温忠麟老师的检验中介效应程序

1、温忠麟老师的检验中介效应程序一、中介效应概述中介效应是指变量间的影响关系（心Y）不是直接的因果链关系而 是通过一个或一个以上变量（M）的间接影响产生的，此时我们称 M为 中介变量，而X通过M对丫产生的的间接影响称为中介效应。 中介效 应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下， 中介效 应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于 间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的 总和。以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系 可以用回归方程表示如下:Y=cx+e1)i M=ax+e2)Y=c'x+bM+e3)3上述3个方程模型

2、图及对应方程如下:、中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘 积 项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：1. 依次检验法 （ causual steps ）。依次检验法分别检验上述 1）2）3） 三个方程中的回归系数，程序如下：1.1首先检验方程1） y=cx+ el，如果c显著（HO:c=O被拒绝），则 继续检验方程2）,如果c不显著（说明X对丫无影响），则停止中介 效应检验；1.2在c显著性检验通过后，继续检验方程 2）M=ax+e2如果a显 著（H0:a=0被拒绝），则继续检验方程3）;如果a不显著，则停止检 验；1.3 在方程 1）和 2）都

3、通过显著性检验后，检验方程 3）即 y=c'x+ bM + e3,检验b的显著性，若b显著（HO:b=O被拒绝），则说明中 介效应显著。此时检验 c', 若 c' 显著，则说明是 不完全中介 效应;若 不显著，则说明是 完全中介效应，x对y的作用完全通过 M来实现。 评价: 依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱 的中介效应检验效果不理想，如a较小而b较大时，依次检验判定为 中介效应不显著，但是此时 ab 乘积不等于 0，因此依次检验的结果 容易犯第二类错误 （接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断） 。2. 系数乘积项检验法 （products of

4、coefficients） 。此种方法主要检 验ab乘积项的系数是否显著，检验统计量为 z = ab/ s ，实际上熟 ab悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多， 不过分子换成了乘积项， 分母换成了乘积项联合 标准误而已，而且此时总体分布为 非正态，因此这个检验公式的Z值 和不能采用正态分布 同理临界概率也值检验是不同的，Z正态分布下 的大家有兴趣可以自己具体推导公式我就不多讲了， 概率曲线来判断 。 22， =的计算公式为：去看相关统计书籍。分母 ss 在这个 22s sbaababab22 分 别为 a 和 b 的标准误，这个检验称为 sobel 公式

5、中， s 检验和 s， ab 当然检验公式不止这一种例如 Goodman I检验和Goodman II检验都 可以检验（见下）, 但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。 在AMO中没有专门的soble检验的模块，需要自己手工计算出而在 lisrel里面则有，其临界值为 z>0.97或z<-0.97（P <0.05 , Nha血a三200）。关于临界值比率表见附件（虚无假设概率分布见 MacKinnon表 中无中介效应 C.V. 表，双侧概率，非正态分布。这个临界表没有直 接给出.05的双侧概率值，只有.04的双侧概率值；以N=200为例，05 的双侧概率值在其表中大概在

6、± 0.90 左右，而不是温忠麟那篇文章 中提出的 0.97 。关于这一点，我看了温的参考文献中提到的MacKinnon那篇文章，发现温对于.97的解释是直接照搬 MacKinnon 原文中的一句话 <For example, the empirical critical value is .97 for the .05 significance levelrather than 1.96 for thestandard normal test of ab 4 0. Wedesignate this test statistic by z8 because it uses a

7、different distribution than the normal distribution.>，实际上在MacKinnon的概率表中，这个.97的值是 在N=200下对应的.04概率的双侧统计值，而不是.05概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定 这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文0.97大于从统计概率上来说，当然，。mediationmodels.rar 章见附 件.98th，但是当统计值小于在这个表中意味着其值对应概率大于97th，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用时而大于作为Pv.05的统计值来进行判

8、断。之所以对温的文章提出 质疑，是因为这涉及到概率检验的结果可靠性，我为此查了很多资料， 累）。Goodman检验公式如下Goodman II检验检验公式如下注：从统计学原理可知，随着样本量增大，样本均值和总体均值的差 因此从这两个公式可看出，的值随着样本容量增误趋向于减少；大 而呈几何平方值减小，几乎可以忽略不计算，因此MacKi nnon et al.认为乘积项在样本容量较大时是“trivial ”（1998）（琐碎不必要的） 的，因此sobel检验和Goodmart检验结果在大样本情况下区别不大， 三个检验公式趋向于一致性结果，因此大家用soble检验公式就可以 了（详情请参考文献 A

