相似三角形单元测试题

1、第23章图形的相似单元测试题一、 选择题：（每小题3分，共36分）1. 已知 ，则的值是（ ）A.5 B. C. D.2. 如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（）A1：2 B1：4 C2：1 D4：13. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（） A和B和C和D和4. 如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC； 其中正确的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个5. 下列命题：两个等边三角形一定相似；有一个内角是30°的两个直角三角形相似；两个等腰直角三角形一定相似。其中假命

2、题有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:87.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：28.已知ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长

3、度分别为（）A10cm，25cm，30cm B10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC10cm，30cm，36cm D10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm9.如图，ABC中，CDAB于D，下列条件中：1=A；B+2=90°；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCD一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）A1 B2 C3 D410. 如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，AC3，则CD长为( )A1 B C2 D11. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60°，BD=4，CE

4、=，则ABC的面积为（） A、 B、15 C、 D、12. 如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（） A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m, 同时又测得一棵树的影长为4.8m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度为_m14. 如图，添加一个条件： ，使ADEACB（写出一个即可）.15.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 14题 15题 16题16. 如图，

5、点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形三、解答题：（本大题共5个小题，共44分）17.（7分）已知：ABCD中，CF交AD于点E，交BA的延长线于点F，求的值. 18（8分）如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作ABC与OAB相似(相似比不为1)，并写出所有符合条件的C点的坐标 19（8分）如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，EF在BC边上，点G、H分别在AC、AB上，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH

6、的面积 20（10分）如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证： ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值21（11分）已知：ABC中，BAC=60°，BDAC于点D，CEAB于点E，连结DE.求证：（1）ADBAEC；（2）ADE=ABC；(3). B卷（60分）四、填空题（每小题6分，共36分）22.RtABC中，C=90°,CD为斜边上的高。若ACCB=49，则ADBD=_.23.如图所示，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等

7、于_ 23题 24题24.如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O若ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积= _.25.已知点G是ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，则ABC的面积为_五、解答题：（每小题12分，共36分）26.已知：如图，ABBC，DCBC，连结AC、BD相交于点E，过点E作EFBC于点F，连结AF，DF.（1）求证：；（2）求证：FE平分AFD. 27. 如图，在中，动点（与点不重合）在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长 28.如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线CDA向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线ACB的交点为Q点M运动的时间为