苏科数学八上1.3“ASA”[孟老师]【市一等奖】优质课

1、教学目标 1.引导学生经历探索三角形全等条件“AAS”的过程,使学生能用ASA定理推导AAS定理,并能在学习过程中感受知识、总结规律。2.使学生能通过全等三角形判定证明线段或角相等,以此探索角平分线性质及全等三角形相关性质。3.在引导学生经历探索三角形全等条件的过程中,渗透转化和类比的数学思想,培养学生数学素养。2学情分析 学生的知识技能基础:       本节课是学生在学习了三角形全等判定定理SAS和ASA之后学习的新内容,是对三角形全等判定ASA定理的进一步认知和深化。学生在前几节课的学习过程中,已经理解全等三角形的相关知识,理解和掌握了三角形全等判

2、定 SAS定理和ASA定理,特别是前一节课对探索三角形全等判定条件2-ASA定理的探索,使学生对本节课探索三角形全等判定条件3AAS定理的学习具备了相应的知识技能基础。学生活动经验基础:       本节课是学生在探索三角形全等判定条件-SAS和ASA基础上进行的新内容的学习。在先前的学习过程中,学生已经经历了探索三角形全等判定条件的相关活动,掌握了一定的数学活动探究经验和方法,具有了一定的自主探究和合作学习经验,具备了一定的自主探究与合作交流能力。3重点难点 教学重点:AAS 定理的推导过程和ASA、AAS等定理的实际应用。教学难点

3、:在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考和推理。4教学过程 4.1 ASA第2学时（AAS） 4.1.1教学活动 活动1【导入】复习导入 提问:同学们,经过前两节课的学习,我们已经学习的三角形全等条件的判定方法有哪些?    (设计意图:回顾旧知,为新知学习做好准备)                        活动2【活动】课前预习反馈 (本环节操作策略:课前学生自主学习本部分内容、教师批改;课堂中学生自己订正后,组内交流错误、互助

4、释疑,然后班级交流)活动内容如下:1.如图,线段AB、CD相交于点O,点O分别是线段AB的中点(1)若CO=DO,则AOC与BOD全等吗?若全等,请说明理由。(2)若ACBD,则AOC与BOD全等吗?若全等,请说明理由。                                                  

5、 (师归纳:明确要证三角形全等的方法:看、找、定)2 、观察下面的四个三角形,看看有哪几个三角形全等?并说明理由?                               (请小组成员交流各自的答案,并说明各自的理由;组间答疑)活动3【活动】自主探究小组合作 一、活动探究1:1. ABC和MNP中,A=M ,B=N,BC=NP.ABC与MNP全等吗?为什么?    

6、0;                          (师问:根据刚才的探究,你对满足以上条件的两个三角形的关系有何结论?请仿照前面所学的全等判定定理试着分别从文字语言和几何符号语言加以表述)归纳结论文字语言:                    

7、0;                                                的两个三角形全等,简

8、称 _                                      (学生自己完成证明过程,并请两名学生板演,完成证明后组内交流归纳相应结论,教师请学生代表叙述)2.试一试. 如图ABE和ACD中

9、,AD=AE,B=C,试说明ABE和ACD是否全等.                                              

10、60;     (学生板演完成)二、活动探究2:1.角平分线的性质探究操作探究:用量角器和直尺作MON(非平角)及其角平分线OP在角平分线OP上任意取一点C,过点C作CAOM,CBON,垂足分别是A、B测量垂线段AC和CB的长度(强调点到线段的距离),你有什么发现?_在角平分线OP上再任取一点D,过点D作DEOM,DFON,垂足分别是E、F测量垂线段DE和DF的长度(强调点到线段的距离),你又有什么发现?_归纳探究:通过刚才的发现,你得到了什么结论:_(问题:你能用图形语言和几何符号语言表述吗)你能用所学知识说明这一结论的正确吗?(让学生先动手

11、操作探究,然后进行同组内的交流,探究规律,证明结论,最后小组代表展示结论-板书解题过程)师归纳:角平分线性质可通过证明两三角形全等来得到线段相等,这也是证明线段和角的常用方法2.探究活动全等三角形的对应角的角平分线、对应边上的高、中线对应相等  问题:想想看,全等三角形的对应角的角平分线,对应边上的高、中线对应相等吗? (1)探究全等三角形的对应角的角平分线相等  如图,ABCMNP,若AD平分BAC,ME平分NMP.则AD与ME相等吗?为什么?        &#

12、160;                                    (引导学生先自主探究,后进行同组内的交流各自想法,再由小组代表展示解题思路)(2)课后延伸:课后探究“全等三角形对应边上的高、中线是否相等”活动4【练习】当堂检测小组互评

13、 【当堂检测   小组互评】(操作形式:1、学生自主练习2、组内交流讨论:你们小组在解题过程有哪些疑惑或问题,有什么好的解题方法3、展示问题,组间互相答疑:(1)每个小组提出疑惑或问题,由其他小组解答。(2)小组介绍好的解题方法,相互交流借鉴)1 .如图ABC和FED中,已知AD=FC,A=F,(1)当添加一个条件            ,可用AAS证得ABCFED。(2)试试看你还能添加一个其他的条件,证得ABCFED吗:添加条件&#

14、160;             ,可依据_定理证得ABCFED                                  

15、;                                           第1题              

16、0;                        第2题                         &

17、#160;                 第3题2.如图,ABC中,C=900,AD平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是            cm. 3. 如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件M=N    

18、AB=CD    AM=CN      AMCN 中 ,能用于判定ABMCDN的 条件有 _(填序号)    4.已知:如图,在ABC中, BEAD,CFAD,垂足分别为点E、F.          若AD是ABC的中线,你能找到图中的全等三角形吗?若能找到,请说明理由。   &

19、#160;      若BE=CF,则AD是ABC的中线吗?为什么?                                                  &

20、#160;        活动5【活动】谈谈收获自我感悟 1.通过本节课的学习,你有什么收获:                                       

21、;           2.通过本节课的学习,你还有哪些困惑:                                   

22、0;            (引导学生对所学内容进行小结和归纳,通过再次的自我反思,对本节课的学习形成更深层次的感悟)活动6【作业】课后巩固拓展提高 1 .下列各组条件中,不能判断ABC和DEF全等的是(     )A、AB=DE,B=E,C=F,     B、 AC=DF,BC=DE,B=DC、AC=DF, B=E,C=F,     D、 A=F,B=E ,AC=D