乳的含量师：刚刚我们测出这些水是500ml，请你猜一猜这盒优酸乳大约 有多少毫升？师：让我们来看一看准确答案。请一名学生在饮料盒上找一找， 是250毫升。2、求优酸乳的外表积师：这种饮料在超市卖的非常好，不仅仅是因为它好喝、有营养， 同时也因为它的包装很漂亮。那么要包装这样一个饮料盒，至少需要 多少包装纸呢？谁能说说求需要多少包装纸的实质是在求什么？外表积3、动手

7、测量数据并列式。只列式不计算三圆柱的外表积和体积1、圆柱体外表积师：我家里有这样一铁皮，长 6.28分米，高4分米，求通风管的外表积师：我想用这铁皮做一个通风管，我该怎么做呢？生：可以做成长方体、正方体，也可以做成圆柱体师：你建议教师做成什么形状呢？生：做成圆柱体，因为在周长相等的情况下，圆的面积最大，也 就是圆柱的底面积最大，所以圆柱体的体积最大，通风效果最好，所 以要做成圆柱体。师：做这样一个通风管需要多少铁皮呢？生列式求圆柱体水桶的外表积把这个通风管加个底，就做成了什么？如何加这个底？你会求出 这个水桶的外表积吗？只列式不计算6.28 X 4 + 3.14 X (6.28 - 3.14

8、- 2)求圆柱体水桶的体积如果把这个圆柱形水桶盛满水，能盛多少升?3.14 X (6.28 - 3.14 - 2)2 X 42四、一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m，高是2.5m,用这 堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？只列式不计 算自己列式2cm=0.02m28.26 X 2.5 x+ 10X 0.02师：做完这题以后，你觉得我们以后应注意哪些问题？提醒学生注意单位不统一，圆锥的体积X设计意图：灵活运用所学的数学知识解决生活中的实际问题， 让学生感受到数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和解决 实际问题的能力。四、小结今天我们复习了什么？大家学得快乐吗？我也很开心，我对大家的表现非常满意，通过这节课我看到我们六二班的孩子不但善于