高层结构设计中六个比2014.11.17

1、高层结构设计中六个“比”的控制与调整高层建筑(10层及10层以上或房屋高度超过28m的建筑物)相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求.位移比、周期比、刚度比、刚重比、剪重比、轴压比是保证结构规则、安全、经济的六个极其重要的参数，建筑抗震设计规范GB50011-2010(以下简称为抗规);混凝土结构设计规范GB50010-2010(以下简称为砼规);高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010(以下简称为高规)均在相关章节对以上“六个比”进行了严格控制。在初步设计和施工图设计阶段，结构设计和审图人员对以上“六个比”都非常重视，各类结构设计软件也对这“六

2、个比”有详细的电算结果输出，便于设计人员进行分析与调整。本文仅以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，谈谈如何对电算结果进行判读、控制与调整。1. 位移比（层间位移比）:1.1 名词释义：（1） 位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。（2) 层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。平均层间位移角：墙

3、、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。1.2 控制目的:高层建筑层数多，高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制。位移比的大小反映了结构的扭转效应（同周期比），主要目的有以下几点：1 保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。2 保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。3 控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。1.3 相关规范条文的控制：抗规3.4.3条规定，在规定的水平力作用下，楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍

4、。高规3.4.5条规定，结构平面布置应减少扭转影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍；不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。(复杂高层建筑结构指带转换层的结构、带加强层的结构、错层结构、连体结构及竖向体型收进、悬挑结构。)说明：当楼层的最大层间位移角不大于本规程第3.7.3条规定的限值的40%时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应

5、大于1.6。位移比是限制结构平面布置的不规则形，避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。实际工程中，位移比往往需要通过合理的调整结构布置才能满足规范要求。高规3.7.3条规定，按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比u/h宜符合下列规定：1.高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比（即最大层间位移角）u/h应满足以下要求：结构休系u/h限值框架1/550框架-剪力墙、框架-核心筒、板柱-剪力墙1/800筒中筒、剪力墙1/1000除框架结构以外的转换层1/10001.4 电算结果的判别与调整要点:PKPM软件中的SATWE程序对每一楼

6、层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值，详位移输出文件WDISP.OUT。但对于计算结果的判读,应注意以下几点：（1）若位移比（层间位移比）超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用;（2）验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心（3）验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响（4）最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必

7、须在刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析。（5）因为高层建筑在水平力作用下,几乎都会产生扭转,故楼层最大位移一般都发生在结构单元的边角部位2周期比：2.1 名词释义：周期比即结构扭转为主的第一自振周期（也称第一扭振周期）Tt与平动为主的第一自振周期（也称第一侧振周期）T1的比值。周期比主要控制结构在罕遇地震下的结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。因为当两者接近时,由于振动藕连的影响,结构的扭转效应将明显增大。2.2 相关规范条文的控制：高规3.4.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比

8、（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。高规5.1.13条规定，抗震设计时，B级高度的高层建筑混合结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构，尚应符合下列规定：1.宜考虑平扭藕联计算结构的扭转效应，振型数不小于15,对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍,且计算振型数应使振型参与质量之和不小于总质量的90%。2.3 电算结果的判别与调整要点:(1).计算结果详周期、地震力与振型输出文件。因SATWE电算结果中并未直接给出周期比,故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比:a

9、）根据各振型的两个平动系数和一个扭转系数(三者之和等于1)判别各振型分别是扭转为主的振型（也称扭振振型）还是平动为主的振型（也称侧振振型）。一般情况下，当扭转系数大于0.5时,可认为该振型是扭振振型,反之应为侧振振型。当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断；b）周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1；c）计算Tt / T1，看是否超过0.9(0.85)。对于多塔结构周期比，不能直接按上面的方法验算，这时应该将多塔结构分成多个单塔，按多个结构分别计算、分别验算(注意不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构)。(2).对于刚

10、度均匀的结构，在考虑扭转耦连计算时，一般来说前两个或几个振型为其主振型，但对于刚度不均匀的复杂结构，上述规律不一定存在。总之在高层结构设计中，使得扭转振型不应靠前，以减小震害。SATWE程序中给出了各振型对基底剪力贡献比例的计算功能,通过参数Ratio(振型的基底剪力占总基底剪力的百分比)可以判断出那个振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每个振型对基底剪力的贡献大小。(3).振型分解反应谱法分析计算周期，地震力时，还应注意两个问题，即计算模型的选择与振型数的确定。一般来说，当全楼作刚性楼板假定后，计算时宜选择“侧刚模型”进行计算。而当结构定义有弹性楼板时则应选择“总刚模型”进行计算较为合

