有理数的加法一

1、七年级 数学 教师：李英旭1.3.1 有理数的加法( 1)教学设计三维目标一、知识与技能 理解有理数加法的意义， 掌握有理数加法法则， 并能准确地进行有理数的加 法运算二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系， 培养学 生的分类、归纳、概括能力三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯 教学重、难点与关键1 重点： 掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算2 难点： 异号两数相加的法则3 关键： 培养学生主动探索的良好学习习惯四、教学过程 一、复习提问，引入新课1 有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？2 比较下列每对数的大小(1)

2、-3 和-2 ;(2)| -5 丨和丨 5 | ;(3)-2 与丨-1 | ; (4) - (-7 )和-I -7 | .五、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正 有理数和零的范围内 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围， 例 如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净 胜球数本章前言中，红队进 4个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球，那 么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数.红队的净胜球数为：4+ (-2 );蓝队的净胜球数为：1+(-1 ).这里用到正数与负数的加法.怎样计算

3、4+ (-2 )呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法.看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正.(1) 如果物体先向右运动5m再向右运动3m, ?那么两次运动后总的结果 是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了 8m写成算 式就是：5+3=8这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点.(如下图)I I I已 | ,-1 0123456789(2) 如果物体先向左运动5m,再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果 是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了 8m写成算式就是：(-5) + (-

4、3 ) =-8这个运算在数轴上可表示为(如下图)：pJ_r-kI_I|_III|_|-8-6 -5 -4 亠3 -2 _1 0 1(3) 如果物体先向右运动5m再向左运动3m ?那么两次运动后物体与起 点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了 2m ?(如下图)5J2亠 玉I i -+=lI0 12 3 4 5 6写成算式就是：5+(-3 ) =2探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：(4) 先向右运动3m再向左运动5m,物体从起点向 动了m要求学生画出数轴，仿照(3)画出示意图.-4 -3 -2 -1 012 3写

5、出算式是：3+ (-5 ) =-2(5) 先向右运动5m再向左运动5m物体从起点向 动了m先向右运动5m再向左运动5m物体回到原来位置，即物体从起点向左(或向右)？运动了 om因为+0=-0，所以写成算式是：5+ (-5 ) =0(6) 先向左运动 5m,再向左运动 5m,物体从起点向 运动了m同样，先向左边运动5m再向右运动5m可写成算式是：(-5) +5=0如果物体第1秒向右(或左)运动5m第2秒原地不动，两秒后物体从起 点向右(？或左)运动了多少呢？请你用算式表示它.可写成算式是：5+0=5或(-5 ) +0=-5从以上写出的个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？引导学生观察和的符

6、号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝 对值？算式是小学已学过的两个正数相加. 观察算式，两个加数的符号相同，都 是“”号，和的符号也是“”号与加数符号相同；和的绝对值8?等于两个加数绝对值的和，即丨-5 | + | -3 | = | -8 | .由可归结为：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.例如(-4) + (-5 ) =- (4+5) =-9 .观察算式、是两个互为相反数相加，和为 0.由算式可归结为：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0.由算式知，一个数同0相加，仍得这个数.综合上述，我们发现有理

7、数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”.一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值.例1：计算.1(1) (-3) + (-5 );(2) (-4.7 ) +2.9 ;(3) -+(-0.125 ).8分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算.(1)是同号两数相加，按法则1,取原加数的符号 并把绝对值相加.(2)是绝对值不相等的异号两数相加.(3)是绝对值 相等的两数相加，根据法则2进行计算.解：(1) (-3) + (-5 ) =- (3+5) =-8 ;(2) (-4.7 )

8、+2.9=- (4.7-2.9 ) =-1.8 ;111(3) 丄+ (-0.125 )=丄+ (- 1) =0.888例2:足球循环赛中，红队胜黄队 4： 1,黄队胜蓝队1： 0,蓝队胜红队1： 0, ?计算各队的净胜球数.分析：净胜球数是进球数与失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数.红队胜黄队4： 1表示红队进4球，失1球，黄队进1球失4球. 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：(+4) + (-2 ) =+ (4-2 ) =2;黄队共进2球，失4球，净胜球数为：新课标 第一网(+2) + (-4) =- (4-2 ) =-2 ;蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：(+1) + (-1 ) =0.以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后 计算和的绝对值，这三步骤进行六、巩固练习课本第 18页练习 1、2题七、课堂小结有理数的加法法则指出进行有理数加法运算， 首先应该先判断类型， 然后确 定和的符号， 最后计算和的绝对值 类型为异号两数相加， 和的符号依法则取绝 对值较大的加数的符号， 并把绝对值相减， 因为正负互相抵消了一部分 有理数 加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规八、作业布置1 课本第 24 页习题