算术平方根 (2)

1、算术平方根算术平方根教学目的：教学目的： 1、使学生理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表、使学生理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法；示方法；2、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别。区别。教学重点：教学重点：算术平方根的概念及求法算术平方根的概念及求法教学难点：教学难点：算术平方根的概念，对符号算术平方根的概念，对符号“ ”意义的理意义的理解解黑发不知勤学早,白头方悔读书迟! 一教学模具厂接到一批订单:制作10000件面积为4平方厘米与5000件面积为3平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求

2、:如能按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为3平方厘米的正方形边长又是多少呢? 一位初一的学生帮他们解决了这个问题 学好了这一章的内容我们也能做!努力吧! 其实,上面的问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米, 因为22=4,所以4的算术平方根是_记作:_=2. 面积为3平方厘米的正方形边长为_下列式子表示什么意思?2581. 0041试一试：你能根据等式试一试：你能根据等式122=144，说出，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式的算术平方根是多少吗？并

3、用等式表示出来。表示出来。练习：P161 1,2练习：练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？为什么？ 3210;3; 3; 3;5答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是53233103探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、 是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，是非负数，即即0a（2） 是非负数，即是非负数，即a0a 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa如：如： 无意义无意义 ；

4、8是是64的算术平方根或的算术平方根或 。6864 （3） 是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号aa练习：练习： 一、填空题：一、填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是的算术平方根是 ； 的算术平方根是的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是的算术平方根是 ； 104的的算术平方根是算术平方根是 ；（2）100的算术平方根是的算术平方根是 ； 的算术平方根是的算术平方根是 ； 的算术平方根是的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是的算术平方根是 ；64492102561115 . 0161021010871019 . 0（3） 的算术平方根是的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是算术平方根是 ；22120a 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 100169：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；10：表示