二次函数图象与性质（说课教案）

1、二次函数图象与性质教案（第四课时）顺德区碧江中学 熊萍教学目标：1、知识目标：使学生掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法及性质，进一步了解二次函数y=a(x-h)2+k (h0，k0)与二次函数y=ax2图象的位置关系；2、能力目标：进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、归纳概括能力；进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法。3、情感、态度和价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教学，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美。重点和难点：重点：掌握二次函数y=a(x-h)2+k(h0，k0)图象的作法和性质难点

2、：二次函数y=ax2的图象向二次函数y=a(x-h)2+k(h0，k0)的图象的转化过程教学方法：探究发现法教学过程一、创设问题 复习反馈 1、展示学生作业：画出的二次函数 和和的图象。2、分析所画函数图象性质，填表开口方向对称轴顶点坐标最值增长性3、教师几何画板演示、验证设计意图：通过展示学生所画的函数图象及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识作准备；、通过教师课件的演示，让学生能更直观地观察、分析到这几个函数图象的联系；、对学生作品的检查，发现好的作品还应给予鼓励性评价。二、动手操作 探究问题1、 用描点法画出函数的函数图象、根

3、据所画出的函数图象，指出其开口方向、对称轴和顶点坐标；、通过观察分析指出函数图象与函数、的图象有什么关系。2、教师课件演示、验证3、教师课件演示：分别画出函数、和 的图象，并通过平移、变换引导学生分析观察函数图象间的联系。设计意图：通过学生动手画函数图象，给学生创设活动时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，并通过观察、分析、探索出函数图象的有关性质，培养学生数形给合的思想。教师及时进行课件演示，既调动课堂的学习气氛又能引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质利用课件演示，激发学生的学习兴趣，改变函数的关系式，通过图象的平移

4、、变换观察函数图象间的关系，让学生体验、感受函数图象的性质取决各项系数的大小。4、例题分析 知识小结、请填写下表开口方向a>0a<0对称轴顶点坐标最值a>0a<0、请归纳出函数图象是如何平移的y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2+k 设计意图：通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律。缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。深入到某个小组的讨论中，关注学生自主的合作交流意识，及用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果

5、的能力；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。四、师生互动 课堂小结函数y=a(x-h)2+k的图象和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与y=ax2图象的位置关系？设计意图：师生互动，鼓励学生自主地对二次函数的图象性质规律进行归纳，揭示二次函数的解析式与图象间的关系，积极发言，发挥自我评价，赋予“主角”意识五、作业布置、检查反馈1、 的顶点坐标是 对称轴是 2、 函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位得到的3、 函数的图象是由函数的图象向 _平移 个单位得到的4、 函数中，当 时，函数取最 值，这个值等于 5、 写出函数是由任何平移得到的。6、 抛物线的对称轴是_，在对称轴的左边， y随x的增大而_；在对称轴的右边，y随x的增大而_