运筹学胡运权第五版第三章

1、运筹学胡运权第五版第三章u表上作业法的步骤表上作业法的步骤1.1.将运输问题化为产销平衡的问题将运输问题化为产销平衡的问题供过于求：增加假设销地；供过于求：增加假设销地；供不应求：增加假设产地；供不应求：增加假设产地；2.2.确定初始调运方案确定初始调运方案（最小元素法，西北角法，（最小元素法，西北角法，vogelvogel法）法）3.3.最优性检验（闭回路法，位势法）最优性检验（闭回路法，位势法）若所有非基变量的检验数都有若所有非基变量的检验数都有ij 0ij 0，则得最优方案，则得最优方案，结束计算。否则，转结束计算。否则，转4 4；4.4.调整方案（闭回路法），转调整方案（闭回路法），转

2、3 3。 课后题答案课后题答案 3.1 3.1 表表3-35 3-35 最终表如下：最终表如下：注：黑色数字表最优解，红色表示对应非基变量的注：黑色数字表最优解，红色表示对应非基变量的检验数。即：最优值检验数。即：最优值Z Z* *=335.=335.亦或是：亦或是： 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 产产 量量A1A2A3 15 5 16 10 12 10 15 4 5 5 5 0 15 25 5销销 量量 5 15 15 10 45 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 产产 量量A1A2A3 3 5 16 10 0 10 15 4 5 17 17 12 15 25 5

3、销销 量量 5 15 15 10 45用用VogelVogel法确定的近似运输方案解如下：法确定的近似运输方案解如下：（可在下表中所示行或列任一位置添加一个（可在下表中所示行或列任一位置添加一个0 0） 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 产产 量量A1A2A3 5 10 10 15 5 15 25 5销销 量量 5 15 16 10 45 课后题答案课后题答案 课后题答案课后题答案 3.1 3.1 表表3-36 3-36 最终表如下：最终表如下：注：黑色数字表最优解，红色表示对应非基变量的注：黑色数字表最优解，红色表示对应非基变量的检验数。检验数。即：最优值即：最优值Z Z* *=

4、193.=193.用用VogelVogel法确定的近似运输方案解同上。法确定的近似运输方案解同上。 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 B5产产 量量A1A2A3 5 3 7 1 3 9 5 13 4 3 1 10 1 15 1 7 25 26销销 量量 10 10 20 15 3 课后题答案课后题答案 3 33.4 .4 答案：答案：（a a） 最优方案不变，最优值最优方案不变，最优值z=z+kaz=z+kar r（b b） 最优方案不变，最优值最优方案不变，最优值z=z+kbz=z+kbp，同理与，同理与(a)(a)（c c） 最优方案不变，最优值最优方案不变，最优值z=kzz=

5、kz 课后题答案课后题答案 3.5 3.5 答案：答案：（a a）cc2222-4,3 -4,3 即：即：c c22223,103,10（b b）c c24241717，举例调整，举例调整x x2424, ,使使0 x100 x10即可即可（c c）c c31M,M,最优解为：最优解为： 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 产产 量量A1A2A3 5+x 10-x 0 10-x 15 x 5 15 25 5销销 量量 5 15 15 10 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 产产 量量A1A2A3 4 10 17 5 5 5 15 3 M-13 6 6 5 15 25 5销

6、销 量量 5 15 15 10 （d d）单纯行表可根据下表完成）单纯行表可根据下表完成 销销 地地产产 地地 B1 B2 B3 B4 产产 量量A1A2A3 4 5 17 10 0 10 15 3 5 17 17 11 15 25 5销销 量量 5 15 15 10 课后题答案课后题答案 课后题答案课后题答案 3.63.6答案答案设设X Xijij表示在第表示在第i i季度生产的在第季度生产的在第j j季度销售的柴油机季度销售的柴油机数。由于生产数为数。由于生产数为100100，而合同数为，而合同数为7070，供大于销，供大于销，故增加第故增加第季度作为库存，转化为供销平衡的运输季度作为库存

7、，转化为供销平衡的运输问题如下：问题如下：注：此题中有非基变量检验数为注：此题中有非基变量检验数为0 0，故有无穷多最优，故有无穷多最优解，此处只写一个最优方案为参考，如下：解，此处只写一个最优方案为参考，如下： 销销 地地产产 地地 产产 量量10.8 10.95 11.1 11.25 0 M 11.1 11.25 11.4 0M M 11.0 11.15 0M M M 11.3 0 25 35 30 10销销 量量10 15 25 20 30100 销供销供 库存库存 10 15 0 0 0.15 M-10.95 0 0 5 30 M-10.7 M-10.85 25 5 0.25 M-10

8、.85 M-11 M-11.15 10 0.1此方案即该厂全年生产、贮存和维护费用最小的方案此方案即该厂全年生产、贮存和维护费用最小的方案且，且，min Z=773min Z=773 课后题答案课后题答案 课后题答案课后题答案 3.73.7答案答案设设x xijij为第为第i i年生产于第年生产于第j j年交货的货轮数，年交货的货轮数，c cij为相应为相应的货轮成本（生产费存贮费），则该问题可列出的货轮成本（生产费存贮费），则该问题可列出如下的产销平衡表与单位运价表：如下的产销平衡表与单位运价表：第第1年年第第2年年第第3年年多余多余产量产量期初贮存期初贮存第第1年正常生产数年正常生产数第第

9、1年加班生产数年加班生产数第第2年正常生产数年正常生产数第第2年加班生产数年加班生产数第第3年正常生产数年正常生产数第第3年加班生产数年加班生产数40500570MMMM80540610600670MM12058065064071055062000000002234213需要量需要量334717 销销 供供 第第1年年 第第2年年 第第3年年 多余多余期初贮存期初贮存第第1年正常生产数年正常生产数第第1年加班生产数年加班生产数第第2年正常生产数年正常生产数第第2年加班生产数年加班生产数第第3年正常生产数年正常生产数第第3年加班生产数年加班生产数 2 0 1 1 3 2 2 2 1 3 最优方案为：最优方案为： 课后题答案课后题答案 课后题答案课后题答案 3.10(a)3.10(a)答案答案产销平衡及单价表如下：产销平衡及单价表如下：最优方案为：最优方案为： 城城 市市煤煤 矿矿 1 2 3 4 5 产产 量量 8 7 5 5 2 5 2 1 1 3 6 4 3 3 5 M M M 0 0 120 160 100 50销销 量量110 150 70 50 50430 课后题答案课后题答案 销销供供 1 2 3 4 5 10 1