直线与圆有关的位置关系

1、新世纪中学初三数学组2009.10.16.一、复习提问一、复习提问1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2 2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” ” 是唐朝诗人王是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线条直线, ,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？一下，直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点点 在圆外在圆外观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落

2、山的照片, ,地平线与太阳的位置关系是地平线与太阳的位置关系是怎样的怎样的? ?a(地平线)n你发现这你发现这个自然现象个自然现象反映出直线反映出直线和圆的位置和圆的位置关系有哪几关系有哪几种种? ?(1)(3)(2)（2 2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 L L，把钥匙，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L L的的公共点的个数吗？公共点的个数吗？ 直线和圆直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的 这个点叫这

3、个点叫 如图如图1直线和圆直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆公共点，这时我们说直线和圆 如图3 直线和圆直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的 ，这个点叫做，这个点叫做 如图2如图如图1如图2如图3有两个有两个 相交相交割线割线只有一个只有一个相切相切切线切线切点切点没有没有相离相离交点交点Ol（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交相交；这时直线叫做圆的割线割线.Ol（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切相切；这时直线叫做圆的切线切线. . 唯一的公共点叫做切点切点. .Ol（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相

4、离相离. .直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系1 1、直线与圆相离、相切、直线与圆相离、相切、相交相交的定义。的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL2、连结直线外一点与直线所连结直线

5、外一点与直线所有点的线段中有点的线段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线垂线段段a .AD （2）直线）直线l 和和 O相切相切2 2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线）直线l 和和 O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drd=rd rd = r d 5cmd = 5cmd r ，因此 C 和 AB 相离. (2) 当 r = 2.4 cm 时， 有 d = r ，因此 C

6、 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时，有 d r ，因此 C 和 AB 相交. 练习（练习（B B组）组）1 1、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。 2 2、如图，已知、如图，已知AOBAOB3030，M M为为OBOB上一点，上一点，且且OMOM5cm5cm，以，以M M为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与直线直线OAOA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？ r r2cm2cm；r r4cm4cm；r r2.5cm2.5cm。 C CB BA AM MO OB BA A3 3、直线、直线L L 和和OO有公共点有公共点，则直线，则直线L L与与OO（ ）. . A A、相离；、相离；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。12/5相离相离相交相交相切相切D AB BlO圆圆O O与直线与直线l l相切，则过点相切，则过点A A的的直径直径A BA B与与切线切线l有有怎样的位置关系？怎样的位置关系？证明证明: : 连接连接OCOC3.AB3.AB是是OO的