余春香第7章平面直角坐标系本章知识总结

1、第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 本章知识总结本章知识总结坛厂中学：余春香坛厂中学：余春香第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 一、用坐标表示位置一、用坐标表示位置1.1.李哲的座位在第三排第四列李哲的座位在第三排第四列, ,这个位置记作这个位置记作(3,4),(3,4),王悦的座位是王悦的座位是(5,1),(5,1),她她应该坐的位置是应该坐的位置是 .常见错因常见错因: :横纵坐标容易混淆、颠倒而导致错误横纵坐标容易混淆、颠倒而导致错误. .自主纠错自主纠错: : .解析解析: :由于题中第三排由于题中第三排, ,第四列这个位置记作第四列这个位置记作(3,4),(3,4),即前

2、面的数表示排即前面的数表示排, ,后面后面的数表示列的数表示列, ,所以所以(5,1)(5,1)表示第表示第5 5排第排第1 1列列. .第第5 5排第排第1 1列列第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 二、象限内点的坐标特征二、象限内点的坐标特征2.2.若点若点M M到到x x轴的距离为轴的距离为3,3,到到y y轴的距离为轴的距离为4,4,则点则点M M的坐标是的坐标是( ( ) )(A)(3,4)(A)(3,4)(B)(4,3)(B)(4,3)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(C)(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)(D)(4,3),(4

3、,-3),(-4,3),(-4,-3)(D)(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)常见错因常见错因: :(1)(1)距离与坐标混淆距离与坐标混淆, ,距离没有负值距离没有负值, ,而坐标有正负两种情况而坐标有正负两种情况. .(2)(2)到到x x轴的距离与到轴的距离与到y y轴的距离混淆轴的距离混淆, ,前者是纵坐标的绝对值前者是纵坐标的绝对值, ,后者是横坐标后者是横坐标的绝对值的绝对值. .自主纠错自主纠错: : .解析解析: :点点M M到到x x轴的距离是轴的距离是3,3,则点则点M M的纵坐标为的纵坐标为3 3或或-3,-3,到到y y轴的距离为轴的距离为4,4,则

4、点则点M M的横坐标为的横坐标为4 4或或-4,-4,因而点因而点M M的坐标为的坐标为(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).D D第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 3.3.已知点已知点P(3,a-1)P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等到两坐标轴的距离相等, ,则则a a的值为的值为( ( ) )(A)4(A)4(B)3(B)3(C)-2(C)-2(D)4(D)4或或-2-2常见错因常见错因: :只考虑到横、纵坐标相等的情况只考虑到横、纵坐标相等的情况, ,而忽视了横纵坐标互为相反而忽视了横纵坐标互为相反数这种

5、情况数这种情况. .自主纠错自主纠错: : . . 解析解析: : 点点P(3,a-1)P(3,a-1)到两坐标轴的距离相等到两坐标轴的距离相等, ,3=a-13=a-1或或3+a-1=0,3+a-1=0,解得解得a=4a=4或或a=-2.a=-2.D D第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 三、点的平移与坐标变化三、点的平移与坐标变化4.4.已知点已知点M(a-1,5),M(a-1,5),现在将点现在将点M M先向左平移先向左平移3 3个单位个单位, ,之后又向下平移之后又向下平移4 4个单位得个单位得到点到点N(2,b-1),N(2,b-1),则则a=a= ,b=,b= .常见错因常见

6、错因: :对于坐标平移变化的规律掌握不熟练而导致混淆出错对于坐标平移变化的规律掌握不熟练而导致混淆出错. .自主纠错自主纠错: : . . 解析解析: :由于点由于点M(a-1,5)M(a-1,5)向左平移向左平移3 3个单位个单位, ,再向下平移再向下平移4 4个单位得到点个单位得到点N(2,b-1),N(2,b-1),a-1-3=2,5-4=b-1,a-1-3=2,5-4=b-1,解得解得a=6,b=2.a=6,b=2.6 62 2第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系 5.5.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(-2,4),A(-2,4),如果将坐标系向左平移如果将坐标系向左平移3 3个单位长度个单位长度, ,再向再向上平移上平移2 2个单位长度个单位长度, ,那么变化后点那么变化后点A A的坐标是多少的坐标是多少? ?常见错因常见错因: :将坐标系的平移看作点的平移将坐标系的平移看作点的平移. .自主纠错自主纠错: : . . 解解: :坐标系向左平移坐标系向左平移3 3个单位个单位, ,再向上平移再向上平移2 2个单位个单位,点点A A先向右平移先向右平移3 3个单位长度个单位长度, ,再向下平移再向下平移2 2个单位长度个单位长度,-2