9、Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods 评价：采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果，因为其临界概率(MacKinnon) Pv.05的Z值为z>0.90/2a或zv-0.90，而正态分布曲线下临界概率 Pv.05的Z值为z>1.96/2血 或zv-1.96，因此用该临界概率表 容易犯第一类错误(拒绝虚无假/2 a 设而作出中介效应显著的判断).此方法同样要找出联 coefficients)

10、。3.差异检验法(differenee in等人的分析，认合标准误，目前存在一些计算公式，经过MacKi nnon等人提等人和Freedman为其中有两个公式效果较好，分别是Clogg出的，这两个公式如下：Freedman差异检验公式Clogg差异检验公式c C'C C t t3N 2NSR22M SS 2SS 'cxmxmcccc 这两个公式都采用t检验，可以通过t值表直接查出其临界概率。等提出的检验公式中，的下标N-3表示t检验的自由度Clogg %为X对丫的间接效为N-3,为自变 量与中介变量的相关系数，应估计值的标准误；同理见 Freedma n检 验公式。评价：这两个

11、公式在a=0且b=0时有较好的检验效果，第一类错误率 接近0.05 ,但当a=0且0时，第一类错误率就非常高有其是 Clogg 等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到100%因此要谨慎对待。温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序，如下图：4.这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel检验，同时使第一类错误 率和第二类错误率都控制在较小的概率， 同时还能检验部分中介效应 和完全中介效应，值得推荐。三中介效应操作在统计软件上的实现根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经有专门分析soble检验的工具软件脚本，可下挂在 SPSS当中；然而 在AMO中只能通过手工计算，但好处

12、在于能够方便地处理复杂中介 模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，LISREAL也有对应的SOBEL检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在SPSS AMOS中如何分析中介效应进行操作演示，相关SOBEL佥验脚本及临界值表（非正态SOBEL佥验临界表）请看附件。1.如何在SPSS中实现中介效应分析这个部分我主要讲下如何在spss中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件spss，自变量为工作不被认同，中介变量 中介分析数据. 为焦虑，因变量为工作绩效）。第一步：将自变量（X）、中介变量（M）、因变量（Y）对应的潜变量的项 目得分合并取均值并中心化，见下图在这个图中，自变量（X）为工作不被认同

13、，包含3个观测指标，即领导不认同、 同事不认可、客户不认可；中介变量（M焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、 坐立不安；因变量（Y包含2个观测指标即效率低和效率下降。i-4H -rAta- -Jr-±7-八H-i-丄*至少有一个不显著I1做验i-Hri-Hh显著不显著Descriptive StatisticsValid N (listwise)工作绩效工作不被认同焦虑489489 489 489 N2.08592.28072.0821Mean个对应的变量并3生成上面三个图表示合并均值及中心化处理过程， 中心化（项目均值后取离均差）得到中心化X、M Y。第二步：按温忠麟中介检验程序进行

14、第一步检验即检验方程y=cx+e中的c是否显著，检验结果如下表：Model SummaryFChangeR Square Std. Error of Adjusted RSquare R SquareChange Model R the Estimate.459.460 .678（a） .70570 1.460Change StatisticsSig. F Changedf1df2.000414.2654871aPredictors: （Constant）,不被认同（中心化）afficientsCoeStandardizedUnstandardizedCoefficientsCoefficie

15、ntsSig.rrortModelBetaBStd.E（Constant）1.959.002.032.051 化）心被认同（中不.000.040.804.67820.354a. 化）心（中绩效 Dependent Variable:工作pv.000,显著性为值.678由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著， c x+bm+e的显著性检验；m=ax+e可以进行方程和方程y=c'如果都显 b的显著性，第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验a和著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停检验， 检验结sobel或b其中只有一个较显著，则进行a止检验；如果 果见下表：ary

