一元一次方程的应用---水箱变高了

1、一元一次方程的应用 水箱变高了 将一个底面直径是将一个底面直径是10厘米厘米,高为高为36厘米的厘米的“瘦长瘦长”形水箱改造成底面直径为形水箱改造成底面直径为20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形水箱，高变成了多少？形水箱，高变成了多少？引例引例 解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：厘米，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高容容 积积 5厘米厘米 10厘米厘米 36厘米厘米 x厘米厘米 5236等量关系：旧水箱的容积旧水箱的容积=新水箱的容积新水箱的容积102x根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程： 5236 102x解得：解得：x=99=因此，

2、高变成了因此，高变成了 厘米厘米. . 列方程时，关键是找列方程时，关键是找出问题中的等量关系出问题中的等量关系. .用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的米，此时长方形的长、宽各为多少米？长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+1.4=1022x=3.6x=1.8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.2长方形的长为长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米则它的长为则它的长为(x+1.4)米米. .根据题意，得根据题意，得例题解析例题解

3、析（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？长方形相比、面积有什么变化？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+0.8=1022x=4.2x=2.1长方形的长长方形的长2.1+0.8=2.9则它的长为则它的长为(x+0.8)米米. .根据题意，得根据题意，得长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米米. .S=2.92.1=6.09米米2，（1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的

4、面积：3.21.8=5.76米米2比（比（1）中面积增大）中面积增大6. 09-5.76=0.33米米2xx+0.8例题解析例题解析（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？解：设此时正方形的边长为解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得米，根据题意，得x+x=102x=2.5比（比（1）中面积增大）中面积增大6.25-6.09=0.16 米米2x正方形的边长为正方形的边长为2.5米米.S=2.52.5=6.

5、25 米米2同样长的铁丝围同样长的铁丝围成怎样的四边形成怎样的四边形面积最大呢？面积最大呢？例题解析例题解析面积：面积：1.83.2=5.76面积：面积：2.92.1=6.09面积：面积：2.52.5 =6. 25围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大比较比较 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示物，如图实线所示. .小颖将梯形下底的钉子去掉，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示. .小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？66101010

6、10随堂练习随堂练习 如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4厘米厘米5厘米厘米随堂练习随堂练习 小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线铁线