社团课2：认识数独

1、趣味数学之数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。目前出现较多的是4宫格、六宫格、九宫格，最常见的数独是根据99盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复重复。 一、什么是数独四宫格水平方向有四横行，垂直方向有四纵列的矩形，画分十六小矩形，称为四宫格是数独(Sudoku)的作用范围。六宫格水平方向有六横行，垂直方向有六纵列的矩形，画分三十六小矩形，称为六宫格是数独(Sudoku)的作用范围。九宫格水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小矩形，称为九宫格(Grid)，是数独(Sudoku)的作用范围。行列第一宫宫二：数

2、独的分类数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.6710的21次方）种组合国际数独sudoku类型 分阶标准数独变形数独标准数独标准数独最常见的9*9数独4 49 92 21 13 36 65 58 87 73 35 57 78 89 92 24 46 61 18 81 16 65 54 47 79 93 32 29 92 25 56 61 14 43 37 78 87 76 63 32 25 58 81 14 49 91 14 48 89 97 73 32 25 56 62 23 34 47 76 69

3、98 81 15 55 57 79 93 38 81 16 62 24 46 68 81 14 42 25 57 79 93 3 “数独数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九的填数要求：每一行、每一列、每个小九宫格都由宫格都由19数字组成，不重不漏。数字组成，不重不漏。锯齿数独锯齿数独（Jigsaw Sudoku）相对标准数独而言，宫变成了不规则的。玩家需在对应的锯齿方框内填入不重复的九个数，并保证横纵也不重复。Killer数独数独在标准数独规则的基础上，每个虚线框左上角的数字表示虚线框内所有数字之和，每个虚线框内数字无重复三、解题思路三、解题思路解题的本质有二：隐性唯一解(Hidden

4、Single)及显性唯一(Naked Single)，他们的名称是在候选数法的基础上命名的。摒除法摒除法用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为摒余解(隐性唯一解)。唯一性269781845这样填，行吗？这样填，行吗？246917583这样填，行吗？这样填，行吗？891472634这样填，行吗？这样填，行吗？86214A975A处要填什么？处要填什么？2A4598763A处要填什么？处要填什么？2697A8145A处要填什么？处要填什么？5 58 86 63 37 74 4A A1 12 21 13 37 79 95 52 28 86 64 42 24 49 98 81

5、16 65 57 73 38 87 72 25 54 43 31 19 96 66 69 9B B7 78 81 12 24 45 54 41 15 56 62 29 97 73 38 89 95 54 42 2C C7 76 68 81 17 72 21 14 4D D8 83 35 59 93 36 68 81 19 95 54 42 27 79336A处只能填（处只能填（ ）。）。4 42 29 95 53 3A AB B8 86 65 52 21 11A处只能填（处只能填（ ）。）。4 42 29 95 53 3A AB B 8 86 65 52 271A处只能填（处只能填（ ）。）。

6、8654A36218B79A处只能填（处只能填（ ）。）。2656A723798B41A处只能填（处只能填（ ）。）。3 33 3A A 5 56 63668A A363 33 3A AB B5 53 39 99 93A处只能填（处只能填（ ）。）。96222A A3B B23 31 1A A6 67 74 42 28 85 5A处只能填（处只能填（ ）。）。9根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种： 1.1数字可填唯一空格在宫单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。1.2数字可填唯一空格在行单元称为行摒余解(Hidden Single in Row

7、)，这种解法称行摒除法。1.3数字可填唯一空格在列单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列摒除法。行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。余数法余数法用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个称为唯余解(Naked Single)。辅助解法辅助解法 进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique

8、 Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链(X-Chain)、异数链(XY-Chain)及其他数链的高级技巧等等。已发展出来的方法有近百种之多。9 92 25 54 47 73 36 64 46 65 53 32 27 77 73 39 92 26 68 85 56 68 81 15 54 47 79 98 89 93 36 64 45 52 25 51 14 47 78 83 31 15 57 79 98 82 26 62 24 46 61 19 99 98 87 73 31 15 54 44 49 93 36 65 58 87 74 41

9、19 96 63 32 27 75 51 18 87 74 42 26 61 13 35 52 25 53 38 89 97 71 18 85 59 92 26 64 49 97 72 2 4 43 36 63 35 5 7 71 18 82 25 51 16 68 87 74 49 97 78 81 16 62 29 95 59 92 27 71 14 43 38 83 36 68 85 57 71 12 22 24 43 36 68 85 51 17 73 35 58 82 24 45 51 18 82 29 93 36 61 19 92 26 67 78 88 86 67 75 53 3

10、4 49 93 35 59 94 41 17 76 69 94 46 65 58 86 68 81 15 52 23 37 72 23 39 94 41 13 32 25 56 68 87 71 11 12 25 53 34 49 96 63 31 18 84 41 1 7 78 83 32 26 67 73 34 42 28 86 68 81 13 3 94 4继续挑战继续挑战四、为什么学习数独1专注力训练：克服好动的毛病，培养注意力集中，严谨认真的学习态度，提高学习效率； 2、数理思维培训：将数字排列与数学学习相结合，克服计算不准确或速度慢等困境，增强数字敏感度和数学计算能力，提高空间想象力，奠定良好的数理思维方式； 3、学习潜能激发：通过系统的逻辑思维训练，开发智商、改善记忆力、提高学生反应能力，分析和