全等三角形说课课件1

1、人教版八年级上册第十二章人教版八年级上册第十二章 作为回顾与思考在这里我认为有以下几个作为回顾与思考在这里我认为有以下几个方面的作用方面的作用1 1、构建：即构建完整的知识体系。、构建：即构建完整的知识体系。2 2、诊断：去伪存真、查漏补缺。诊断：去伪存真、查漏补缺。3 3、拓展：实现能、拓展：实现能力的提升、体验处理问题的策略和方法，提高解力的提升、体验处理问题的策略和方法，提高解决问题的能力。决问题的能力。 对于全等三角形的研究，是平面几何中对封闭对于全等三角形的研究，是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的

2、关系，是学习后面知识的基础，最简单、最常见的关系，是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。本节课是在学生认识三角形的基平行的重要依据。本节课是在学生认识三角形的基础上，在学习了全等三角形的性质和判定以及角平础上，在学习了全等三角形的性质和判定以及角平分线后的综合复习。分线后的综合复习。它它既是前面知识的延伸和拓展，既是前面知识的延伸和拓展，又是今后研究图形的重要依据。学生只有掌握好全又是今后研究图形的重要依据。学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能

3、学好四边形、圆等内容。四边形、圆等内容。 掌握全等三角形的性质和判定方法，会选择正确掌握全等三角形的性质和判定方法，会选择正确的判定方法证明两个三角形全等的判定方法证明两个三角形全等,会运用全等三角形会运用全等三角形的性质来证明两条线段相等，两个角相等的性质来证明两条线段相等，两个角相等。掌握角掌握角平分线的证明方法。平分线的证明方法。情感态度情感态度：在探索两个三角形全等条件的过程中：在探索两个三角形全等条件的过程中形成图文结合培养读题审题的好习惯，体验成功形成图文结合培养读题审题的好习惯，体验成功的喜悦。的喜悦。知识技能：知识技能：解决问题解决问题：让学生经历观察、探究、归纳、总结等：让学

4、生经历观察、探究、归纳、总结等过程，形成解决问题的策略和方法过程，形成解决问题的策略和方法数学思考数学思考：发展学生空间观念，培养几何直觉：发展学生空间观念，培养几何直觉2 2、教学目标、教学目标3 3、教学重难点、教学重难点 针对该知识的重要性，结合学生的实际以及考针对该知识的重要性，结合学生的实际以及考标、课标的要求确定了以下重难点标、课标的要求确定了以下重难点 重点为重点为：全等三角形的性质和判定的综合运用：全等三角形的性质和判定的综合运用 难点为难点为：灵活选用判定方法证明三角形全等：灵活选用判定方法证明三角形全等 应用三角形全等的判定及性质解决实际问题应用三角形全等的判定及性质解决实

5、际问题二、教法分析二、教法分析 由于本节内容是证明的重要知识，中考必考，由于本节内容是证明的重要知识，中考必考，考试题型以解答题为主，因此我采用常规教学法，考试题型以解答题为主，因此我采用常规教学法，意图以点带面，做一题，会一类，懂一片。在教意图以点带面，做一题，会一类，懂一片。在教学中我以经典例题为依据，以问题为主线，创设学中我以经典例题为依据，以问题为主线，创设情境，引导学生观察、思考、分析、讨论解决问情境，引导学生观察、思考、分析、讨论解决问题，反思归纳获得解题思路和方法，并通过变式题，反思归纳获得解题思路和方法，并通过变式训练和拓展训练来巩固所学解题思路和方法。注训练和拓展训练来巩固所

6、学解题思路和方法。注重让学生经历观察、猜想、推理等探索过程，让重让学生经历观察、猜想、推理等探索过程，让学生学会分析问题，掌握用综合法进行证明的格学生学会分析问题，掌握用综合法进行证明的格式。式。三、学法分析三、学法分析 通过这一章的学习，学生已经掌握了全等图形的概念，通过这一章的学习，学生已经掌握了全等图形的概念，学会了全等三角形的性质和判定，且能用之解决一些简单的学会了全等三角形的性质和判定，且能用之解决一些简单的实际问题，已储备了本章的基本知识。积累了一定的解题经实际问题，已储备了本章的基本知识。积累了一定的解题经验，如果教师的讲授停留在理论的阐述，势必产生空洞、枯验，如果教师的讲授停留

7、在理论的阐述，势必产生空洞、枯燥、抽象的后果，不能达成复习目标。所以学生要能够亲历燥、抽象的后果，不能达成复习目标。所以学生要能够亲历活动，在探索中巩固知识、在实践中体会数学思想、掌握方活动，在探索中巩固知识、在实践中体会数学思想、掌握方法。这就需要给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他法。这就需要给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流中掌握数学知识与技能们在自主探究和合作交流中掌握数学知识与技能 。在学习过。在学习过程中，学生根据问题回顾相关知识，不断得思考、讨论、交程中，学生根据问题回顾相关知识，不断得思考、讨论、交流、反思小结，通过合作交流，互教互学等方法来突破

