密立根油滴静态法测电荷量子数

1、指导教师指导教师:尹腾尹腾密立根油滴实验密立根油滴实验静态法测量油滴带电静态法测量油滴带电的量子数的量子数目录实验目的实验原理实验数据实验步骤已知参数实验仪器 思考题密立根简介注意事项数据处理密立根简介：v 密立根（Robert Andrews Millikan）是著名的实验物理学家。1913年，他以闻名的油滴实验证实电子的存在，并测定了电子的电荷值，电子的普遍存在从此得到令人信服的证明 。由于密立根在测量电子电荷量等方面的杰出成就而荣获1923年诺贝尔物理学奖。 v 密立根的实验设备简单而有效，构思巧妙并且方法简洁，测得数据精确且结果稳定，是一个著名的有启发性的实验，被誉为物理实验的典范。

2、一 实验目的实验目的 1通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，加深对电荷量子化理解。 2 . 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和 测量，了解仪器的组成和工作原理， 3. 学习密立根油滴实验的设计思想，实验数据处理方法，培养学生严谨的科学实验态度。 二二实验仪器实验仪器 OM-99型密立根油滴仪、CCD摄像头及监视器、专用喷雾器。 密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。 【实验仪器】1、密立根油滴仪极性极性：选择电极间电场方向，可选“+”或“-”，实验时保持不变。平衡平衡：通常置于中间(平衡)，扳向身边

3、（0伏）开始计时，回到中间计时结束。推向前面（提升）可使油滴向上运动。联动联动：扳向身边，保持计时器与平衡开关联动状态。计时停计时停：当不需要计时而正在计时，可按此按钮使计时器停止，无需清零。平衡电压平衡电压：调节此旋钮可改变电极之间的电压。2、电视显示器 显示器屏幕上的线条是油滴仪中电极之间的空间坐标，不同水平线即为电极之间不同高度位置，每两条水平线之间的空间距离为0.25mm，屏幕右上角分别为测量电极之间电压的电压表和记录油滴下落时间的计时器。3、喷雾器及钟油喷雾器使用时喷口对准油雾室边上的孔，用力用力挤压喷雾器的橡皮气囊，通常喷射三至四下即可找到合适的油滴。使用时(用完后) 喷口要向上从

4、喷口处注油油的液面高度控制在3mm左右 4、喷雾器及喷雾器杯子 喷雾器使用时或闲置时必须保持油滴出口处始终朝上,不得横在桌上或倒置在杯中,以防止油直接流出来。使用过程中要轻拿轻放，避免碰碎喷雾器。喷油雾时保持喷口冲上，避免将油直接喷出！三三 实验原理实验原理 油滴在平行极板之间同油滴在平行极板之间同时受两个力的作用，时受两个力的作用， 一个一个是重力是重力mg mg ，一个是静电，一个是静电力力 。如果调节。如果调节两极板之间的电压两极板之间的电压V V，可使，可使两力相互抵消而到平衡，两力相互抵消而到平衡，如图如图1 1所示。所示。 图1：油滴在两平行极板之间静止 1.静态测量法dvq Em

5、g/qE qV d设油滴的质量为m,所带电量为q，两极板之间的电 压V 用油滴法测量电子的电荷有两种方法，即静态测量法和动态测量法，分述如下： 平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由 于空气的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距于空气的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距 离达到某一速度离达到某一速度 后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不 计），油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知计），油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知 （2 2） gv6mgr v 为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V

6、和d 外，还 需测量油滴的质量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法测定。这时这时 , mgq*V/d （1） 式中是空气的粘滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油滴的密度为，油滴的质量m又可以用下式表示343mr（3） 由（2）式和（3）式得到油滴的半径（4）与质量（6） （4） 92gvrg 式中b为一修正常数，b = 6.17 10 mcmHg，p为大 气压强，单位为cmHg。用 代替（4）式中的 ，得 （5） -61bp r9121gvrbgp r空气的粘滞系数应作如下修正斯托克斯定律适用于连续介质中球状物体所受的粘滞力。由于油滴甚小，其直径可和空气分子的平

7、均自由程相比拟，所以不能再将空气看成是连续介质，油滴所受粘滞力必将减小，粘滞系数应予以修正。对于匀速下降的速度对于匀速下降的速度 ，可用下法测出：当两极板间，可用下法测出：当两极板间 的电压的电压V=0时，设时，设油滴匀速下降的距离为油滴匀速下降的距离为 ，时间为，时间为 t ，则，则 上式根号中还包含油滴的半径上式根号中还包含油滴的半径r r，但因为它处于修，但因为它处于修正项正项 中，不需要十分精确，故它仍可以用（中，不需要十分精确，故它仍可以用（4 4）式计）式计算。将（算。将（5 5）代入（）代入（3 3）式，得）式，得 ggglvtlgv32941321gvmbgpr（6）（7）将（

