上海市虹口区2019届高三二模数学理试题含答案

1、上海市虹口区2019届高三二模数学理试题Word版含答案虹口区数学学科（理科）高考练习卷时间120分钟，满分150分2015.4.21一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.20151、计算：.（i是虚数单位）1i2x,x02、已知函数fx1，则ff3.x,x0113、函数fxIn-1x0的反函数fx.x一.13x,一一4、已知正实数x,y满足x3y1,则一一的最小值为xy5、已知复数z3sinicos（i是虚数单位），且|Z击，且当为钝角时，tan6、在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生

2、物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有种.*7、设数列an刖n项的和为S,右a14,且413SnnN，则Sn.8、在极坐标系中，过点2,-且与圆2cos相切的直线的方程为.69、若二项式xg展开式中含x2项的系数为5,则lim1aa2Lan510、若行列式 sin x3x2n0J2的第1行第2列的元素1的代数余子式为1,则实数x的cosx214取值集合为.2211、如图所示，已知F1,F2为双曲线、自1a0,b0ab的两个焦点，且|FiFz|2,若以坐标原点。为圆心，|FiF

3、z|为直径的圆与该双曲线的左支相交于A,B两点，且F2AB为正三角形，则双曲线的实轴长为.,一 r ri也r13、已知向量a,b,满足a b12、随机变量的分布列为其中a,b,c成等差数列，若1,-,则 D.3rrrc0,则12b C的最小值为14、若f x是定义在 R上的奇函数，且对任意的实数x 0，总有正常数T ,使得f x T f x T成立，则称f x具有 性质p”，已知函数g x具有 性质p”，且在0,T上，g x x2 ；若当xT,4T时，函数y g x kx恰有8个零点，则实数k、选择题（本题共 4题，茜分20分）一.八.2x 315 .设全集U R ,已知A x 0 , Bx

4、2x|x 1| 2 ,则eUA I BA. 3,1B. 1,2216 .设 a R ,则 31”是 f xC. 2,3 D. 2,3| ax 2 x|在0,上单调递增”的（D.必要不充分条件A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件17 .如图所示，PAB所在平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且ADBC,AD4,BC8,AB6,若tanADP2tanBCP的轨迹是（）A.线段B.椭圆的一部分C.抛物线D.双曲线的一部分218 .已知F为抛物线y4x的焦点，A,B,C为抛物线上的三点，O为坐标原点，F若为ABC的重心，OFA,OFB,OFC222面积分别记为ss,$,则SS2S

5、3的值为（）A.3B.4C.6D.9三、解答题（本大题共5题，茜分74分）19 .（本题满分12分）本题共2小题，第1小题5分，第2小题7分.已知函数fxblogax（a0且a1）的图像经过点8,2和1,1.（1）求函数fx的解析式；（2）令gx2fx1fx,求gx的最小值及取最小值时x的值.第5页共5页20.（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分.在如图所示的几何体中，四边形CDPQ为矩形，四边形ABCD为直角梯形，且ADBADADC90o，平面CDPQ平面ABCD,AB（1）若M为PA的中点，求证：AC/平面DMQ;（2）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小21

6、.（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分.如图，经过村庄A有两条夹角60o为的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M,N（异于村庄A）,要求PMPNMN2（单位：千米）.记AMN.（1）将AN,AM用含的关系式表示出来；（2）如何设计（即AN,AM为多长时），使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离AP最大）？CN：P22.(本题满分16分)本题共3小题，第1小题5分，第2小题5分，第2小题6分.已知圆Fi:x12y28,点F21,0,点Q在圆Fi上运动，QF2的垂直平分线交QFi于点P.(1)求动点P的轨迹

7、的方程C;(2)设M,N分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若uuruuruurOM2ON2OF1,O为坐标原点，求直线MN的斜率；、一13)过点S0,1的动直线l交曲线C于A,B两点，在y轴上是否存在定点T,使以AB为3直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由.23.(本题满分18分)本题共3小题，第1小题6分，第2小题6分，第2小题6分.n*已知数列an满足：aa21,且an2an2nN，设bn3an.(1)求数列an的通项公式；(2)在数列bn中，是否存在连续的三项构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项;若不存在，请说明理由；(3)试

8、证明：在数列bn中，一定存在正整数k,l1kl,使得b,bk,b构成等比数歹U;并求出k,l之间的关系.虹口区数学学科（理科）高考练习卷答案（仅供参考）一.填空题1. i ;2. ；3.24 n6.10;7. 一(41);311. 73 1 ;12. 5 ；9二.选择题15. B;16. C;17. D;三.解答题 11f (x) -(x 0)；e 128. y 1 ；9.一；34.7;5.1;10. x|x 2k ,k Z13. 77 1;14. 4J3 6;18. A;19. (1)f(x)1log2x；(2)x1,g(x)1;20. （1）联结PC,证明略；（2）一；321.(1)AN413