8、难点，流、反思小结，通过合作交流，互教互学等方法来突破难点，从而达成目标。从而达成目标。1、如图、如图你能得到哪些结论你能得到哪些结论？（不再（不再添加字母）添加字母）一）一）.知识点再现知识点再现ABCAEF 设计意图设计意图 课标要求掌握全等课标要求掌握全等三角形性质。历来中考三角形性质。历来中考试题凡有几何证明题大试题凡有几何证明题大多都有利用性质证线段、多都有利用性质证线段、角相等，设计此题目的角相等，设计此题目的是让学生再次掌握并强是让学生再次掌握并强化这一性质，而且此题化这一性质，而且此题是结论开放可让各个层是结论开放可让各个层次的学生都能体验成功次的学生都能体验成功性质回顾性质回

9、顾四、教学过程四、教学过程设计意图设计意图2、添加条件判定全等、添加条件判定全等 本节课的重点是掌握全等三角本节课的重点是掌握全等三角形的判定方法，并能根据实际问题形的判定方法，并能根据实际问题选择合适的判定方法证明两个三角选择合适的判定方法证明两个三角形全等，为了让学生熟练掌握并灵形全等，为了让学生熟练掌握并灵活运用，我设计了一个条件开放题，活运用，我设计了一个条件开放题，让学生结合具体问题去找满足判定让学生结合具体问题去找满足判定的条件，在不添加字母的情况下，的条件，在不添加字母的情况下，尽可能的使用不同的判定，力求通尽可能的使用不同的判定，力求通过此题复习所有的判定方法，也许过此题复习所

10、有的判定方法，也许很少有人想到添加直角，这样不仅很少有人想到添加直角，这样不仅复习了一般三角形全等的判定方法，复习了一般三角形全等的判定方法，也复习了特殊的直角三角形的也复习了特殊的直角三角形的HL的判定方法的判定方法一）一）.知识点再现知识点再现请添加两个条件，使请添加两个条件，使（不再添加字母，尽可能（不再添加字母，尽可能用不同的判定方法）用不同的判定方法）ABCDCB 设计意图设计意图一一.知识点再现知识点再现角平分线性质角平分线性质 学生在学习三角形全学生在学习三角形全等后，基本掌握了借全等等后，基本掌握了借全等证线段相等、角相等的方证线段相等、角相等的方法。对运用角平分线的性法。对运

11、用角平分线的性质证垂线段相等不够熟练，质证垂线段相等不够熟练，部分同学容易遗忘，在此部分同学容易遗忘，在此及时复习进行强化，同时及时复习进行强化，同时教师借此教会学生优化方教师借此教会学生优化方法法 此题有一定综合性，告诉此题有一定综合性，告诉面积和底边相等，学生会想面积和底边相等，学生会想到高相等，然后运用角分线到高相等，然后运用角分线定理的逆定理来解决，也许定理的逆定理来解决，也许有学生会用三角形全等来证有学生会用三角形全等来证明，此题让学生学会证角平明，此题让学生学会证角平分线的两种方法：一是证两分线的两种方法：一是证两角相等，二是证角内部一点角相等，二是证角内部一点到角两边的距离相等，

12、同时到角两边的距离相等，同时学会对各种方法进行优化。学会对各种方法进行优化。1）点）点P是是AOB的角平的角平分线分线OC上一点，上一点，PDOA于于D，PEOBOB于于E E，PD=10cm，则，则PD=_2）已知：）已知：APB和和APC的面积相等且的面积相等且AB=AC，求证：求证：AP平分平分BAC二二. .例题赏析例题赏析 将两块含将两块含4545度的大小不同度的大小不同的直角三角形的直角三角形AOBAOB和和CODCOD如如图图1 1摆放，易得摆放，易得AC=BDAC=BD，且，且ACACBD变式一：变式一：若将若将COD绕绕点点O逆时针旋转逆时针旋转90得到得到图图2，AC和和B

13、D还有上述还有上述关系吗？关系吗？设计意图设计意图 有关两直角三角板组合的几有关两直角三角板组合的几何图形在考试中出现的频率很高，何图形在考试中出现的频率很高，而且喜欢考它有关的全等变换，而且喜欢考它有关的全等变换，在本章节的全能学案就出现在本章节的全能学案就出现12次，次，每碰到一次讲，而且每次都花不每碰到一次讲，而且每次都花不少时间，但是学生真正掌握的不少时间，但是学生真正掌握的不多，我想借复习的机会把这类题多，我想借复习的机会把这类题进行梳理，让学生真正做到做一进行梳理，让学生真正做到做一题通一类。变式一是旋转题通一类。变式一是旋转90度的度的特殊位置，教师先让学生想象旋特殊位置，教师先

