排列、组合在高考中的常见题型及解法

1、排列、组合在高考中常见的题型与求解题型一：数字问题 例一 用0到9这10个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ） A 324 B 328 C 360 D 648 例二 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个 位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个 （用数 字作答） 例三 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数组成没 有重复数字的四位数的个数为（ ） A 300 B 216 C 180 D 162 例四 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻 两个数字的奇偶性不同且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数

2、字作答） 例五 有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡 片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5 则不同的取法共有（ ） A 1344种 B 1248种 C 1056种 D 960种 例六 电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组 成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（ ） A B C D 例七 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3 18的十八名火炬手， 若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率 为（ ） A B C D 二、选举问题 例八 甲组有5名男同学，

3、3名女同学，乙组有6名男同学，2名女同学，若从甲乙 两组中选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ） A 150种 B 180种 C 300种 D345种 例九 甲乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙所选的课程中至少有一门不相同 的选法共有（ ） A 6种 B 12种 C 30种 D 36种180128813601480151168130614081例十 2010年广州亚运会组委会要从小张、小李、小赵、小罗、小王五名志愿者中 选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小 赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方法 共有（ ） A

4、 36 B 12 C 18 D 48 例十一 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲乙至少有1人入选而丙没 有入选的不同选法的种数为（ ） A 85 B 56 C 49 D 28 例十二 从5名男医生4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、 女都有，则不同的组队方案共有（ ） A 70种 B 80种 C 100种 D 40种 例十三 将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会 的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种 （用数字作答） 例十四 一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等 6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工

5、序只能从甲乙两名工人中 安排1人，第四道工序只能从甲丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案 共有（ ） A 24 B 36 C 48 D 72 例十五 某地体育委员会有12名男委员，其中有3名主任委员，4名女委员，其中 有1名主任委员，现按男女比例分层抽样组成4人考察团或按主任委员与普通委员分层抽样组成4人考察团，问共有多少种不同的组成方法？三、排队问题 例十六 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生 中有且只有2位女生相邻，则不同的排法的种数是（ ） A 360 B 288 C 216 D 96 例十七 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（

6、） A B C D 例十八 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天 若7位员工中的甲乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7 日，则不同的安排方案共有（ ） A 504种 B 960种 C 1008种 D 1108种2988AA2988CA2788AA2788CA 例十九 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须在前 两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目 演出顺序的编排方案共有（ ） A 36种 B 42种 C 48种 D 54种 例二十 有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、 “立定跳远”、“肺

7、活量” “握力” “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且 不重复，若上午不测“握力”项目， 下午不测“台阶”项目，其余项目上、下 午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答）四、涂色问题 例二十二 用5种不同的颜色给图中A,B,C,D四个区域涂色 规定：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色 不同，求有多少种不同的涂色方法？ABCD123456例二十三 某城市中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分 现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻 部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 种？ 例 二十四 某人 有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多） ABCA1B1C1 要在如图所示的6个点A,B,C,A1,B1,C1,上 各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡 不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的 安装方法共有 种五、几何问题 例二十五 四面体的顶点、各棱中点共10个点，在其中取四个不同面的点，不 同的取法共有（ ） A 150种 B 147种 C 144种 D 141种 例二十六 已知AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点