变压器参数计算及等值电路

1、二、变压器参数计算及等值电路二、变压器参数计算及等值电路变压器的工作原理变压器的工作原理 变压器是通过电磁感应原理，通过电磁耦合实变压器是通过电磁感应原理，通过电磁耦合实现电能传递的一种静止电气设备，主要由铁芯及绕现电能传递的一种静止电气设备，主要由铁芯及绕在铁芯上的两个绕组组成。在铁芯上的两个绕组组成。（一）双绕组变压器参数及等值电路（一）双绕组变压器参数及等值电路 1.参数参数 变压器的参数为电阻、电抗、电导、变压器的参数为电阻、电抗、电导、电纳，分别由短路试验和空载试验来求得。电纳，分别由短路试验和空载试验来求得。（1）电阻）电阻RT 电阻是表示变压器绕组中铜电阻是表示变压器绕组中铜耗的

2、参数，可由变压器的短路损耗耗的参数，可由变压器的短路损耗Pk求得。求得。短路损耗包括变压器的铁损和铜耗两部分。因短路损耗包括变压器的铁损和铜耗两部分。因为短路电压较低，铁损较小，可近似认为短路为短路电压较低，铁损较小，可近似认为短路损耗等于铜耗，即损耗等于铜耗，即Pk3IN2RT。实际应用中，。实际应用中，常用变压器的额定容量常用变压器的额定容量SN、额定电压额定电压UN 表示其表示其额定电流额定电流IN。电阻的计算公式为电阻的计算公式为:23210kNTNP URS（）式中 Pk变压器的短路损耗，kW；UN 变压器的额定电压，kV；SN 变压器的额定容量，kVA。（2）电抗）电抗XT 电抗是

3、表征变压器绕组中电压损耗电抗是表征变压器绕组中电压损耗的参数，可由短路电压百分数的参数，可由短路电压百分数UK%求得。求得。对于大容量的变压器，对于大容量的变压器，XT远远大于远远大于RT，可以近似，可以近似认为额定电流通过变压器电抗上的压降百分比近似认为额定电流通过变压器电抗上的压降百分比近似等于短路电压百分数。即有等于短路电压百分数。即有3%=100kNTNI XUU2NN% U10SkTUX（）式中， Uk%变压器短路电压百分数， UN、SN意义同RT 。 （3）电导）电导GT 电导是表示变压器铁芯损耗的参数，可由变压电导是表示变压器铁芯损耗的参数，可由变压器的空载损耗器的空载损耗P0求

4、得。求得。 变压器的空载有功损耗包括两部分，原边绕组变压器的空载有功损耗包括两部分，原边绕组中的铜耗和变压器的铁芯损耗。因为空载电流较小，中的铜耗和变压器的铁芯损耗。因为空载电流较小，铜耗较小。可近似认为空载有功损耗为铁芯损耗，铜耗较小。可近似认为空载有功损耗为铁芯损耗，P0UN2GT。即有。即有3021 0TNPGU（S ）式中，P0变压器空载损耗，kWUN 意义同上。 （4）电纳）电纳BT 电纳是表示变压器励磁功率的参电纳是表示变压器励磁功率的参数，可由变压器空载试验数据数，可由变压器空载试验数据I0%求得。求得。 励磁电流励磁电流I0包含有功分量包含有功分量Ia和无功分量和无功分量Ib两

5、部分。两部分。由于有功分量相对较小，因此空载电流由于有功分量相对较小，因此空载电流I0近似等于近似等于无功分量无功分量Ib。因为。因为00%=1001001003bNTNNNIIU BIIII30210( )100%NTNISBSU所以当当SN、UN的单位分别为的单位分别为kVA、kV时，时，BT的计算公式为：的计算公式为：0023( )100%1%00NNTNNIIISBSUU式中式中 I0%变压器空载电流百分数；变压器空载电流百分数； SN、UN意义同上意义同上又变压器励磁无功损耗又变压器励磁无功损耗Q0= UN2BT，所以电纳也可以用励磁无功损耗来表示，所以电纳也可以用励磁无功损耗来表示

6、:30210()TNQBSU式中式中 Q0变压器励磁无功损耗，变压器励磁无功损耗，kvar；UN意义同上意义同上2双绕组变压器等值电路双绕组变压器等值电路将变压器将变压器T形等值电路中的励磁支路移到电源侧，形等值电路中的励磁支路移到电源侧，励磁支路用励磁导纳或励磁功率损耗表示，即可得励磁支路用励磁导纳或励磁功率损耗表示，即可得到双绕组变压器的到双绕组变压器的形等值电路，如图形等值电路，如图2-4（a）、）、图图2-4（b）所示。对于容量较小的变压器，可以忽）所示。对于容量较小的变压器，可以忽略其励磁损耗，采用一字形等值电路，如图略其励磁损耗，采用一字形等值电路，如图2-4(c)所示。所示。（二