8、7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得 （8）上式就是用静态法测定油滴所带电荷的计算公式。 实验发现，对于同一颗油滴，如果我们改变它所带的电实验发现，对于同一颗油滴，如果我们改变它所带的电量，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定的值量，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定的值Un，这就表示与它相对应的电量是不连续的，而这就表示与它相对应的电量是不连续的，而e 则是一个不变则是一个不变的值。的值。V1)t02. 01 ( t 1043. 1q2314对于具体的实验，可得：Vdprbtlgqg231218 2、动态测量法（略）3、仪器组成与原理（参考教材）实验步骤： 1、调节仪器底部

9、螺丝，让油滴盒处于水平状态； 2、清理油滴盒油雾杯，喷雾器注油23mm 3、用喷雾器向油雾室喷油，转动显微镜的调焦手轮，使屏幕上出现清晰的油滴图象； 4、将仪器面板右侧的“控制”开关置于“平衡”档，调节极板间的平衡电压100伏左右，使屏幕上保留少数的清晰油滴；再选择一个大小合适的油滴；下落时间在650秒左右。 5、通过调节平衡电压的大小让油滴处于静止不动的平衡状态，记录此时屏幕上显示的电压，此电压就是油滴的平衡电压； 6、用“提升”档将油滴提到第二格起跑线上，开始运动同时计时，当油滴运动到第七格时停止运动同时结束计时，记录油滴运动六格所需的时间； 7、再将油滴提到第二格起跑线上重复测量4次匀速

10、下降的时间与平衡电压； 8、再选第二个油滴重复上面的过程。四 实验准备实验准备 1 1) ) 调节调平螺丝，使水准仪气泡处在中心位置，以保证电场力方向与重力方向平行，否则，油滴几经上下就会离开显微镜视场，无法继续测量。【实验内容】1、寻找合适油滴 调节平衡电压初始值为200伏左右，平衡开关置于中间。 打开油雾室开关，使油雾室中心向下通道畅通。 将喷雾器对准油雾室边上的孔喷射油滴，连喷1到2次，调节显微镜手轮，在屏幕上找到适当明亮并移动缓慢的油滴。 平衡电压初测平衡电压初测：调节平衡电压使油滴保持基本静止，观察平衡电压值，该电压应在100V300V之间。 下落时间初测下落时间初测：计时器应处于停

11、止状态，继续调节电压使油滴移到坐标上面的第二条水平线上(起跑线)，将平衡开关从中间扳向身边，此时极板上电压为零，计时器开始计时，油滴即以匀速(经极短暂的加速过程)向下运动。油滴运动至坐标下面倒数第二条水平线上(终点线)时将平衡开关回到中间，电压恢复运动前的平衡电压，油滴停止运动，计时器停止计时，此时计时器的记录值应在415秒之间。 如记录到的平衡电压和下落时间超出规定范围，则放弃该油滴，重新寻找新的油滴进行测量。【实验内容】2、初步测量 五五实验数据记录实验数据记录其中其中q是油滴的带电量，是油滴的带电量，n是油滴带电量子数量，是油滴带电量子数量， 第一颗油滴第一颗油滴第二颗油滴第二颗油滴第三

12、颗油滴第三颗油滴平衡电压平衡电压U/V下落时间下落时间t/S平衡电压平衡电压U/V下落时间下落时间t/S平衡电压平衡电压U/V下落时间下落时间t/S1234平均平均q/Cn误差误差温度温度压强压强: 实验数据实验数据112513.1213.0312.8413.0513.0121.2014211915.0215.2614.7114.7314.9311.167318122.5222.4922.7422.5722.586.444419816.7616.5816.7716.8416.759.386510018.1018.3118.2418.2718.2316.2810ie平V1t2t3t4ttqNn六

13、数据处理（两个油滴要分别计算）v由公式（由公式（ 4 4）计算油滴的半径）计算油滴的半径v根据公式（根据公式（8 8）计算油滴的电荷量）计算油滴的电荷量 92glrg t321182kldg229gkbl将将r代入上式，并设代入上式，并设k1、k2分别为分别为Vdprbtlgqg231218Vttneq1)10264. 21 (109277. 023214 将实验测量和计算得到的一组油滴带电量数据除以公认值e得到各油滴的带电量子数（一般为非整数），再对这些四舍五入取整，作为各油滴的带电量子数n，Ceeqni1910602. 1取整%100nEen取小数；相对误差：误差：iq本实验数据处理（要求