16、Model SummR SquareStd. Error ofAdjustedChangeR SquareModelRRSquareF Changethe Estimateaa.Predictors:(Constant),认同不被化）中（心aCoefficientsModelUnstandardizedCoeffici entsStandardizedC oefficientstSig.BrrorStd. EBeta（Constant）1化）（认同中心不被.001.597.035.043.533.03413.901.973.000a. Dependent Variable: 焦虑(中心化)由上

17、面两个表格结果分析可知，方程 m=ax+e中，a值0.533显著性pv.000 ,继续进行方程y=c'x+bm+e的检验，结果如下表：Model SummaryModelRR SquareAdjustedRSquareStd. Error ofthe EstimateChange StatisticsRSquareChangeF Changedf1df2Sig.1a.702.492.490.68485.492235.4902486.000a. Predictors: (Constant),焦虑（中心化），不被认同（中心化）Model.000 .0CoeUnstanafficientsS

18、td.StandardizedCoefficientsBetatSig. Bi工作工作不00 .001dardizedCoError .001as SE-Bias不被被认可.001 .efficientsB-.001 .001认可<907 .85.002 .000 .焦虑8 .841000 .000绩效.000 .4.000.000 .000表现05 .436.000 .000.000.470 .000 .88Mean .628.555133 .000.000 .004 .0.000 SE0 .00000SE-SE焦虑.038 .7效率47 .814低领导不认可同事不认可客户不认可领导不

19、认可同事不认可客户认可-.00 1 .8 65 . 000 领导 不认 可<工作 不被 认可.0 23 . 000 .000 .927 .0 00<绩效 表现.0 17 . 000 效率 低.0 00 . 000<效率 下降 绩效 表现.0 20 . 000 .871 紧张 心 跳. 058 绩效 表现.0 30 . 000 .050.020效 率下 降.031 .054.02 8 .0 17 效率 低1坐立不 安紧 张 绩效 表现(Constant) <-工 作不被 认可.000 .000.001.001.802.053.031 . .000 .001 .659.00

20、0.044 .001.965化）心（不被认同中.00014.773.670.045.564 化）心焦虑（中.0005.577.213.225.040a. Dependent Variable:工作绩效（中心化）.000 .紧张.000.000 .000 心跳. .868心跳.000.000工作不被认可焦虑绩效表现.000 焦虑.000 .000.000 .197 .000绩效表现效率下降-.001 .001 <-焦虑.058 .001 .187 绩效表现.000 .000 .029 .000 .814心跳 <- 焦虑.000 .837 .000 坐立不安<-焦虑.027 .0

21、00 客户不认可工作不被认可焦虑绩效表现焦虑由上面两个表的结果分析可知，方程 y=c'x+bm+e中，b值为0.213 显著性为pv.000,因此综合两个方程m=ax+e和y=c'x+bm+e的检验结 果，a和b都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是 完全中介；第四步：检验部分中介与完全中介即检验 c'的显著性：由上表可知，c'值为.564其p值<.000,因此是部分中介效应，自变 量对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来达到其影 响， 工作不被认同对工作绩效有直接效应，中介效应占总效应的比 值为：effect二ab/c=0.533

22、x 0.213/0.678=0.167,中介效应解释了 因变量 m 的方差变异为 sqrt（0.490-0.459）=0.176（17.6%）小结 在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和 因变量之间存在不完全中介效应，中介效应占总效应比值为 0.167, 中介效应解释了因变量 17.6%的方差变异。2. 在 spss 中运用 spssmaro 脚本来分析中介效应下面我们采用 Preacher（2004） 设计的 spssmaro 脚本来进行中介效应 分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学 Preacher和Hayes于2004年 开发的在 spss 中计算间接效应、直接效应和总效应

23、的脚本，对间接 效应的计算采用了 sobel 检验，并给出了显著性检验结果， 这个脚本 可在如下网址下载： 。 脚本文件名为 sobel_spss ，关于如何在 spss 使用该脚本请看附件 （ 附 件为 pdf 文件，文件名为 runningscripts） 。在运行了脚本后，在打 开的窗口中分别输入自变量、 中介变量和调节变量， 在选项框中可以 选，运行结果如下：ok （自抽样）次数，设置好后，点击 bootstrap 择Run MATRIX procedure:VARIABLES IN SIMPLE MEDIATION MODELY工作绩效X不被认同M焦虑DESCRIPTIVES STA