7、）三绕组变压器参数和等值电路（二）三绕组变压器参数和等值电路 1参数参数 三绕组变压器的参数同样可由变压器的短三绕组变压器的参数同样可由变压器的短路试验数据和空载试验数据求得。路试验数据和空载试验数据求得。 （1）电阻）电阻 三绕组变压器的短路试验是在两两绕组三绕组变压器的短路试验是在两两绕组之间进行的，试验得到的短路损耗为之间进行的，试验得到的短路损耗为PK12、PK23、 PK31。由式。由式(2-18)可求出可求出3个绕组对应的短路损耗个绕组对应的短路损耗PK1、PK2、PK3：11 23 12 321 22 33 133 12 31 21()21()21()2kkkkkkkkkkkkP

8、PPPPPPPPPPP 所以，由所以，由前面的式子前面的式子可得可得3个绕组的电阻值个绕组的电阻值RT1、 RT2、RT3为：为：212122222323()()()KNTNKNTNKNTNUPRSUPRSUPRS 三绕组变压器电阻的计算还与绕组的容量比有三绕组变压器电阻的计算还与绕组的容量比有关。目前国产三绕组变压器关。目前国产三绕组变压器3个绕组的容量比按高、个绕组的容量比按高、中、低压绕组的顺序有中、低压绕组的顺序有100/100/100、100/100/50、100/50/100三种。三绕组变压器的额定容量是指容量三种。三绕组变压器的额定容量是指容量最大的绕组的容量。对于容量比为最大的

9、绕组的容量。对于容量比为100/100/100的变压的变压器，可以直接应用上式计算。对于第二、三种容量比器，可以直接应用上式计算。对于第二、三种容量比的变压器，由于受到较小容量绕组的限制，应先将短的变压器，由于受到较小容量绕组的限制，应先将短路试验的数据进行归算，然后按上述方法计算电阻。路试验的数据进行归算，然后按上述方法计算电阻。 归算公式为: 21 21 2222 32 32323 13 13()()m in ()()NkkNNkkNNNkkNSPPSSPPSSSPPS 式中12kP23kP31kP为厂家提供的未经折算的变压器两两绕组之间的短路损耗。（2）电抗）电抗 与三绕组变压器电阻的计

10、算类似，由式与三绕组变压器电阻的计算类似，由式（2-19）将短路试验得到的两两绕组之间的短路电）将短路试验得到的两两绕组之间的短路电压进行折算，求出压进行折算，求出3个绕组对应的短路电压。个绕组对应的短路电压。1123123212233132331121%=(%+%)21%=(%+%)21%=(%+%)2kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU所以，由所以，由（2-15）可得）可得3个绕组电抗计算公式为：个绕组电抗计算公式为：2N2N11N2N22N33N1 0 ()S1 0 ()S1%0 () U% U% USkTkTkTUXUXUX不论三绕组变压器的容量比如何，厂家提供的短路电压百

11、分比均已经不论三绕组变压器的容量比如何，厂家提供的短路电压百分比均已经折算到变压器的额定容量下，可以按上式直接进行计算，不必再折算。折算到变压器的额定容量下，可以按上式直接进行计算，不必再折算。 另外，各绕组等值电抗的大小还与另外，各绕组等值电抗的大小还与3个绕组个绕组在铁芯上的排列方式有关。高压绕组因绝缘的在铁芯上的排列方式有关。高压绕组因绝缘的要求高，一般都排在外侧，中压绕组或低压绕要求高，一般都排在外侧，中压绕组或低压绕组均可以排在中层。在中层的绕组由于外层绕组均可以排在中层。在中层的绕组由于外层绕组和内层绕组对其互感去磁，甚至抵消了其自组和内层绕组对其互感去磁，甚至抵消了其自感，所以其

12、电抗可能为负。若出现负值在参数感，所以其电抗可能为负。若出现负值在参数计算时可按零值来处理。计算时可按零值来处理。 （3）导纳）导纳 三绕组变压器电导三绕组变压器电导GT和电纳和电纳BT的计算同双绕组变压器电导和电纳的计算。的计算同双绕组变压器电导和电纳的计算。 2等值电路三绕组变压器-星形等值电路，如图所示。（三）自耦变压器 自耦变压器都是三绕组变压器。其高、中自耦变压器都是三绕组变压器。其高、中压绕组接成星形，为了消除三次谐波，单设一压绕组接成星形，为了消除三次谐波，单设一个独立的三角形低压绕组。这个低压绕组容量个独立的三角形低压绕组。这个低压绕组容量一般小于额定容量。自耦变压器的等值电路和一般小于额定容量。自耦变压器的等值电路和参数计算完全和三绕组变压器相