14、计算两个电荷）： 若 l1.50mm，且取标准大气压，则电量公式为：七、思考题七、思考题 1 1、两极板不水平对测量有什么影响？ 2 2、为什么要测量油滴匀速运动的速度？在实验中怎样才能保证油滴作匀速运动？ 3 3、实验中应该选择什么样的油滴？如何选择？ 4 4、喷油时“平衡电压”拨动开关应该处在什么位置？为什么？ 5 5、“平衡电压”拨动开关起什么作用？测量平衡电压时，它应该处于什么位置？ 6 6、 如果发现油滴有横向运动，能否正常测量？ 7 7、为什么向油雾室喷油时，一定要使电容器的两平行极板短路？这时平衡电压的换向开关置于何处？ ? 8 8、两极板加电压后，油滴有的向上运动，有的向下运动

15、， 要使某一油滴静止，需如何调节？欲改变该静止油 滴在视场中的位置，需如何调节？ 9 9、油滴下落极快，说明了什么？若平衡电压太小又说明了 什么？ 1010、为了减小计时误差，油滴下落是否越慢越好？为什么？ 1111、对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化，说明 了什么？如果平衡电压在不大的范围内逐渐变小，又说 明了什么问题？ 1212、实验中发现油滴逐渐变模糊，是什么原因？为什么会发 生？又如何处理？ 1313、为什么不能选择视场中太亮或太暗的油滴？ 1.1.喷油时，只需喷一两下即可，不要喷得太多，不然会堵 塞小孔。 2. 2.对选定油滴进行跟踪测量的过程中，如果油滴变得模糊 了，应随时

16、调节显微镜镜筒的位置，对油滴聚焦；对任 何一个油滴进行的任何一次测量中都应随时调节显微 镜，以保证油滴处于清晰状态。 3.3.平衡电压取300350V为最好，应该尽量在这个平衡电压 范围内去选择油滴。例如，开始时平衡电压可定在 320V，如果在320V的平衡电压情况下已经基本平衡时， 只需稍微调节平衡电压就可使油滴平衡，这时油滴的平 衡电压大约就在320350V的范围之内。 4.4.在监视器上要保证油滴竖直下落。 九九注意事项注意事项5.喷雾器内的油不可装的太满，否则会喷出很多“油”，而不是“油雾”，堵塞上电板的落油孔。6.喷油时，喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞油孔。7.如果喷雾器内

17、还有剩余的油，不用时请将喷雾器立置，否则油会泄露在实验台上。8.测量油滴匀速下降一段距离l所需要的时间tg时，应先让油滴下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离l，应该在平行板之间的中央部分，即视场中分划板的中央部分。若太靠近上电极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。若太靠近下电极板，测量完时间tg后，油滴容易丢失，影响测量。一般取l为0.2厘米比较合适。9.油滴仪通电情况下不得触及平行电极，避免发生电击。10.每次重复测量时都要重新测量平衡电压。 11.实验前必须调节水准泡。 12.喷雾器在喷油或存放时都应保持出油口朝上，对喷雾器要轻拿轻放。13.用喷雾器将油从喷雾口喷入油

18、雾室后，推上油雾孔挡板，以免空气 流动而使油滴乱漂移，实验时应该尽量避免油滴仪周围空气流动。微调显微镜的调焦手轮，当监视器上出现大量清晰的油滴，如夜空繁星，说明显微镜已调好。14.在测量时还是要调节CCD的位置，一边寻找合适的带电微粒。 油滴实验 10.在喷油后，若视场中没有发现油滴，可能有以下几个原因：传感线接触不良；油滴孔被堵。处理方法：检查线路；打开有机玻璃油雾室，利用脱脂棉擦拭小孔，或利用细丝（直径小于0.4mm）捅一捅小孔。11.调整仪器时，如要打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关放在“下落”位置。12.测量时，要随时调整工作电压，若发现工作电压有明显改变，应放弃测量，重新选择油滴。13.喷油雾时喷雾器应该竖拿，食指堵住出气孔，喷雾器对准油雾室的喷雾口，轻轻喷入少许油滴即可。切勿将喷雾器插入油雾室，甚至将油倒出来，否则会弄脏油滴盒，甚至堵塞落油孔。14.喷油雾时，应将电容器短路。2、实验室提供的密里根油滴实验专用油的密度 随温度 的变化表:十附录: 1、空气粘滞系数 随温度 的变化表 的单位： )10(5油t)m/kg3（油01020304099198698197697601020304050607080901001.7101.7601.810