11、理。至于振型数的确定，应按上述高规5.1.13条执行，振型数是否足够，应以计算振型数使振型参与质量不小于总质量的90%作为唯一的条件进行判别。(4).如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。即周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。考虑周期比限制以后，以前看来规整的结构平面，从新规范的角度来看，可能成为“平面不规则结构”。一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的

12、小调整往往收效甚微。周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是要加强结构外圈，或者削弱内筒。(5).扭转周期控制及调整难度较大，要查出问题关键所在，采取相应措施，才能有效解决问题。a)扭转周期大小与刚心和形心的偏心距大小无关，只与楼层抗扭刚度有关；b)剪力墙全部按照同一主轴两向正交布置时，较易满足；周边墙与核心筒墙成斜交布置时要注意检查是否满足；c)当不满足周期限制时，若层位移角控制潜力较大，宜减小结构竖向构件刚度，增大平动周期；d)当不满足周期限制时，且层位移角控制潜力不大，应检查是否存在扭转刚度特别小的层，若存在应加强该层的抗扭刚度；e)当不满足扭转周期限制，且

13、层位移角控制潜力不大，各层抗扭刚度无突变，说明核心筒平面尺度与结构总高度之比偏小，应加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墙厚，增大核心筒的抗扭刚度。f)当计算中发现扭转为第一振型，应设法在建筑物周围布置剪力墙，不应采取只通过加大中部剪力墙的刚度措施来调整结构的抗扭刚度。3 刚度比3.1 名词释义：刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值（也称层刚度比），该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。抗规与高规提供有三种方法计算层刚度，即剪切刚度（Ki=GiAi/hi）、剪

14、弯刚度（Ki=Vi/i）、地震剪力与地震层间位移的比值（Ki=Qi/ui）。3.2 相关规范条文的控制抗规附录E2.1规定，筒体结构转换层上下的结构质量中心宜接近重合（不包括裙房），转换层上下层侧向刚度比不宜大于2；高规3.5.2条规定，抗震设计的高层建筑结构，（1）对框架结构，其楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的70%或相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于80%；（说明：正常设计的高层建筑下部楼层侧向刚度宜大于上部楼层的侧向刚度，否则变形会集中于刚度小的下部楼层而形成结构软弱层。）（2）对框架-剪力墙结构、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的

15、比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。高规5.3.7条规定，高层建筑结构整体计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下一层与首层侧向刚度的2倍；高规10.2.3条规定，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度变化应符合高规附录E的规定：E.01)当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上部结构的等效刚度比表示转换层上、下层结构刚度的变化，宜接近1，非抗震设计时不应小于0.4，抗震设计时不应小于0.5。E.02)当转换层设置在第2层以上时，按本规程式3.5.2-1计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应

16、小于0.6。3.3 电算结果的判别与调整要点:（1）规范对结构层刚度比和位移比的控制一样，也要求在刚性楼板假定条件下计算。对于有弹性板或板厚为零的工程，应计算两次，在刚性楼板假定条件下计算层刚度比并找出薄弱层，然后在真实条件下完成其它结构计算。（2）层刚比计算及薄弱层地震剪力放大系数的结果详建筑结构的总信息WMASS.OUT。一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全。当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定。

17、（3）对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择：对于底部大空间为一层时或多层建筑及砖混结构应选择“剪切刚度”；对于底部大空间为多层时或有支撑的钢结构应选择“剪弯刚度”；而对于通常工程来说，则可选用第三种规范建议方法，此法也是SATWE程序的默认方法。4刚重比4.1 名词释义：结构的侧向刚度与重力荷载设计值之比称为刚重比。它是影响重力二阶效应的主要参数,且重力二阶效应随着结构刚重比的降低呈双曲线关系增加。高层建筑在风荷载或水平地震作用下,若重力二阶效应过大则会引起结构的失稳倒塌，故控制好结构的刚重比，则可以控制结构不失去稳定。高层建筑只要有水平侧移，就会引起重力荷载作用下的侧移二

18、阶效应，其大小与结构侧移和重力荷载自身大小直接相关，而结构侧移与结构侧向刚度和水平作用大小密切相关。所以需要控制结构有足够的侧向刚度，宏观上有两个容易控制的指标：一.结构侧移应满足规范规定的位移限制条件；二.结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值（即楼层的剪重比）应满足最小规定。4.2 相关规范条文的控制：高规5.4.4条规定:1.对于剪力墙结构,框剪结构,筒体结（弯剪型）构稳定性必须符合下列规定:2.对于框架结构（剪切型）稳定性必须符合下列规定: Di*Hi/Gi>=10高规12.1.6条：高层建筑主体结构基础地面形心宜与永久作用重力荷载重心重合；当采用桩基础时，桩基的竖

