三角形中线高线角平分线(共1课时1练习)

1、§8三角形的高线、中线、角平分线【教学目标】认识并会画出三角形的高线、中线、角平分线，利用其解决相关问题；教教学难点】画出三角形的高线、中线与角平分线.【教学过程】一、复习回顾，导入新课二、自主探索知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本三角形的高、中线、角平分线，并完成下列各题：1 .作出下列三角形三边上的高：2 .上面第1图中，AD是ABC勺边BC上的高，则/ADC=°3 .由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相

2、交于三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。4 .对应练习：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1 .作出下列三角形三边上的中线2 .AD是4ABC的边BC上的中线，则有BD=工23 .由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。4.对应练习：如图，D E是边AC的三等分点，图中有 三角形中边上的中线，BE是三角形上的中线；个三角形，BD是中 边知识点三：认识并会画三角

3、形的角平分线，利用其解决相关问题1 .作出下列三角形三角的角平分线:2 .AD是4ABC的/BAC的角平分线，则/BADW3 .由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。4.对应练习：如图，已知/1=2,/ABC的平分线/BAGZ2=/3,则/BAC的平分线为为总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段知识点四：三角形的稳定性看下面的图，思考并回答以下问题：1 .用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的

4、形状会改变吗？2 .用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3 .在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？这说明的问题是：三、合作交流交流解决：自主探索部分不能独自解决的。四、实践应用1 .三角形的角平分线是（）.A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个三角形的高、中线与角平分线测试题知能点1三角形的高、中线与角平分线1 .下列说法正确的是（）A.直角三角形只有一条高B.如果一个三

5、角形有两条高与这个三角形的两边重合，？那么这个三角形是直角三角形C.三角形的三条高，可能都在三角形内部，也可能都在三角形外部D.三角形三条高中，在三角形外部的最多只有1条2 .如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形3 .如图所示，AM是ABC勺中线，那么若用S1表示AABMl勺面积，用S1表示ACM勺面积，则S1与S2的大小关系是（）.A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.以上三种情况都可能4条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法

6、正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个5 .如图所示，已知ABC(1)过A画出中线AR(2)画出角平分线CE(3)作AC边上的高.知能点2三角形的稳定性6 .照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形的:?现实生活中还有利用三角形的这个特性的例子吗？如果知道，请写出来：.7 .下列四个图形中，具有不稳定性的图形是()8 .如图所示，建筑工人在安装门窗时，先要把木头门窗固定好，这样搬运和安装起来才不会变形，请你设计一种方法固定木头门窗，这样做依据的数学道理是什么？规律方法应用9 .如图所示，在ABC中,ACLBGBHAGBC=12AC=8AD=6求BE的长.10 .在4ABC中，AB=ACA

7、C边上的中线BDffi三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长.11 .如图，AD是ABC的高，AE是4ABC的角平分线，AF是4ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。12 .如图所示，已知ABC(1)过A画出中线AD(2)画出角平分线CE(3)彳AC边上的高.13.(选做)在ABC中,AB=ACAC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长.开放探索创新13.将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为中点三角形"，如图所示，DEF是ABC的中点三角形.(1)画出图中另外两个三角形的中点三角形.(2)用量角器和刻度尺量DEF和ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发