24、TISTICS AND PEARSON CORRELATIONSMeanSD工作绩效不被认同焦虑工作绩_1.0000.95901.0000.6780.5139不被认同-.0020.8085.67801.0000.5330焦虑（中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLE SIZE489DIRECT And TOTAL EFFECTSCoeff s.e. t Sig(two)b(YX).8042.039520.3535.0000cb(MX).5975.043013.9013.0000ab(YM.X).2255.04045.5773.0000bb(YX.M).6695.045

25、314.7731.0000c'注：b(yx)相当于c, b(my)相当于a, b(YM.X)相当于b, b(YX.M)相当于c'INDIRECT EFFECT And SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTIONValue s.e. LL 95 CI UL 95 CI ZSig(two)Effect.1347.0261.0836 .1858 5.1647 .0000(sobel)BOOTSTRAP RESULTS For INDIRECT EFFECTData Mean s.e. LL 95 CI UL 95 CI LL 99 CI UL 99

26、CIEffect.1347.1333.0295.0800.1928.0582.2135NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES1000FAIRCHILD ET AL. (2009) VARIANCE IN Y ACCOUNTED FOR BY INDIRECT EFFECT:.2316* NICTUQ *END MATRIX 脚本运行的结果来看，总效应、中介效应、间接效应spssmacro从达到了显著值，其中c为0.8042，a值为0.5975, b值为0.2255,c' 值为0.6695，间接效应（在本例中为中介效应）解释了自变量 23.16% 的方差，中介效应占中

27、效应的比例为 0.168。下面用对加载脚本前后的 计算结果进行比较见下表：中介效应方差变异'效应比C无脚本 *0.213 Spssmacrao *0.167523.16% 0.5980.804 0.2260.670从比较结果可以看出，加载脚本后分析中介效应结果，总体效 应提高了，但效应比没有多大变化（0.0001），说明中介效应实际上 提高了；中介效应对因变量的方差变异的解释比例也提高了了近5个百分点，说明采用bootstrap抽样法能更准确地估计总体效应和间接 效应。3. 如何在AMO中实现中介效应分析无论变量是否涉及潜变量，都可以利用结构方程模型来实现中介 效应分析，下面我来谈谈如

28、何在 AMO中实现中介效应分析，数据见 附件（AMO中介效应分析数据）。第一步：建立好模型图，如下：e2e3e1111心跳紧张坐立不安11焦虑e101领导不认可1e6abe7效率低1c'1绩效表现工作不被认可同事不认可e5111效率下降 e81客户不认可 e4e11本模型假设，工作不被认可通过中介变量影响绩效表现。.第二步：设置参数，要在 AMO中分析中介效应，需要进行一些必要 的参数设置，步骤见下图：I介效府分折數炭-w耳tt SPSS Da.i a. Edit ar文件电）編辑 视国 数据如 转换 分祈® 宙卷as剽鬥I刃硏訓邕|用匪I圜捌鄙 文工作不彼认同2丨工作不被认

29、同I 焦虑 I工作绩效I不衣ioTT127qj.uu1W1.002.002002?UU3.007 331332.332翌200习C7护；sobelspss口 fais鬲1 GAl 9:EJ仙巨1蘭Proc：(dechvations)文件編腿 觇團® 脚本© 调试助 分術® 團表 工具 帮助凰I1 This la a script veLsion £ the SOBEL macro desc 1 Preacher, K* I,£ HayesA. F.(±004) r SF5S and1 procedures for estimating

30、 indirect effects in sin1 mediation models, Behavior Research Methods, Insl1 £ Computers, 3E# 717-731,1 Ur it ten hy Amiren F. Hayesi Uc Xnirt 1 rri'f C1. irrmnii in i ri a I-, n cti按照上面几个图提示的步骤设置好后， 读取数据进行运算，工具栏提 示如下.上图表示采用bootstrap（自抽样5000次）运算结果，数据迭代到第8 次得到收敛。模型卡方为26.0，自由度为17.第三步：看输出结果即模型

31、图和文本输出：从模型标准化路径图可以看出，模型卡方与自由度之比为1.529，p值.05，各项拟合指数皆较理想，说明模型较理想，下面我们来看下 模型的总体效应和间接效应的文本输出，见下表：Standardized Total Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Total Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model).077绩效表现.714 .000.068 .612 .830 效率下降.070 效率低.661 .889.000 .818 .000领导

