有理数混合运算易错题剖析

1、有理数的混合运算【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（）A. 一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正B. 三数之积为正，则三数一定都是正数C两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是（）（A）任何数的绝对值一定是正数；（B） 个负数的绝对值一定是正数；（C） 一个正数的绝对值一定是正数；（D）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题3】若0 ： a ： b ： 1且a 1，下面的几个关系仝上.0 ；仝上：:：b ； 2 22b1;2a1，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【典型例题4】下列四个命题：

2、（1）任何有理数都有相反数；（2） 一个有理数和它的相反数 之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们 之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正 数。上述命题中，说法正确的是 ；【典型例题5】若有理数满足 a-1,0bc 0D. a 1 -be【典型例题6】已知a, b,c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若S =（a n 1）（b 2n 2）（c 3n - 3），则问 S 的奇偶性是；【典型例题7】已知a,b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值为5,试求:219981999x - (a b cd)

3、x (a b) (_cd) 的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1, 0(1) 这8名男生的百分之几达到标准？(2) 他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】1、a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小的数,求a 2b c的值2、若 a +1| + |b - 3 +|c = 0,求(a b)2 (b c)2 (c - a)2 的值.3、若有理数m,n, p满足四凹=1，求旦吸二多少?m n p|3mnp|4、若有理数a,

4、b,c,d,e满足abcde =abcde,则s =回+也+凹的值是 a b c d e多少？5、若正数a的倒数等于其本身，负数 b的绝对值等于 3,且c ： a，c2 = 36， 求代数式2(a -2b2) -5c的值。6、若 一3 c x c 1,化简：y=x-1+x 彳十 x + 37、 求x+1 + x-2的最小值并求此时 x的取值范围为8、 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4 C,小明此时 在山顶测得的温度是-2 C,已知该地区高度每升高 100米，气温下降0.8 C,问这个山峰有 多高？9、 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至1

5、3之间的 自然数，将这四个(每个数用且只用一次)进行加减四则运算与4 (12 3)应视作相同方法的运算，现有四个有理数 3, 4, -6 , 10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24,运算式：(1) ；(2) ；(3) ；10、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于 2 ,则x2(a+b+d x(a2)0 b 0 % - 的值为。11、 数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为 x,不大于2的整数点的个数为 y,等于 2的整数点的个数为 2,求x+y+2的值。12、若a与（b）是互为相反数，求2 21898a99b1997ab13、用”定义新运算：对于任意实数a, b,都有a_ b=b2+1。例如，7 4=42+仁17, 求5竺3的值及当m为有理数时，m （m竺2）的值。14、十一”黄金周期间，省城逍遥津公园风景区在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）:（单位:万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+ 1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.