19、向刚度中心宜与高层建筑主体结构永久重力荷载重心重合。高规12.1.6条：在重力荷载与水平荷载标准值或重力荷载代表值与多遇水平地震标准值共同作用下，高宽比大于4的高层建筑，基础地面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。质量偏心较大的裙楼与主楼可分别计算基底应力。4.3 电算结果的判别与调整要点：1.按照下式计算等效侧向刚度： 2.对于剪切型的框架结构,当刚重比大于10时，则结构重力二阶效应可控制在20%以内,结构的稳定已经具有一定的安全储备；当刚重比大于20时,重力二阶效应对结构的影响已经很小,故规范规定此时可以不考虑重力二阶效应

20、。3.对于弯剪型的剪力墙结构、框剪结构、筒体结构，当刚重比大于1.4时，结构能够保持整体稳定；当刚重比大于2.7时，重力二阶效应导致的内力和位移增量仅在5%左右，故规范规定此时可以不考虑重力二阶效应。2.若结构刚重比(Ejd/GH2)>1.4,则满足整体稳定条件,SATWE输出结果参WMASS.OUT,3.高层建筑的高宽比满足限值时，可不进行稳定验算，否则应进行。4.当高层建筑的稳定不满足上述规定时，应调整并增大结构的侧向刚度。5、剪重比:5.1 名词释义： 剪重比即最小地震剪力系数（结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值），主要是控制各楼层最小地震剪力，反映地震作用大小的

21、指标，是为了保证结构有足够的抗剪承载力，即要求结构能承担足够的地震作用。尤其是对于基本周期大于3.5S的结构,以及存在薄弱层的结构,出于对结构安全的考虑,规范增加了对剪重比的要求。剪重比在某种成都上反映了结构的刚柔程度，剪重比应在一个比较合理的范围内，以保证结构整体刚度适中。剪重比偏小而层间位移角又偏大时，说明结构整体刚度偏柔，水平荷载或水平地震作用下将产生过大的水平位移或层间位移；剪重比偏大而层间位移角又偏小时，说明结构整体刚度偏刚，会引起很大的地震内力，不经济。若剪重比不满足要求，结构水平地震总剪力和各楼层的水平地震剪力均需要进行相应的调整或改变结构刚度使之达到规定的要求。但实际工程中，修

22、改结构布置对建筑功能会有较大影响，因此往往通过选择“按抗震规范（5.5.2）调整个楼层地震内力”选项来自动调整地震力，以满足要求。5.2 相关规范条文的控制：抗规5.2.5条与高规4.3.12条规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力系数类别6度7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的结构0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048注：1基本周期介于3.5s和5s之间的结构，按插入法取值； 2括号内的数值分别用于设计地震加速度为0.15g和0.30g的地区。 5.3

23、 电算结果的判别与调整要点:(1).对于竖向不规则结构的薄弱层的水平地震剪力应增大1.15倍，即上表中楼层最小剪力系数应乘以1.15倍。(2).对于一般高层建筑而言,结构剪重比底层为最小,顶层最大,故实际工程中,结构剪重比由底层控制,由下到上,哪层的地震剪力不够，就放大哪层的设计地震内力.(3).结构各层剪重比及各楼层地震剪力调整系数自动计算取值,结果详SATWE周期、地震力与振型输出文件WZQ.OUT)(4).各层地震内力自动放大与否在调整信息栏设开关；如果用户考虑自动放大，SATWE将在WZQ.OUT中输出程序内部采用的放大系数.(5).六度区剪重比可在0.71取。若剪重比过小，均为构造配

24、筋,说明底部剪力过小，要对构件截面大小、周期折减等进行检查;若剪重比过大，说明底部剪力很大，也应检查结构模型，参数设置是否正确或结构布置是否太刚。6、轴压比6.1 名词释义： 柱(墙)轴压比N/(fcA)指柱(墙)轴压力设计值与柱(墙)的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比。它是影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使柱墙具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。（延性：构件或结构屈服以后，具有承载能力不降低或基本不降低且有足够塑形变形的一种性能。）6.2 相关规范条文的控制：砼规11.4.16条抗规6.3.6条,高规6.4.2条同时规定:建造于类场地且较高的高层建筑，

25、柱轴压比限值应适当减小。结构类型抗 震 等 级一二三四框架结构0.650.750.850.90框架-抗震墙，板柱-抗震墙、框架-核心筒及筒中筒0.750.850.900.95部分部分框支抗震墙0.60.7砼规11.7.16条高规7.2.13条同时规定:一二级抗震等级的剪力墙，其底部加强部位的墙肢的轴压比不宜超过下表中限值：抗震等级一级（9度）一级（6、7、8度）二、三级轴压比限值0.40.50.66.3 电算结果的判别与调整要点:(1).抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格。对于框支柱、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格。抗震等级低或非抗震时可适当放松，但任何情况下不得大于1.05。(2).限制墙柱的轴压比，通常取底截面(最大轴力处)进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时,还验