14、让学生想象旋转后的图形并试着画出旋转后的转后的图形并试着画出旋转后的图形，培养学生的想象能力的动图形，培养学生的想象能力的动力画图能力。在教学重点引导学力画图能力。在教学重点引导学生在复杂图形中找、判全等三角生在复杂图形中找、判全等三角形，再利用性质解决问题。形，再利用性质解决问题。图图1 1图图2 2变式二、变式二、 将两块含将两块含4545度的大小度的大小不同的直角三角形不同的直角三角形AOBAOB和和CODCOD如图如图1 1摆放，易得摆放，易得AC=BDAC=BD，且，且ACACBD 若将若将CODCOD绕点绕点O O旋转任意旋转任意角度，上述关系还成立吗？角度，上述关系还成立吗？图图

15、3 3设计意图设计意图 将上题的特殊角度变将上题的特殊角度变成任意角度，让学生想象成任意角度，让学生想象图形的各种类型，然后分图形的各种类型，然后分为两三角形有重合和无重为两三角形有重合和无重合两大类。图形上发生了合两大类。图形上发生了变化，但是两线段的数量变化，但是两线段的数量关系和位置关系不变，解关系和位置关系不变，解题方法没变，其实质是找、题方法没变，其实质是找、证全等三角形，利用全等证全等三角形，利用全等三角形的性质来解决问题。三角形的性质来解决问题。让学生感受从特殊到一般让学生感受从特殊到一般的数学思想方法。的数学思想方法。图图4 4变式三变式三变式三：若连接变式三：若连接EOEO，

16、求证：求证：EOEO平分平分CEBCEB 本题综合性较强，本题综合性较强，既为前一题的变式，既为前一题的变式，又是知识点再现里的又是知识点再现里的第四题的延伸，让学第四题的延伸，让学生在复杂的图形去识生在复杂的图形去识别可用条件，学会用别可用条件，学会用三角形全等或面积法三角形全等或面积法证垂线段相等，然后证垂线段相等，然后利用角平分线的判定利用角平分线的判定达到证明目的。达到证明目的。设计意图设计意图设计意图设计意图数学知识数学知识：全等三角形：全等三角形性质及判定方法。角平性质及判定方法。角平分线性质定理及逆定理分线性质定理及逆定理数学思想方法：数学思想方法：数形数形结合、由特殊到一般、结

17、合、由特殊到一般、类比法、分类类比法、分类 及时反思便于学生将数学知及时反思便于学生将数学知识体系系统化，培养学生总结、识体系系统化，培养学生总结、归纳能力和养成总结反思的习惯。归纳能力和养成总结反思的习惯。让学生已有的知识、技能、方法让学生已有的知识、技能、方法再上一个台阶。再上一个台阶。数学思想方法的小结数学思想方法的小结, ,可使学可使学生更深刻地理解数学思想方法生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位在解题中的地位和和应用。感受应用。感受数形结合、由特殊到一般、类数形结合、由特殊到一般、类比等思想方法比等思想方法, , 发展学生良好发展学生良好的推理能力。的推理能力。反馈练习反馈练习1

18、 1、若、若AOBAOB、 DOCDOC为等腰为等腰三角形，顶角三角形，顶角AOB= DOCAOB= DOC，ACAC、BDBD还有上述关系吗？为还有上述关系吗？为什么？什么？设计意图设计意图 将例题进行若化，少将例题进行若化，少了公共顶点的角度了公共顶点的角度9090，其研究方法一样，发现其研究方法一样，发现两个三角形只要满足等两个三角形只要满足等腰三角形，其它条件不腰三角形，其它条件不变，不管旋转多少度，变，不管旋转多少度，ACAC始终等于始终等于BDBD，通过研，通过研究一个题达到学会一类究一个题达到学会一类题的效果，同时也让学题的效果，同时也让学生体会研究数学问题的生体会研究数学问题的一般方法一般方法检测反馈检测反馈2 2、已知、已知ABCABC，C=90C=90，A=30A=30，将将ABCABC绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转6060得到得到DBFDBF，在，在BDBD、BEBE上截取上截取BG=BF,BG=BF,连接连接CGCG交交DFDF于点于点H H1 1）求证：）求证：ACGACGEDF EDF 2) 2)求求DHGDHG的度数。的度数。设计意图设计意图 及时巩固旋及时巩固旋转不改大小，转不改大小，让学生用好里让学生用好里面的不变量，面的不变量，综合运用判定综合运用判定及