32、不认可.000同事不认可.000 .771.000 .729客户不认可.000.776 .451 坐立不安.000.688 .405 紧张.000.753 心跳.436 .000Standardized Total Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现.000 焦虑.703 .000.303 .831 .000 绩效表现.263效率下降.905 .733.284 .958 效率低.771.000 .000 .907领导不认可.000同事不认可.858 .000.000 .000客户不认可

33、.841.883 .600 .000 坐立不安.802 紧张.540 .000.868 心跳.582 .000Standardized Total Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default1UiniM3_za.t ion° ryy FactorStarudarcLized est ijnatesmodel)工作不被认可焦虑绩效表现.焦虑.000 .002 .000 .绩效表现.002效率下降.000 .001上述三个表格是采用BC(bias-corrected)偏差校正法估计的总体效 应标准化估计

34、的下限值、上限值和双尾显著性检验结果，双尾检验结 果显示，总体效应显著，提示自变量(工作不被认可)对因变量(绩 效表现)的总体效应显著)值显著，Pv.000 ;下面我们继续看直接效 应的文本输出结果，如下表：Standardized Direct Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Direct Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)绩效表现焦虑工作不被认可l-tItAnalysisPrapert iesf, ii infill iw, inm

35、ii m ilia'll an rm I:Estinat ionWinner ic alBis| OutputBootst rap Permut;DiscrepancyMaxlmuji likeliKaod.厂E1'Rene匸aliHud l&asi squaresUriweighld least squaresE广 Scale-free least squares厂工作不被认可焦虑绩效表现.000 .000 焦虑.554.077 .000 绩效表现.549.000 .000 .830 效率下降.000 效率低.000 .889.000 .818 .000 领导不认可.

36、000同事不认可.771 .000.000 .729 .000 客户不认可.776 .000 坐立不安.000.688 .000 .000 紧张.753 心跳.000 .000Standardized Direct Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)Asymptapical 17 dis-tribnticn-fFor the purpose offi*t iTLeasnres with, incc* Ej/t the rituiated and independence JiLodelsFit the sat

37、uiated no del onlyFit neither model血anni呷复件工作认同焦虑与绩怖Default modelHininkiiaiionLt & ration E工作不被认可焦虑绩效表现.000 .000 .703 焦虑.303绩效表现.759 .000.000 .905效率下降.000.000 .958 .000 效率低Standardized Direct Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Defaultmodel).002绩效表现.000 .效率下降.001. .001 效率低.

38、.000 .001.001 领导不认可.同事不认可.001 .客户不认可坐立不安.000 .紧张.000 .心跳.置95%和总体效应输出表格形式一致，前两个表格都是标准化估计的. 信区间的上限值和下限值，第三个表格提示了直接效应显著， 见红体 字部分（在本例中即为中介效应 ab和c'）。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果，见下图:Standardized Indirect Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Indirect Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1

39、- Default model):亍04焦虑162同曙不认可.79627I 77T V工作不被认币色领导不认可工作不被认可焦虑绩效表现.000 焦虑.000 .000.000 .050 .000绩效表现.068效率下降.612 .000.070 .000 .661 效率低.000 .000 .000领导不认可.000 .000 同事不认可.000.000 .000 客户不认可.000.000 .000 .451坐立不安Standardized estim 卡方值=25.996(P=.075);E NFI=.989;TLI=.994;CF 卡舟与旨由应之庄二.000 .000 同事不认可.000

40、.000 .000 客户不认可.000.000 .600 .000 坐立不安.000 紧张.540 .000.000 .582 .000心跳 Standardized Indirect Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现工作不被认可焦虑绩效表现绩效表现.002 .效率下降.000 .002 .效率低.000 .002 .领导不认可同事不认可客户不认可坐立不安.000紧张.000心跳.000表格形式同上，显著性见红体字部分，在本例中即为 c'。综合上述 文本化输出的结果，我们可以判定，C,a,b,c'的估计值都达到了显著 性，下面，我们来看些这四个路径系数的标准化估计值和标准误到底 是多少呢？见下表：Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model).000.000.028.000.790v-工作不被认可.000 .747 .0